山東省菏澤市曹縣2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：139 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·曹縣模擬) 下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·曹縣模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·鄭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)月考) 如下擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·曹縣模擬) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 成立，則m的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·楚雄期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，使點(diǎn)C'落在AB上，連接BB'，則BB'的長(zhǎng)為（）

A . 2cm B . 4cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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6. (2024九下·哈爾濱模擬) 某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·曹縣模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·曹縣模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，下列結(jié)論：（1）b＜0，（2）3a+c＞0，（3）a+b≤am²+bm（m為任意實(shí)數(shù)），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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二、填空題

9. (2021·海拉爾模擬) 分解因式：x²（x﹣3）﹣x+3＝.

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10. (2021七下·金鄉(xiāng)期末) 將含30°角的一個(gè)直角三角板和一把直尺（兩邊a $\text{[math]}$ b）如圖放置，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為．

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11. (2024九下·天祝期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情況是．

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12. (2021·曹縣模擬) 如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，AD＝OA＝2，則圖中陰影部分的面積為．

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13. (2021·曹縣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A ， B的坐標(biāo)分別為（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，1），連接AB ，以AB為邊作等邊△ABC ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

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14. (2021·曹縣模擬) 如圖，折疊矩形紙片 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)D落在 $\text{[math]}$ 邊的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處， $\text{[math]}$ 為折痕， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為．

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三、解答題

15. (2021·曹縣模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+ $\text{[math]}$ sin60°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣3）⁰ ．

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16. (2023八下·達(dá)州期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣x）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1 $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·北辰期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·曹縣模擬) 如圖，為測(cè)量樓CD的高度，從樓AB的頂點(diǎn)A測(cè)得樓CD的頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部C的俯角為30°，已知樓AB的高為30米，求樓CD的高度．

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19. (2021·曹縣模擬) 某中學(xué)為了解學(xué)生學(xué)習(xí)校本課程《文明禮儀》的情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，經(jīng)過(guò)整理，得到了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	成績(jī)/分	頻數(shù)
A	95≤x≤100	a
B	90≤x＜95	8
C	85≤x＜90	5
D	80≤x＜85	4

（1）求a ， b的值；
（2）若成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，估計(jì)該校1200名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

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20. (2021·曹縣模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A ，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB＝AB ，且S_△OAB＝ $\text{[math]}$ ，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．

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21. (2021·曹縣模擬) 某社區(qū)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵30元，乙種樹(shù)苗每棵20元，且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的2倍少40棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為9000元．
1. （1）求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？
2. （2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵，總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買(mǎi)方案？
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22. (2021·曹縣模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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23. (2022·牟平模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
  ①判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  
  ②求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2021·曹縣模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為點(diǎn)D ．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若過(guò)點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)E ，且S_△ACE：S_△CEB＝3：5，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，是否存在以點(diǎn)D ， C ， P ， Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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