初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第三章勾股定理單元測(cè)試卷

更新時(shí)間：2021-06-22 瀏覽次數(shù)：174 類(lèi)型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2018八上·泗陽(yáng)期中) 下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·興化月考) 下列命題中，是假命題的是（）

A . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形 B . 在△ABC中，若a²＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形 C . 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形 D . 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

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3. (2017八下·海安期中) 下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長(zhǎng)是（）

A . 3，5，5 B . 3，4，5 C . 5，12，15 D . 5，24，25

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4.
如圖，某公司舉行周年慶典，準(zhǔn)備在門(mén)口長(zhǎng)25米，高7米的臺(tái)階上鋪設(shè)紅地毯，已知臺(tái)階的寬為3米，則共需購(gòu)買(mǎi)（　?。﹎²的紅地毯．

A . 21 B . 75 C . 93 D . 96

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5.
如圖，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)可以選用（　　）

A . 9m B . 7m C . 5m D . 3m

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6. (2023·岷縣模擬)
如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（）

A . 5m B . 12m C . 13m D . 18m

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二、填空題

7. (2020八上·東海期中) 如圖，將一根長(zhǎng)12cm的筷子置于底面半徑為3cm，高為8cm的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度h至少為cm.

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8. (2020八上·常州月考) 如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為6cm，圓柱高為3cm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為cm.

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9. (2020八上·東臺(tái)期末) 如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，則這塊地的面積為 m².

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10. (2021八下·集賢期中) 如圖，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn) D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，點(diǎn) P 是 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PC+PD 的最小值為

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11. (2019八上·東臺(tái)期中) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小，此時(shí)∠MAN的度數(shù)為°.

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12. (2018八上·泗陽(yáng)期中) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為.

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13. (2018八上·江都期中) 一直角三角形的三邊分別為3，4，x，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．

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14. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長(zhǎng)為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為cm（杯壁厚度不計(jì)）．

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15. (2018八上·常州期中) 如圖，是由直角三角形和正方形拼成的圖形，正方形A的邊長(zhǎng)為5，另外四個(gè)正方形中的數(shù)字4，x，6，y分別表示該正方形面積，則x與y的數(shù)量關(guān)系是.

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16. (2018八上·宜興期中) 如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為2cm，高為5cm，若用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，則所用細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度最短為cm.

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三、解答題

17. (2020八上·宿遷期中) 如圖，已知CD⊥AB，CD＝2，BD＝4，AD＝1，求證：∠ACB是直角.

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18. (2020八上·吳江期中) 學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度.愛(ài)動(dòng)腦筋的小明這樣設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約1米.請(qǐng)你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度.

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19. (2020八下·江蘇月考) 《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著.全書(shū)共收有246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中有一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問(wèn)折高者幾何?意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少?請(qǐng)用本學(xué)期我們所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題.

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20. (2020八上·嶗山期末) 如圖在四邊形ABCD中， AD=1，AB=BC=2，DC=3，AD⊥AB，求 $\text{[math]}$

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21. (2021·張家界模擬) 如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，請(qǐng)你求出旗桿的高度.（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）

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22. (2018八上·張家港期中) 已知：如圖等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8．求△ABC的面積S_△_ABC ．

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23. (2021八下·賽罕期中) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎著的墻，兩墻相距2.2米。一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米。梯長(zhǎng)多少米？

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24. 如圖，在△ABC中，AB=20，AC=15，BC=25，AD⊥BC，垂足為D．求AD，BD的長(zhǎng)．

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25. (2017八上·高州月考) 如圖所示，在△ $\text{[math]}$ 中，AC=8，BC=6；在△ $\text{[math]}$ 中，DE是AB邊上的高，DE=7.△ABE的面積是35，求∠C的度數(shù).

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26. (2020八上·丹徒期中) 計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積．

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27.
省道S226在我縣境內(nèi)某路段實(shí)行限速，機(jī)動(dòng)車(chē)輛行駛速度不得超過(guò)60km/h，如圖，一輛小汽車(chē)在這段路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀A處的正前方36m的C處，過(guò)了3s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為60m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？

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