山東省青島市萊西市2021年中考數學一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：245 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七上·阿勒泰地期中) 下列說法正確的是（）

A . －|a|一定是負數 B . 只有兩個數相等時，它們的絕對值才相等 C . 若|a|=|b|，則a與b互為相反數 D . 若一個數小于它的絕對值，則這個數為負數

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2. (2021·萊西模擬) 以下圖形中，不是軸對稱圖形的是(　　)

A . B . C . D .

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3. (2021·萊西模擬) 氫原子的半徑大約是 $\text{[math]}$ ，將數據0.0000077用科學記數法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·萊西模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·萊西模擬) 下面幾個抽樣調查選取樣本的方法合理的有（　?。?
⑴為調查我國的人均國民收入狀況，只在杭州市進行調查；

⑵為估計杭州市中考數學成績，抽取所有學號尾數是0和5中考學生進行調查；

⑶為調查杭州市中學生的健康狀況，共調查10名中學生的健康狀況．

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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6. (2021九上·綠園期末) 如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點繞原點O逆時針旋轉90°得到A1，則A1的坐標是（）

A . （﹣1，2） B . （2，﹣1） C . （1，﹣2） D . （﹣2，1）

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7. (2021·萊西模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于A、B兩點，點C為 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·青島期末) 已知正比例函數y＝kx的圖象經過第二、四象限，則一次函數y＝kx﹣k的圖象可能是圖中的（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2022·西青模擬) 計算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的結果等于．

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10. (2021·萊西模擬) 不透明的袋子中裝有8個球，其中有3個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是．

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11. (2021·萊西模擬) 某班在一次捐款活動中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若設該班有x人，根據題意可得方程：．

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12. (2021·萊西模擬) 如圖，點P是y軸正半軸上一點，以P為圓心的圓與x軸、y軸分別交于點A、B、C、D，已知點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點C的坐標為 $\text{[math]}$ ，則點D的坐標為．

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13. (2021·萊西模擬) 一張直角三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，點D為BC邊上的任一點，沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當△BDE是直角三角形時，則CD的長為.

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14. (2021·萊西模擬) 如圖，由十個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是2，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是．

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三、解答題

15. (2021·萊西模擬)
如圖，某測量船位于海島P的北偏西60°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的西南方向上的B處，求測量船從A處航行到B處的路程（結果保留根號）．

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16. (2021九上·渠縣期末) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點E為 $\text{[math]}$ 邊上一點，點F為對角線 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形；
  ①如圖1，請直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數量關系；
  
  ②將 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉到圖2所示的位置，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數量關系并說明理由；
2. （2）如圖3，若四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形， $\text{[math]}$ ，其它條件都不變，將 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 得到△ $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請在圖3中畫出草圖，并求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數量關系．
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17. (2020七下·綦江期末)
1. （1）解方程組： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ 并將其解集表示在數軸上．
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18. (2023七下·綏中期末) 為了創(chuàng)設全新的校園文化氛圍，進一步組織學生開展課外閱讀，讓學生在豐富多彩的書海中，擴大知識源，親近母語，提高文學素養(yǎng)．某校準備開展“與經典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學生進行了“你最喜歡的圖書類型 $\text{[math]}$ 只寫一項 $\text{[math]}$ ”的隨機抽樣調查，相關數據統(tǒng)計如圖：

請根據以上信息解答下列問題：
1. （1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？
2. （2）請將圖1和圖2補充完整；并求出扇形統(tǒng)計圖中小說所對應的圓心角度數．
3. （3）已知該校共有學生700人，利用樣本數據估計全校學生中最喜歡小說人數約為多少人？
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19. (2021·萊西模擬) 某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據圖中信息解答下列問題：
1. （1） 2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數為多少？
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應的圓心角的度數是，并補全條形統(tǒng)計圖．
3. （3）甲，乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團選中同一景點的概率．
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20. (2021·萊西模擬) 某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數關系式如圖所示．
1. （1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數的表達式；
2. （2）當它所受的牽引力為1200 N時，汽車的速度為多少千米/時？
3. （3）如果限定汽車的速度不超過30 m/s，則F在什么范圍內？
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21. (2021·萊西模擬) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，連接AD、BE．
1. （1）如圖①，當點B、C、D在同一條直線上時，則 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）將圖①中的 $\text{[math]}$ 繞著點C逆時針旋轉到如圖②的位置，求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021·萊西模擬) 某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元，經調查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 $\text{[math]}$ (個 $\text{[math]}$ 與每個商品的售價 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$ 滿足一次函數關系，其部分數據如下所示：

每個商品的售價 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

30

40

50

$\text{[math]}$

每天銷售量 $\text{[math]}$ (個 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

100

80

60

$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數表達式；
2. （2）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2021·萊西模擬) 如圖（1），在平面直角坐標系中，點A ， B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD ，連接AC ， BD ，構成平行四邊形ABDC ．
1. （1）請寫出點C的坐標為，點D的坐標為，S_{四邊形ABDC}；
2. （2）點Q在y軸上，且S_△QAB＝S_{四邊形ABDC} ，求出點Q的坐標；
3. （3）如圖（2），點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO ，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關系，并證明你的結論．
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24. (2021·萊西模擬) 如圖所示，BA⊥x軸于點A ，點B的坐標為（﹣1，2），將△OAB沿x軸負方向平移3個單位，平移后的圖形為△EDC ．
1. （1）直接寫出點C和點E的坐標；
2. （2）在四邊形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿“AB→BC→CD”移動，移動到點D停止．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
  ①當t為何值時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；
  
  ②用含t的式子表示點P在運動過程中的坐標（寫出過程）；
  
  ③當5秒＜t＜7秒時，四邊形ABCP的面積為4，求點P的坐標．
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試卷信息

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小學

初中

高中

山東省青島市萊西市2021年中考數學一模試卷

副標題：

*注意事項：

山東省青島市萊西市2021年中考數學一模試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

每個商品的售價 $\text{[math]}$ (元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	30	40	50	$\text{[math]}$
每天銷售量 $\text{[math]}$ (個 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	100	80	60	$\text{[math]}$