廣東省河源市2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：55 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九下·曲阜月考) 世界最大的單口徑球面射電望遠鏡被譽為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．數(shù)據(jù)0.00519用科學記數(shù)法可以表示為（）

A . 5.19×10^﹣3 B . 5.19×10^﹣4 C . 5.19×10^﹣5 D . 5.19×10^﹣6

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2. (2022七下·河源期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·平潭期末) 如圖，直線AC和直線BD相交于點O，若∠1＋∠2＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）．

A . 100° B . 115° C . 135° D . 145°

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4. (2023七下·深圳期中) 如圖，測量運動員跳遠成績選取的是AB的長度，其依據(jù)是（）

A . 兩點確定一條直線 B . 垂線段最短 C . 兩點之間線段最短 D . 兩點之間直線最短

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5. (2022七下·河源期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·河源期中) 如圖，在下列四組條件中，能得到AB//CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠ADC+∠BCD=180° D . ∠BAC=∠ACD

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7. (2023七下·全椒期末) 如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上。如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

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8. (2022七下·河源期中) 今年“五一”節(jié)，小雨騎自行車從家出發(fā)去圖書館學習，她從家到圖書館過程中，中途休息了一段時間，設(shè)她從家出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為S（米），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A . 小雨中途休息用了4分鐘 B . 小雨休息前騎車的速度為每分鐘400米 C . 小雨在上述過程中所走的路程為6600米 D . 小雨休息前騎車的平均速度大于休息后騎車的平均速度

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9. (2024七下·清苑期中) 下列正確說法的個數(shù)是（）
①同位角相等；②等角的補角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022七下·河源期中) 已知a﹣b＝2，ab＝1，則（a+b）²的值為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空題

11. (2023八上·鼓樓期中) 計算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022七下·潮安期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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13. (2024七下·蘭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022·威寧模擬) 一個長方形的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，則這個長方形的面積是．

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15. (2023八下·秦皇島期中) 一名老師帶領(lǐng)x名學生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學生票每張40元設(shè)門票的總費用為y元，則y與x的關(guān)系式為．

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16. (2022七下·河源期中) 如圖，直線AB和CD相交于O點，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，則∠AOD的度數(shù)為°.

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17. (2022七下·河源期中) 如圖，把一張對邊平行的紙條沿EF按圖中那樣折疊，點B、C分別落在點H、G處，若∠FEH＝124°則∠1＝．

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三、解答題

18. (2022七下·河源期中) 計算： $\text{[math]}$

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19. (2022七下·河源期中) 如圖，直線a，b相交于點O，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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20. (2022七下·河源期中) 如圖，GF∥CD，∠1=∠2.求證：∠CED+∠ACB=180°.

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21. (2022七下·河源期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. (2022七下·河源期中) 完成下列證明過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．
如圖，點E在AB上，點F在CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證 $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （    ），

∴ $\text{[math]}$ （    ），

∴                  ▲                  （    ）．

∴（    ）．

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代換），

∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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23. (2022七下·河源期中) 如圖，△ABC中，點D在BC邊上.
1. （1）在AC邊求作點E，使得DE∥AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）的條件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度數(shù).
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24. (2022七下·河源期中) 某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同一種零件，他們一天生產(chǎn)零件的個數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（時）
1. （1）甲、乙兩人中，直接寫出誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)？
2. （2）在生產(chǎn)過程中，直接寫出甲乙兩人中誰因機器故障停止生產(chǎn)？并直接寫出停止生產(chǎn)了幾小時？
3. （3）當t＝時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；
4. （4）直接寫出誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．
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25. (2022七下·河源期中)
乘法公式的探究及應(yīng)用．
1. （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
2. （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是面積是（寫成多項式乘法的形式）；
3. （3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；
4. （4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
  ①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
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