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江蘇省南京市玄武區(qū)2020-2021學年七年級下學期數學期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：285 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·玄武期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·玄武期末) 氫原子的半徑約為0.00000000005m，用科學記數法表示0.00000000005是（）

A . 5×10^－9 B . 0.5×10^－10 C . 5×10^－11 D . 5×10^－12

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3. (2021七下·玄武期末) 若a＞b，則下列不等式不成立的是（）

A . a＋3＞b＋3 B . 3a＞3b C . $\text{[math]}$ D . －3a＞－3b

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4. (2021七下·玄武期末) 如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，則∠2的度數是（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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5. (2022八上·蓬萊期中) 已知M＝3x²－x＋3，N＝2x²＋3x－1，則M、N的大小關系是（）

A . M≥N B . M＞N C . M≤N D . M＜N

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6. (2021七下·玄武期末) 如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點F.若△ABF的面積是4，則四邊形DCEF的面積是（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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二、填空題

7. 計算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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8. (2024八上·浙江期中) “兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是．

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9. (2024九下·南寧模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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10. (2024八上·橋西期中) 把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=．

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11. (2024八上·璧山月考) 已知三角形兩邊的長分別為1，5，第三邊長為整數，則第三邊的長為.

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12. (2021七下·玄武期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ .當 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ .

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13. (2021七下·玄武期末) 關于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x－y＝6，則m＝.

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14. (2021七下·玄武期末) 如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O，∠A=40°，∠C=30°，∠BOD=100°.則∠B=°.

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15. (2021七下·玄武期末) 如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=°.

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16. (2021七下·玄武期末) 若關于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 僅有2個整數解，則m的取值范圍是.

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三、解答題

17. (2021七下·玄武期末) 計算
1. （1）（2a²）³÷（a²）²；
2. （2）（a＋b）（a－3b）.
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18. (2021七下·玄武期末) 分解因式
1. （1） 2a（x-y）+b（y-x）；
2. （2） 4a²-16a+16.
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19. (2021七下·玄武期末) 先化簡，再求值：（a＋2b）（a－2b）＋（a－2b）² ，其中，a＝ $\text{[math]}$ ，b＝1.

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20. (2024八上·大興月考) 解方程組 $\text{[math]}$

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21. (2021七下·玄武期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ 請結合題意，完成本題的解答.
1. （1）解不等式①，得 .
2. （2）解不等式③，得.
3. （3）把不等式①、②和③的解集在數軸上表示出來.
4. （4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集.
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22. (2021七下·玄武期末) 畫圖并填空：
如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC經過一次平移，使點C移到點C'的位置.
1. （1）請畫出△A'B'C'；
2. （2）連接AA'、BB'，則這兩條線段的關系是；
3. （3）在方格紙中，畫出△ABC的中線BD和高CE；
4. （4）線段AB在平移過程中掃過區(qū)域的面積為.
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23. (2022七下·河源期中) 如圖，GF∥CD，∠1=∠2.求證：∠CED+∠ACB=180°.

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24. (2022八下·介休期中) 為了進一步豐富校園活動，學校準備購買一批足球和籃球，已知購買7個足球和5個籃球的費用相同；購買40個足球和20個籃球共需3400元.
1. （1）求每個足球和籃球各多少元？
2. （2）如果學校計劃購買足球和籃球共80個，總費用不超過4800元，那么最多能買多少個籃球？
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25. (2021七下·玄武期末) 如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是四邊形ABCD的四個外角.

用兩種方法證明∠1+∠2+∠3＋∠4＝360°.

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26. (2021七下·玄武期末) 兩條直線相交所形成的較小的角稱為這兩條直線的夾角.如：直線m、n相交，其夾角為60°，特別的，如果m⊥n，那么其夾角為90°.
1. （1）如圖①，MN∥PQ，含45°的直角三角形ABC的三邊和兩條平行線有4個交點D、E、F、G，若AB和PQ的夾角為65°，求∠CFQ與∠CEN的度數.
2. （2）如圖②，MN∥PQ，將一塊含45°的直角三角板ABC任意擺放在兩條平行線上（三角板足夠大），使三角板的三邊和兩條平行線始終有4個交點.設斜邊AB所在直線與MN（或PQ）的夾角為α（0°＜α≤90°），直接寫出4個交點處的夾角之和.（結果可以用含α的代數式表示）
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