江西省吉安市吉水縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2021-04-23 瀏覽次數(shù)：214 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·吉水期末) 點（6，﹣3）是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上的一點，則k＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣18 D . 18

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2. (2023九上·吉安月考) 已知a ， b是一元二次方程x²+x﹣3＝0的兩根，則a+b﹣2ab等于（）

A . 7 B . ﹣5 C . ﹣7 D . 5

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3. (2020九上·吉水期末) 在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球?qū)嶒灒簩⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到黑球的概率約是（）

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次數(shù)m	42	54	84	205	328	401
摸到黑球的頻率	0.42	0.3	0.42	0.41	0.41	0.401

A . 0.4 B . 0.5 C . 0.6 D . 0.7

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4. (2020九上·吉水期末) 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6cm，則四邊形CODE的周長為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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5. (2020九上·吉水期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ 以點C為位似中心，在x軸的下方作 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的邊長放大到原來的2倍.設(shè)點B的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·吉水期末) 王華晚上由路燈 $\text{[math]}$ 下的 $\text{[math]}$ 處走到 $\text{[math]}$ 處時，測得影子 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，繼續(xù)往前走 $\text{[math]}$ 到達 $\text{[math]}$ 處時，測得影子 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，他的身高是 $\text{[math]}$ ，那么路燈 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2020九上·吉水期末) 若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx﹣7＝0的一個根是x＝1，則2028﹣a﹣b＝．

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8. (2020九上·吉水期末) 在一個不透明的口袋中，有3個完全相同的小球，他們的標(biāo)號分別是2，3，4，從袋中隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機的摸取一個小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號之和為5的概率是．

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9. (2020九上·吉水期末) 美是一種感覺，當(dāng)人體下半身身長與身高的比值越接近 $\text{[math]}$ （約為0.618）時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為 cm．

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10. (2022八下·灌云期末) 如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，另三點在坐標(biāo)軸上，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2020九上·吉水期末) 如圖，正方形ABCD的邊長為8，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是．

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12. (2020九上·吉水期末) 如圖示意圖，A點的坐標(biāo)為（2，2），點C在線段OA上運動（點C不與O、A重合），過點C作CD⊥x軸于D，再以CD為一邊在CD右側(cè)畫正方形CDEF．連接AF并延長交x軸于B，連接OF．若△BEF與△OEF相似，則點B的坐標(biāo)是．

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三、解答題

13. (2020九上·吉水期末) 解方程：x²﹣6x﹣7=0．

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14. (2020九上·吉水期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，若菱形ABCD的周長為32，求OE的長．

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15. (2020九上·吉水期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A ， B是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點，請僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．
1. （1）在圖①中，畫出一個平行四邊形，使點A ， B都是該平行四邊形的頂點；
2. （2）在圖②中，畫出一個菱形，使點A在該菱形一邊所在的直線上．
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16. (2022九上·成都月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若方程的兩個不相等實數(shù)根是a，b，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2020九上·吉水期末) 現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖是生活中的四個不同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．
1. （1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“易腐垃圾”的概率；
2. （2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率（畫樹狀圖或列表求解）
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18. (2020九上·吉水期末) 如圖
1. （1）如圖是一個組合幾何體的兩種視圖，請寫出這個組合幾何體是由哪兩種幾何體組成的；
2. （2）根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位：cm），計算這個組合幾何體的體積．（結(jié)果保留π）
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19. (2020九上·吉水期末) 如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
1. （1）求證：△ABF≌△ECF；
2. （2）連接AC、BE，則當(dāng)∠AFC與∠D滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？請說明理由．
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20. (2020九上·吉水期末) 某工藝品廠設(shè)計了一款每件成本為11元的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查，得出每天銷售量y（件）是每件售價x（元）（x為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

（2）該工藝品每件售價為多少元時，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是900元？

每件售價x/元	…	15	16	17	18	…
每天銷售量y/件	…	150	140	130	120	…

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21. (2020九上·吉水期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC與菱形ADEF在第一象限，且邊OA ， AD在x軸上．反比例函y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過邊OC的中點M與邊AF的中點N ，已知菱形OABC的邊長為4，且∠AOC＝60°．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求菱形ADEF的周長．
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22. (2022八下·蘇州期中) 方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行駛時間為t（單位：小時），行駛速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.
1. （1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達式；
2. （2）方方上午8點駕駛小汽車從A出發(fā).
  ①方方需在當(dāng)天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
  
  ②方方能否在當(dāng)天11點30分前到達B地？說明理由.
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23. (2020九上·吉水期末) 如圖，在△ABC中，點D ， E ， F分別在AB ， BC ， AC邊上，DE∥AC ， EF∥AB ．
1. （1）求證：△BDE∽△EFC；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ．
  ①若BC＝20，求線段BE的長；
  
  ②若△EFC的面積是36，求△ABC的面積．
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24. (2020九上·吉水期末) 如圖1，邊長為4的正方形ABCD與邊長為a（1＜a＜4）的正方形CFEG的頂點C重合，點E在對角線AC上．
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：
  
  如圖1，AE與BF的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）類比探究：
  如圖2，將正方形CFEG繞點C旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜30），請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  
  拓展延伸：
3. （3）若點F為BC的中點，在正方形CFEG的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點A ， F ， G在一條直線上時，求線段AG的長度．
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