陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：56 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022·紅橋模擬) 2sin60°的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 下列光線所形成的投影不是中心投影的是（）

A . 太陽(yáng)光線 B . 臺(tái)燈的光線 C . 手電筒的光線 D . 路燈的光線

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3. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·景縣期末) 下是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)角線相等；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)矩形.下列推理過(guò)程正確的是（）

A . 由②推出③，由③推出① B . 由①推出②，由②推出③ C . 由③推出①，由①推出② D . 由①推出③，由③推出②

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5. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC邊上的中線，BD＝4，AD＝2 $\text{[math]}$ ，則tan∠CAD的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 拋物線y=﹣2（x﹣1）²+ $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?

A . （﹣1， $\text{[math]}$ ） B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （1，﹣ $\text{[math]}$ ）

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7. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于（）

A . 5∶8 B . 3∶8 C . 3∶5 D . 2∶5

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8. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 已知反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 圖象分布在第一、三象限 B . 點(diǎn)（﹣4，﹣3）在函數(shù)圖象上 C . y隨x的增大而增大 D . 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

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9. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 在長(zhǎng)8cm，寬6cm的矩形ABCD中，截去一個(gè)矩形后，使留下的矩形BEFA與原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面積為（）cm²

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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10. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年底有5G用戶2萬(wàn)戶，計(jì)劃到2021年底全市5G用戶數(shù)達(dá)到9.68萬(wàn)戶．設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x ，則x值為（　?。?

A . 120% B . 130% C . 140% D . 150%

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二、填空題

11. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 若標(biāo)有A，B，C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，則最后一只摘到B的概率是.

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12. (2021九上·昭陽(yáng)期中) 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是.

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13. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC與△CDB相似，則BD的長(zhǎng)度為.

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14. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 幾個(gè)完全相同的小正方體搭成如圖的幾何體，從上面拿掉一個(gè)或者幾個(gè)小正方體（不能直接拿掉被壓在下面的小正方體）而不改變幾何體的三視圖的方法有種.

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16. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA= $\text{[math]}$ ，則DE=.

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17. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PBQ的面積為5cm²時(shí)，點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

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18. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 已知，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，有下列說(shuō)法：①圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；②函數(shù)y＝ax²+bx+c的最小值是﹣4；③﹣1和3是方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)根；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤b+c＜0.其中錯(cuò)誤的序號(hào)是.

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三、解答題

19. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 解方程：
1. （1） 2x（x﹣1）＝（5x+2）（x﹣1）；
2. （2） 3x²﹣x（x+6）＝20.
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20. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 一天上午課間活動(dòng)，小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影長(zhǎng)BC＝2.5m.
1. （1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻太陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EF，并簡(jiǎn)要的寫(xiě)出畫(huà)法；
2. （2）若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長(zhǎng)EF＝15m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度.
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21. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地需經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛，全長(zhǎng)36km，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛.已知∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開(kāi)通后，汽車從A地到B地的路程是多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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22. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB＝∠ACB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
1. （1）求證：△ABE∽△AOD；
2. （2）若AB＝10，cos∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，求△BOE的面積.
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23. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖，一次函數(shù)y＝ax+4與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC.
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求sin∠BAC的值；
3. （3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，直接寫(xiě)出不等式 $\text{[math]}$ ＞ax+4的解集.
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24. (2021九上·長(zhǎng)安期末) 如圖拋物線y＝ax²+bx+c交x軸于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，2），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，連接CE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
1. （1）求拋物線y＝ax²+bx+c的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)t＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，求△CEF的面積；
3. （3）當(dāng)△CEF是等腰三角形時(shí)，求出此時(shí)t的值.
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