1. (2019九上·包頭期末) 如圖，已知：拋物線 交x軸于A ， C兩點，交y軸于點B ， 且OB=2CO.

1. （1） 求二次函數(shù)解析式；
3. （2） 在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N ， 且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；
5. （3） 拋物線對稱軸上是否存在點P ， 使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．