內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：143 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·包頭期末) 下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·常寧期末) 下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·惠東模擬) 下列四個圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·包頭期末) 我市組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機(jī)選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·新泰期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的兩點，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·衡陽期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·柳州開學(xué)考) 某?！把袑W(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 $\text{[math]}$ ，則這種植物每個支干長出的小分支個數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·包頭期末) 如圖，點A ， B ， C ， D在⊙O上，AB=AC ， ∠A=40°，CD∥AB ，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·包頭期末) 如圖，是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一部分，在下列結(jié)論中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的結(jié)論有（　　）

A . 1個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4個

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10. (2019九上·包頭期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…是分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…為直角頂點，一條直角邊在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象上.則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·大冶月考) 不透明袋子中有2個紅球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個球是紅球的概率是.

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12. (2024九上·射陽月考) 在某市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)?span id="4b9s44p" class="filling" >米．

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13. (2021九上·硚口月考) 一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是.

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14. (2019九上·包頭期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得△AB'C' ，連接BB' ， 若BB'∥AC' ，則∠BAC′ 的度數(shù)是.

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15. (2019九上·包頭期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 交x軸于點A ，交y軸于點B ，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P ，當(dāng)⊙P與直線AB相切時，點P的橫坐標(biāo)是

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16. (2019九上·賽罕期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 交于A，B兩點，點P是y軸上的一個動點，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長最小時， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2019九上·包頭期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022·嘉祥模擬) 2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“.某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）求本次比賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.
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19. (2019九上·包頭期末) 如圖，菱形ABCD的頂點A ， D在直線l上，∠BAD=60°，以點A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′ ， B′C′交對角線AC于點M ， C′D′交直線l于點N ，連接MN ，當(dāng)MN∥B′D′ 時，解答下列問題：
1. （1）求證：△AB′M≌△AD′N；
2. （2）求α的大小.
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20. (2023九上·敘州月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根x₁ ， x₂.
1. （1）求實數(shù)k的取值范圍；
2. （2）是否存在實數(shù)k使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由.
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21. (2019九上·包頭期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象于A（ $\text{[math]}$ ，4），B（3，m）兩點.
1. （1）求直線CD的表達(dá)式；
2. （2）點E是線段OD上一點，若 $\text{[math]}$ ，求E點的坐標(biāo)；
3. （3）請你根據(jù)圖象直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2019九上·包頭期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O ，點D為⊙O上一點，且CD=CB ，連接DO并延長交CB的延長線于點E ，連接OC ．
1. （1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若BE= $\text{[math]}$ ，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
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23. (2024九上·廣東期末) 寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù)，約定這批豆絲的出廠價為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設(shè)李明第x天（ $\text{[math]}$ ，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問題：
1. （1）求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？
2. （2）設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）
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24. (2019九上·包頭期末) 如圖，已知：拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A ， C兩點，交y軸于點B ，且OB=2CO.
1. （1）求二次函數(shù)解析式；
2. （2）在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N ，且點N在點M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；
3. （3）拋物線對稱軸上是否存在點P ，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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