江西省贛州市會昌縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：201 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·合江月考) 下列各式是最簡二次根式的是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·衡南模擬) 下列計算正確的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·安穩(wěn)期中) 如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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4. (2021八下·會昌期中) 下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，5，6 D . 5，12，13

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5. (2021八下·會昌期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所對的邊分別是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 14

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6. (2021八下·會昌期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空題

7. (2021九上·玉屏期末) 為使 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是.

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8. (2021八下·農(nóng)安期末) 如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，若AB//CD，請?zhí)砑右粋€條件（寫一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．

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9. (2021八下·會昌期中) 公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，則小正方形ABCD的面積是.

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10. (2021八下·會昌期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是．

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11. (2023八下·?？灯谥? 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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12. (2021八下·會昌期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P為邊 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時， $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

13. (2021八下·會昌期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2021八下·會昌期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2021八下·會昌期中) 如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，請你求出旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計）

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16. (2021八下·會昌期中) 如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

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17. (2021八下·會昌期中) 如圖是由兩個全等的矩形拼在一起的圖形，請僅用無刻度的直尺，直接在圖中用連線的方式按要求畫出圖形，并用字母表示所畫圖形.
1. （1）在圖①中畫出一個平行四邊形（要求不與原矩形重合）；
2. （2）在圖②中畫出一個菱形.
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18. (2021八下·會昌期中) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．

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19. (2024八下·綏陽月考) 先化簡,再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2021八下·會昌期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·會昌期中) 為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中 $\text{[math]}$ 所在的直線上建一圖書館，本社區(qū)有兩所學(xué)校，分別在點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．問：圖書室 $\text{[math]}$ 應(yīng)建在距點 $\text{[math]}$ 多少米處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？

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22. (2023八下·開州期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC ，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F ，連接CF ．
1. （1）求證：△BDE≌△FAE；
2. （2）求證：四邊形ADCF為矩形．
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23. (2021八下·會昌期中) 某數(shù)學(xué)興趣小組在課外活動中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時，做了如下探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一動點（點 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 為邊在 $\text{[math]}$ 右側(cè)作正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時，
  
  ① $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系為： ▲ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為： ▲ ；
  
  請將結(jié)論直接寫在橫線上，并給予證明；
2. （2）數(shù)學(xué)思考
  如圖2，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上時，（1）中的①，②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出符合題意結(jié)論再給予證明．
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