江蘇省蘇州市昆山市2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2021-05-08 瀏覽次數(shù)：305 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·孝昌月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 0， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ D . 1，0

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2. (2021九上·昆山期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·成都模擬) 抽樣調(diào)查了某年級(jí)30名女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）

號(hào)碼

33

34

35

36

37

人數(shù)

7

9

12

1

1

那么這30名女生所穿鞋子的尺碼的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A . 34，35 B . 34.5，35 C . 35，35 D . 35，37

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4. (2021九上·昆山期末) $\text{[math]}$ 的直徑為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)與 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的距離為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置（）

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O內(nèi) D . 不能確定

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5. (2021九上·密云期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·南海模擬) 由二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，可知（）

A . 其圖象的開口向下 B . 其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3 C . 其最小值為1 D . 當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大

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7. (2021九上·昆山期末) 如圖，圓 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 15° B . 18° C . 28° D . 30°

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8. (2021九上·昆山期末) 如圖，在半徑2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的扇形（圖中陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為（）

A . π B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·昆山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸相交.則下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·昆山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題

11. (2021九上·昆山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八下·大連期末) 要從甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加市運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)均為8（環(huán)），甲的方差為1.2（環(huán)²），乙的方差為1（環(huán)²），則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是（填“甲”、“乙”）.

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13. (2021·鹽田模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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14. (2021·開江模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 是一飛鏢游戲板，其中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是各邊中點(diǎn)，并將該游戲板劃分成如圖中所示的9個(gè)區(qū)域，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)投擲一枚飛鏢（投中各區(qū)域的邊界線或沒有投中游戲板，則重投1次），則投中陰影區(qū)域的概率是.

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15. (2021九上·昆山期末) 已知一圓錐的母線為 $\text{[math]}$ ，底面圓的直徑為 $\text{[math]}$ ，則此圓錐的側(cè)面積為 $\text{[math]}$ （保留 $\text{[math]}$ ）.

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16. (2021九上·昆山期末) 如圖，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，圓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相切于原點(diǎn) $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線交圓 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的下方，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則圓 $\text{[math]}$ 的半徑為.

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17. (2021九上·昆山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自變量），當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的最大值為9，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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18. (2023九上·蘇州月考) 如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是.

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三、解答題

19. (2023九下·沭陽月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2021九上·昆山期末) 解一元二次方程 $\text{[math]}$

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21. (2024九上·吳江月考) 某體育用品商店銷售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元.如果一次購(gòu)買超過10雙，那么每多購(gòu)1雙，所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元，一位顧客購(gòu)買這種運(yùn)動(dòng)鞋付了3600元，這位顧客買了多少雙？

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22. (2021九上·昆山期末) 一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ ，0，1，2四個(gè)數(shù)字，這些小球除了數(shù)字不同外，其它都完全相同，袋內(nèi)小球充分?jǐn)噭?
1. （1）隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)小球，則摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為（直接寫出答案）；
2. （2）若先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），然后再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.請(qǐng)用樹狀圖或表格形式列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出兩次摸出的小球球面上數(shù)字之和為1的概率.
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23. (2021九上·昆山期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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24. (2021九上·昆山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，
1. （1）若該二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中，如果該拋物線的頂點(diǎn)到 $\text{[math]}$ 軸的距離為2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022九上·蘇州月考) 如圖所示，建筑物 $\text{[math]}$ 座落在一斜坡的坡頂?shù)钠降厣希?dāng)太陽光線與水平線夾角成60°時(shí)，測(cè)得建筑物 $\text{[math]}$ 在坡頂平地上的一部分影子 $\text{[math]}$ 米，在斜坡 $\text{[math]}$ 上的另一部分影子 $\text{[math]}$ 米，且斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

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26. (2021九上·昆山期末) 如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，且BF＝BC.
1. （1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若⊙O的半徑為2，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求CE的長(zhǎng).
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27. (2021九上·昆山期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，在 $\text{[math]}$ 邊上以每秒1cm的速度向終點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向終點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ （秒）.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 秒時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（直接寫出答案）
2. （2）以 $\text{[math]}$ 為直徑作圓 $\text{[math]}$ ，在點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)圓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的一邊所在直線相切時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. (2021九上·昆山期末) 直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸的另一交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖①，連接 $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖②，連接 $\text{[math]}$ .過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)及線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng).
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