江蘇省江陰市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2021-07-10 瀏覽次數(shù)：194 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·鹿城模擬) ﹣3的相反數(shù)為（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2024九下·青山湖模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·江陰模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·港北模擬) 江陰市今年4月上旬有一段時間7天的最高氣溫為（單位：℃）：20，17，18，20，18，18，22，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A . 平均數(shù)為18 B . 中位數(shù)為20 C . 眾數(shù)為18 D . 極差為4

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5. (2021·江陰模擬) 下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四邊形 C . 圓 D . 正六邊形

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6. (2024八上·云南期中) 若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2021·江陰模擬) 已知 $\text{[math]}$ 的圓心O到直線l的距離為5， $\text{[math]}$ 的半徑為3，則直線l和 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系為（）

A . 相離 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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8. (2021·江陰模擬) 圓錐的高是 $\text{[math]}$ ，其底面圓半徑為 $\text{[math]}$ ，則它的側(cè)面展開圖的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·江陰模擬) 如圖是由一些邊長為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點C，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·江陰模擬) 已知如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D為線段 $\text{[math]}$ 上一點，將線段 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 中點，直線 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點G.下列說法：①若連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2022九上·瑞安期中) 分解因式： $\text{[math]}$ =

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12. (2021·江陰模擬) 2020年江陰市的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）已經(jīng)超過4100億元，數(shù)據(jù)4100用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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13. (2021·江陰模擬) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D、E、F分別為三邊中點，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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14. (2021·江陰模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則m的值為.

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15. (2021·江陰模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則ab的值為.

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16. (2021·江陰模擬) 請寫出一個函數(shù)表達式，函數(shù)值隨自變量的增大而減?。?span id="ibcnxa6" class="filling" >.

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17. (2021·江陰模擬) 如圖1，桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，極大的方便了人們的生活.如圖2是桿秤的示意圖，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量，小明在一次稱重時，得到如下一組數(shù)據(jù)，已知表中有一組數(shù)據(jù)錯了.

秤砣到秤紐的水平距離（cm）	1	2	4	7	12
秤鉤所掛物體重量（斤）	0.75	1.00	2.00	2.25	3.50

若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是 $\text{[math]}$ ，則秤鉤上所掛物體的重量為斤.

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18. (2021·江陰模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，點E為弧上一點， $\text{[math]}$ 于F，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

19. (2021·江陰模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ .
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20. (2021·江陰模擬)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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21. (2021·江陰模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點O，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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22. (2021·江陰模擬) 無錫有豐富的旅游產(chǎn)品.某校九年級（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對部分游客隨機調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出最喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項，選項分別為A：醬排骨，B：惠山泥人，C：宜興紫砂壺，D：油面筋，E：江陰馬蹄酥，以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
1. （1）參與隨機調(diào)查的游客有人；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占的圓心角是 ▲ 度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計在20000名游客中，最喜愛江陰馬蹄酥的游客約有多少人？
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23. (2021·江陰模擬) “石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，又稱“猜丁殼”，它古老而簡單，這個游戲的主要目的是為了解決爭議，因為三者相互制約，在不考慮平局的情況下，總會有勝負的時候.一般認為起源于我國，明朝人所寫《五雜俎》記載：最早石頭、剪子、布起源自漢朝的手勢令與豁拳.現(xiàn)有甲、乙兩人做“石頭、剪子、布”游戲，其規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭、剪子、布”3種手勢中的一種，其中“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，手勢相同不分勝負.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意且同時做出3種手勢中的一種.
1. （1）乙出剪子的概率為；
2. （2）求甲獲勝的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法，寫出分析過程，并給出結(jié)果）
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24. (2021·江陰模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.
1. （1）求BD的長；
2. （2）求圖中陰影部分的面積．
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25. (2021·江陰模擬) 如圖，一個邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形花壇是由4塊全等的小正方形區(qū)域組成的中心對稱圖形.在小正方形 $\text{[math]}$ 中，點G、E、F分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、五邊形 $\text{[math]}$ 三個區(qū)域上種植不同的花卉，每平方米的種植成本分別是20元、20元、10元.問：點E在什么位置時，正方形花壇種植花卉所需的總費用最少，最少為多少元？

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26. (2021·江陰模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交x軸于點A、B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于點C，與其對稱軸交于點D，直線BD交y軸于點E，BD=2DE.
1. （1）求點A的坐標；
2. （2） ①連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 外接圓的圓心正好在x軸上，求二次函數(shù)表達式；
  ②連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此時二次函數(shù)表達式.
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27. (2021·江陰模擬) 如圖
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 邊上一點，將點A沿經(jīng)過點D的直線翻折，使得A的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點 $\text{[math]}$ ；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2） D為線段 $\text{[math]}$ 中點.
  ①如圖2，點P在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折后得到的 $\text{[math]}$ ，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點P；（不寫作法，保留作圖痕跡）
  
  ②如圖3， $\text{[math]}$ ，點P在射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折后得到的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長度為 ▲ .
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28. (2021·江陰模擬) 已知，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ，點P為線段 $\text{[math]}$ 上一動點.
1. （1）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到同一平面內(nèi)的 $\text{[math]}$ （點A的對應(yīng)點為點 $\text{[math]}$ ）.
  ①當點 $\text{[math]}$ 恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上，求此時m的值或取值范圍；
  
  ②當點P與點M重合時，記 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積為 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求此時m的值.
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