北師版數(shù)學(xué)九年級上冊同步訓(xùn)練《5.1 投影》

更新時(shí)間：2021-09-25 瀏覽次數(shù)：119 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021·凌云模擬) 矩形紙片在平行投影下的正投影不可能是（）

A . 矩形 B . 平行四邊形 C . 線段 D . 點(diǎn)

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2. (2021九上·貴陽期末) 如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·保定期中) 如圖是一棵小樹一天內(nèi)在太陽下不同時(shí)刻的照片，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（）

A . ③—④—①—② B . ②—①—④—③ C . ④—①—②—③ D . ④—①—③—②

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4. (2021九上·長安期末) 下列光線所形成的投影不是中心投影的是（）

A . 太陽光線 B . 臺(tái)燈的光線 C . 手電筒的光線 D . 路燈的光線

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5. (2021九上·皇姑期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，2）是一個(gè)光源.木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1）.則木桿AB在x軸上的投影長為（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2020九上·吉水期末) 王華晚上由路燈 $\text{[math]}$ 下的 $\text{[math]}$ 處走到 $\text{[math]}$ 處時(shí)，測得影子 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，繼續(xù)往前走 $\text{[math]}$ 到達(dá) $\text{[math]}$ 處時(shí)，測得影子 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，他的身高是 $\text{[math]}$ ，那么路燈 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·洛寧月考) 學(xué)校教學(xué)樓前面有一根高是4.2米的旗桿，在某時(shí)刻太陽光下的影子長是6.3米，與此同時(shí)，在旗桿周邊的一棵大樹在地面上投影出的影子長是9米，則此大樹的高度是（）

A . 4.8米 B . 8.4米 C . 6米 D . 9米

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8. (2020九上·重慶開學(xué)考) 如圖，在離某圍端 $\text{[math]}$ 的6米處有一棵樹 $\text{[math]}$ ，在某時(shí)刻2米長的竹竿垂直地面，太陽光下的影長為3米，此時(shí)，樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分影子映在墻上 $\text{[math]}$ 處，墻上的影高為4米，那么這棵樹高約為（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2：5，且三角板的一邊長為8cm，則投影三角板的對應(yīng)邊長為（）

A . 20cm B . 10cm C . 8cm D . 3.2cm

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10. (2020·晉中模擬) 數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高．課外活動(dòng)時(shí)他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，同一時(shí)刻測量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的臺(tái)階上，且影子的末端剛好落在最后一級臺(tái)階的上端C處，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺(tái)階總的高度為1.0米，臺(tái)階水平總寬度為1.6米．則樹高為（　?。?

A . 3.0m B . 4.0m C . 5.0m D . 6.0m

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二、填空題

11. (2024九下·淮南月考) 當(dāng)你晨練時(shí)，你的影子總在你的正后方，則你是在向正方跑.

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12. (2020·杭州模擬) 某校九年級科技小組，利用日晷原理，設(shè)計(jì)制造了一臺(tái)簡易的“日晷”，并在一個(gè)陽光明媚的日子里記錄了不同時(shí)刻晷針的影長，其中10：00時(shí)的影長被墨水污染.請根據(jù)規(guī)律，判斷10：00時(shí)，該晷針的影長是cm.

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13. (2021九上·秦都期末) 地面上有一支蠟燭，蠟燭前面有一面墻，王濤同學(xué)在蠟燭與墻之間運(yùn)動(dòng)，則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而(增大、變?。?

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14. (2020九上·豐臺(tái)期末) 在測量旗桿高度的活動(dòng)課中，某小組學(xué)生于同一時(shí)刻在陽光下對一根直立于平地的竹竿及其影長和旗桿的影長進(jìn)行了測量，得到的數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出旗桿的高度為m．

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15. (2019·寧江模擬) 如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知CD=20m，DE=30m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時(shí)刻，小明站在E處，影子落在坡面上，影長為2m.小華站在平地上，影子也落在平地上，影長為1m，則塔高AB是m.

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16. 如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高13米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了側(cè)得電線桿的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測量某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為3米，落在地面上的影子BF的長為8米，而電信桿落在圍墻上的影子GH的長度為 $\text{[math]}$ 米，落在地面上的銀子DH的長為6米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度是米

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三、解答題

17. (2020九上·茌平月考) 如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊）時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

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18. (2019九上·丹東期末) 甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當(dāng)甲站在A處時(shí)，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，甲的影子剛好是線段AB，此時(shí)測得AB的長為1.2m.已知甲直立時(shí)的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長.

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19. (2020九上·南昌月考)

⑴一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子（用線段CD表示）；

⑵圖2是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子．請?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)P表示）

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20. 如圖，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.
1. （1）請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；
2. （2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.
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21. (2020九上·靖遠(yuǎn)期末) 如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點(diǎn)10米的點(diǎn)A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面.
1. （1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P；
2. （2）小明沿AO方向前進(jìn)到點(diǎn)C，請畫出此時(shí)表示小明影子的線段CN；
3. （3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離.
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22. (2019·雁塔模擬) 如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小華的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.
1. （1）求兩個(gè)路燈之間的距離；
2. （2）當(dāng)小華走到路燈B的底部時(shí)，他在路燈A下的影長是多少？
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