初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)

更新時間：2021-06-30 瀏覽次數(shù)：182 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021·廈門模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交點的個數(shù)為（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 1個或2個

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2. (2022·石家莊模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部或其邊上，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·南沙模擬) 如圖，拋物線y＝ax²﹣2ax﹣3a（a≠0）與x軸交于點A ， B ．與y軸交于點C ．連接AC、BC ．已知△ABC的面積為3．將拋物線向左平移h（h＞0）個單位，記平移后拋物線中y隨著x的增大而增大的部分為H ．當(dāng)直線BC與H沒有公共點時，h的取值范圍是（）

A . h＞ $\text{[math]}$ B . 0＜h≤ $\text{[math]}$ C . h＞2 D . 0＜h＜2

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4. (2021九上·沂源期中) 某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元．旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，每人的單價就降低10元，若這個旅行社要獲得最大營業(yè)額，此時旅行團人數(shù)為（）人

A . 56 B . 55 C . 54 D . 53

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5. (2021·周村模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則下列表述正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系不確定

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6. (2020九上·禹城期末) 便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）²+1558，由于某種原因，價格只能15≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤是（）

A . 20 B . 1508 C . 1550 D . 1558

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7. (2021·洪洞模擬) 在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，由此可知小宇此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā　。?

A . $\text{[math]}$ 米 B . 8米 C . 10米 D . 2米

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8. (2022八下·龍鳳期中) 實數(shù)a，b，c滿足4a﹣2b+c＝0，則（）

A . b²﹣4ac＞0 B . b²﹣4ac≥0 C . b²﹣4ac＜0 D . b²﹣4ac≤0

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9. (2020九上·中山期末) 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論：①小球拋出3秒時達到最高點；②小球從拋出到落地經(jīng)過的路程是80m；③小球的高度h＝20時，t＝1s或5s.④小球拋出2秒后的高度是35m.其中正確的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①②③

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10. (2021九上·長沙開學(xué)考) 二次函數(shù)y＝x²+2kx+k²﹣1（k為常數(shù)）與x軸的交點個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 0 D . 無法確定

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11. (2020九上·槐蔭期末) 小明在一次訓(xùn)練中，擲出的實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，則小明此次成績?yōu)椋?nbsp; ）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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12. (2021九下·北京月考) 如圖所示，將一根長 $\text{[math]}$ m的鐵絲首尾相接圍成矩形，則矩形的面積與其一邊滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A . 正比例函數(shù)關(guān)系 B . 一次函數(shù)關(guān)系 C . 二次函數(shù)關(guān)系 D . 反比例函數(shù)關(guān)系

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13. (2020九上·龍沙期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的一個交點為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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14. (2021九上·昆山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸相交.則下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021·阜南模擬) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸所截得的線段長度之和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

16. (2021九下·廣州開學(xué)考) 教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度 $\text{[math]}$ 與水平距離 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，由此可知鉛球推出的距離是m．

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17. (2021·臺州) 以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝vt﹣4.9t².現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v₁ ，經(jīng)過時間t₁落回地面，運動過程中小球的最大高度為h₁（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v₂ ，經(jīng)過時間t₂落回地面，運動過程中小球的最大高度為h₂（如圖2）.若h₁＝2h₂ ，則t₁：t₂＝.

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18. (2022·大慶模擬) 某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份.該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤.售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份.如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是元.

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19. (2021·豐臺模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的一個交點的橫坐標(biāo)大于1且小于2，則m的取值范圍是．

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20. (2021九上·嵊州期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且點A在y軸上，點B在x軸上，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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21. (2021九下·杭州開學(xué)考) 一個球從地面上豎直向上彈起的過程中，距離地面高度 $\text{[math]}$ （米）與經(jīng)過的時間 $\text{[math]}$ （秒）滿足以下函數(shù)關(guān)系： $\text{[math]}$ ，則該球從彈起回到地面需要經(jīng)過秒，距離地面的最大高度為米.

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22. (2022九上·鹿城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于點M，P為拋物線的頂點，若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則a的值為.

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23. (2020九上·滕州期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的一個動點，其橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．過點 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線與直線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值是．

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24. (2020九上·順義期末) 如圖，小明拋投一個沙包，沙包被拋出后距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）近似滿足函數(shù)關(guān)系式 $\text{[math]}$ ，則沙包在飛行過程中距離地面的最大高度是米．

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25. (2021九上·臨海期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸交于點(0，-3)，與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為m，n，則a(m²+n²)+b（m+n）的值為

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三、計算題

26. (2020九上·湛江期中) 已知函數(shù)y=2x²-(3-k)x+k²-3k-10的圖象經(jīng)過原點，試確定k的值。

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四、解答題

27. (2021·江陰模擬) 如圖，一個邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形花壇是由4塊全等的小正方形區(qū)域組成的中心對稱圖形.在小正方形 $\text{[math]}$ 中，點G、E、F分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、五邊形 $\text{[math]}$ 三個區(qū)域上種植不同的花卉，每平方米的種植成本分別是20元、20元、10元.問：點E在什么位置時，正方形花壇種植花卉所需的總費用最少，最少為多少元？

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28. (2021九上·沙依巴克期末) 某百貨商店服裝在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨不變的情況下，若每件童裝每降價1元，日銷售量將增加2件，當(dāng)每件童裝降價多少元時，這種童裝一天的銷售利潤最多？最多利潤是多少？

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五、綜合題

29. (2021·遂寧) 某服裝店以每件30元的價格購進一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設(shè)T恤的銷售單價提高x元.
1. （1）服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價應(yīng)提高多少元？
2. （2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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30. (2021·集美模擬) 某公司計劃組織員工去武夷山風(fēng)景區(qū)三日游，人數(shù)估計在 $\text{[math]}$ 人.已知某旅行社的收費方案為：如果人數(shù)超過20人且不超過30人，人均收費為1000元；如果超過30人且不超過50人，則每增加1人，人均收費降低10元.設(shè)該公司旅游人數(shù)為x（人），人均收費為y（元）.
1. （1）求y與x之間的關(guān)系式；.
2. （2）若旅行社此次帶團的導(dǎo)游工資和車輛等固定成本為6000元，游客的吃住和門票等其他成本為600元/人.請你分析：旅行社帶團接待旅游人數(shù)多少人時，旅行社所獲利潤w（元）最大，最大利潤是多少？（利潤＝總收費－固定成本－其他成本）
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

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