1. (2021八上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）.

1. （1） 若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（6，2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （2） 若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且線段PP'的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值；
5. （3） 如圖，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且是點(diǎn)（2，4）的“k屬派生點(diǎn)”，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作如圖所示等邊三角線APQ.現(xiàn)P點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B.問三角形ABQ的面積是否是一個(gè)定值，如果是，請(qǐng)求出面積；如果不是，請(qǐng)說明理由.