1. (2021·曹縣模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為點(diǎn)D ．

1. （1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
3. （2） 若過(guò)點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)E ， 且S_△ACE：S_△CEB＝3：5，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式；
5. （3） 若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，是否存在以點(diǎn)D ， C ， P ， Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．