遼寧省沈陽市于洪區(qū)2021年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2021-06-17 瀏覽次數(shù)：167 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·于洪模擬) 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?

A . ﹣3 B . 0 C . π D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021·于洪模擬) 伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的來臨，預計到2025年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺的實際參與人數(shù)將達到450000000，將數(shù)據(jù)450000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?

A . 4.5×10⁸ B . 4.5×10⁹ C . 45×10⁷ D . 0.45×10¹⁰

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2021·惠州模擬) 如圖，是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021·于洪模擬) 下列計算正確的是（　?。?

A . a⁶÷a²＝a³ B . a²+2a＝3a³ C . （﹣2ab²）³＝﹣8a³b⁶ D . （2a+b）²＝4a²+b²

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021·于洪模擬) 下列說法正確的是（　?。?

A . 一組數(shù)據(jù)1，3，5，3，4的中位數(shù)是5 B . 為了解全國中小學生的心理健康狀況，應選用普查方式 C . “買中獎率為 $\text{[math]}$ 的獎券10張，中獎”是必然事件 D . 若甲、乙兩人六次跳遠成績平均數(shù)相同，S²_甲＝0.1，S²_乙＝0.3，則甲的成績較穩(wěn)定

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021·于洪模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（　?。?

A . x﹣2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022七上·牟平期末) 若m $\text{[math]}$ ﹣2，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021·于洪模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O ，邊長AB＝2，則扇形AOB的面積為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021·于洪模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F(xiàn)為圓心、大于 $\text{[math]}$ BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF.下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A . BE＝EF B . EF∥CD C . AE平分∠BEF D . AB＝AE

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022九上·余姚月考) 若點A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在拋物線y＝﹣2x²+8x+c的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（　　）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₁＜y₂

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2024九下·杭州模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021·于洪模擬) 一個多邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，那么這個多邊形是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2024七下·溫州期末) 在一個不透明的袋子里有若干個白球，為估計白球個數(shù)，小東向其中投入10個黑球（與白球除顏色外均相同），攪拌均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有25次摸到黑球．請你估計這個袋中有個白球．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021·于洪模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于A ， B兩點，過點A作y軸的垂線交y軸于點C ，連接BC ，則△ABC的面積是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021·于洪模擬) 如圖1，在矩形ABCD中，點E在CD上，∠AEB＝90°，點P從點A出發(fā)，沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止，作PQ⊥CD于點Q ，設(shè)點P運動的路程為x ， PQ長為y ，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當x＝12時，PQ的長是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021·于洪模擬) 如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜90°），直線A₁C₁分別交AB ， AC于點G ， H ．當△AGH為等腰三角形時，則CH的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2021·于洪模擬) 計算：2cos30°+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2+|5﹣ $\text{[math]}$ |﹣（π﹣3.14）⁰ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021·于洪模擬) 甲、乙兩人去超市選購奶制品，有兩個品牌的奶制品可供選購，其中蒙牛品牌有三個種類的奶制品：A：純牛奶，B：酸奶，C：核桃奶；伊利品牌有兩個種類的奶制品：D：純牛奶，E：核桃奶．
1. （1）甲從這兩個品牌的奶制品中隨機選購一種，選購到純牛奶的概率是；
2. （2）若甲喜愛蒙牛品牌的奶制品，乙喜愛伊利品牌的奶制品，甲、乙兩人從各自喜愛的品牌中隨機選購一種奶制品，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人選購到同一種類奶制品的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021·于洪模擬) 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠A＝90°，BD＝BC ， CE⊥BD于點E ．
1. （1）求證：AD＝EB；
2. （2）若∠DCE＝15°，AB＝2，請直接寫出DE的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021·于洪模擬) 網(wǎng)絡(luò)學習越來越受到學生的青睞，某校為學生提供了四種課后輔助學習方式：A網(wǎng)上測試，B網(wǎng)上閱讀，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論．為了解學生對四種學習方式的喜歡情況，該校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生需從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了名學生；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是，D對應的扇形圓心角的度數(shù)是度；
3. （3）根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；
4. （4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校800名學生中最喜歡方式D的學生人數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021·于洪模擬) 某零件生產(chǎn)廠生產(chǎn)的某型號零件1月份平均日產(chǎn)量為2000個，由于市場需求量大增，工廠決定從2月份起擴大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達到2420個．假設(shè)該型號零件2，3，4每個月平均日產(chǎn)量增長率相同．
1. （1）求該型號零件日產(chǎn)量的月平均增長率；
2. （2）預計4月份該型號零件平均日產(chǎn)量為多少個？
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021·于洪模擬) 如圖，AB與⊙O相切于點B ， AO交⊙O于點C ， AO的延長線交⊙O于點D ， E是 $\text{[math]}$ 上不與B ， D重合的點，sinA＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求∠DEB的度數(shù)；
2. （2）若⊙O的半徑為2，點F在AB的延長線上，且BF＝2 $\text{[math]}$ ，求證：DF與⊙O相切．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021·于洪模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 與過點A（3，0）的直線l₂交于點C（1，m），與x軸交于點B ．
1. （1）求直線l₂的表達式；
2. （2）點P是直線l₂上的一個動點，過點P作EF⊥x軸于點E ，交直線l₁于點F ，
  ①若PF＝AB ，求點P的坐標．
  
  ②過點P作PQ⊥l₁于點Q ，若PQ＝2PE ，請直接寫出點P的坐標．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021·于洪模擬) 正方形ABCD ，點E在射線CD上，連接AE ，以AE為斜邊，作Rt△AEF ， FE＝FA（點F ， B在直線AE的兩側(cè)），連接DF ．
1. （1）如圖，點E在線段CD上．
  ①求∠ADF的度數(shù)．
  
  ②求證：CE＝ $\text{[math]}$ DF ．
2. （2）若DE＝2，以A ， E ， D ， F為頂點的四邊形的面積為6時，請直接寫出DF的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021·于洪模擬) 在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax²+bx﹣7（a≠0）經(jīng)過點P（3，8），與x軸交于點A ， B（7，0），對稱軸直線l交x軸于點M ，過點C（3，0）作射線CD交直線l于點D（D在x軸上方），AE $\text{[math]}$ CD交直線l于點E ， EF $\text{[math]}$ x軸交射線CD于點F ．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）如圖，當MD為何值時，點F恰好落在該拋物線上？
3. （3）當MD＝1時，過點F作FG⊥x軸于點G ，點H為射線FG上一點，連接CE ，當直線AH與直線CE的夾角為45°時，請直接寫出FH的長．
答案解析收藏糾錯 + 選題