遼寧省沈陽市皇姑區(qū)2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2021-03-11 瀏覽次數(shù)：235 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九下·深圳模擬) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2021九下·重慶開學(xué)考) 如圖所示幾何體的左視圖是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·皇姑期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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4. (2024九上·信都月考) a，b，c，d是成比例線段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段d為（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 9cm

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5. (2021九上·環(huán)江期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，則（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小

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6. (2023·景洪模擬) 如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，如果△ADE的周長是6，則△ABC的周長是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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7. (2021九上·皇姑期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P（2，2）是一個光源.木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1）.則木桿AB在x軸上的投影長為（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2024九上·義烏月考) 在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球為白球的概率是 $\text{[math]}$ ，則黃球的個數(shù)為（）

A . 16　 B . 12 C . 8　　 D . 4

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9. (2021九上·皇姑期末) 如圖，在8×4的正方形網(wǎng)格中，若△ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，則tan∠ACB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023九上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·九江期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比為.

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13. (2021九上·皇姑期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原點O為位似中心，相似比 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 在點O另一側(cè)縮小，則點E的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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14. (2021九上·皇姑期末) 如圖，AB∥CD∥EF，點C，D分別在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的長.

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15. (2022·大同模擬) 由于新能源汽車越來越多，為了解決充電難的問題，現(xiàn)對一面積為 $\text{[math]}$ 的矩形停車場進行改造.將該矩形停車場的長減少20m，減少的這部分區(qū)域用于修建電動汽車充電樁，原停車場的剩余部分就變成了正方形，則原停車場的長是.

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16. (2021九上·皇姑期末) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC為邊作等邊 $\text{[math]}$ ，則點B到CD的距離為.

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三、解答題

17. (2021九上·皇姑期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·皇姑期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021九上·皇姑期末) 有四張正面分別寫有數(shù)字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，將卡片洗勻后背面朝上.放在桌面上小明先隨機抽取一張，記下牌面上的數(shù)字（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張，記下牌面上的數(shù)字.如果卡片上的數(shù)字分別對應(yīng)價值為20元，15元，10元，5元的四件獎品，請用列表或畫樹狀圖法求小明兩次所獲獎品總值不低于30元的概率？

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20. (2021八下·無為期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC.
1. （1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ °時，四邊形BECD是菱形.
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21. (2022·睢陽模擬) 如圖武漢綠地中心，投資160億元人民幣，總建筑面積達98萬平方米，中心主樓BC高636m，是目前湖北省第二高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點測得A的仰角為α，tanα＝ $\text{[math]}$ ，在頂端E點測得A的仰角為45°，AE＝140 $\text{[math]}$ m.
1. （1）求兩樓之間的距離CD；
2. （2）求發(fā)射塔AB的高度.
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22. (2021九上·皇姑期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點A，B，C的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象經(jīng)過點D，點P是反比例函數(shù)上一動點，直線PC的解折式為： $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）對于一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)y隨x的增大而增大時，直接寫出點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍.
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23. (2021九上·皇姑期末) 隨著某市養(yǎng)老機構(gòu)(養(yǎng)老機構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加。
1. （1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2017年底的2萬個增長到2019年底的2.88萬個，求該市這兩年(從2017年底到2019年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；
2. （2）該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，如果計劃贍養(yǎng)200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計劃贍養(yǎng)的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養(yǎng)老中心需申報的最高建筑投入是多少？
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24. (2021九上·皇姑期末) 在矩形ABCD中，點E在邊BC上，連接AE.
1. （1）如圖①，當(dāng)矩形ABCD為正方形時，將 $\text{[math]}$ 沿AE翻折得到 $\text{[math]}$ ，連接EF并延長交邊CD于點G，連接AG.求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖②，在矩形ABCD的邊CD上取一點G，連接AG，使 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （直接填空）；
  
  ②過點G作 $\text{[math]}$ ，交AE于點H，如圖③，若 $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段GH、BE、DG之間的數(shù)量關(guān)系.
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25. (2021九上·皇姑期末) 如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點O為坐標(biāo)原點，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點B和點C，連接AC，點M是線段AC上一動點，連接OM，點N在線段AM上（不與點M重合），連接ON并延長交邊AB于點E，連接ME.
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求線段CN的長；
3. （3）在（2）的條件下，將 $\text{[math]}$ 繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在線段OC上，如圖②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，過點C作 $\text{[math]}$ 交拋物線于點P（點C除外），請直接寫出點P的橫坐標(biāo).
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