天津市河北區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：235 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·興城期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·亳州期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2021·河北模擬) 截止北京時(shí)間2021年3月5日，中國電影《你好，李煥英》票房收入已經(jīng)突48億元．將4800000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·香洲期末) 下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . ∽ B . // C . > D . =

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5. (2021·河北模擬) 如圖，幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·河北模擬) 估計(jì)2 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之間 B . 2和3之間 C . 3和4之間 D . 4和5之間

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7. (2021·河北模擬) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·河北模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . （4，5） B . （5，4） C . （5，3） D . （4，3）

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9. (2022九下·保定模擬) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2021·河北模擬) 若兩個(gè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則k的值可以是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2021·河北模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），沿 $\text{[math]}$ 翻折 $\text{[math]}$ 使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. (2021·河北模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （a ， b ， c為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

13. (2021·河北模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2021·河北模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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15. (2021九上·天河期末) 從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機(jī)地抽取一張，點(diǎn)數(shù)為“5”的概率是．

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16. (2021·河北模擬) 將直線 $\text{[math]}$ 先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的直線解析式是．

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17. (2021·河北模擬) 已知：如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一點(diǎn)E ，連接 $\text{[math]}$ ．過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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18. (2021·河北模擬) 如圖1，將 $\text{[math]}$ 放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．
1. （1）線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為；
2. （2）點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 最短時(shí)，請(qǐng)你在圖2所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P的位置（保留畫圖痕跡），并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法（不要求證明）．
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三、解答題

19. (2021·河北模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$
請(qǐng)結(jié)合解題過程，完成本題的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
4. （4）原不等式組的解集為．
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20. (2021·河北模擬) 某校組織學(xué)生參加“希望工程”捐書活動(dòng)．為了解學(xué)生所捐書本數(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了該校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；
2. （2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生所捐書本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生所捐書本數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校所捐書本數(shù)不低于3本的學(xué)生人數(shù)．
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21. (2021·河北模擬) 已知點(diǎn)A ， B ， C是 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）如圖②，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的切線，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大?。?
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22. (2021·河北模擬) 小明測(cè)量一古塔的高度．首先，小明在古塔前方C處測(cè)得塔頂端A點(diǎn)的仰角為 $\text{[math]}$ ，然后，小明往古塔方向前進(jìn)30米至E處，測(cè)得塔頂端A點(diǎn)的仰角為 $\text{[math]}$ ，已知，小明的眼睛距離地面的高度 $\text{[math]}$ ．已知點(diǎn)B、E、C在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，測(cè)量示意圖如圖所示，請(qǐng)幫小明求出該古塔的高度 $\text{[math]}$ （結(jié)果取整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. (2021·河北模擬) 已知小明的家、體育場(chǎng)、文化宮在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：小明早上從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文化宮去看書畫展覽，然后散步回家，圖中x表示時(shí)間（單位是分鐘），y表示到小明家的距離（單位是千米）．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）填表：

小明離開家的時(shí)間/ $\text{[math]}$	5	10	15	30	45
小明離家的距離/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$			1

（2）填空：
①小明在文化宮停留了 $\text{[math]}$ ；

②小明從家到體育場(chǎng)的速度為 $\text{[math]}$ ；

③小明從文化宮回家的平均速度為 $\text{[math]}$ ；

④當(dāng)小明距家的距離為 $\text{[math]}$ 時(shí)，他離開家的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
（3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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24. (2021·河北模擬) 將兩個(gè)等腰直角三角形紙片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，記旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，若 $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ 時(shí)，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直線相交于點(diǎn)P ，求 $\text{[math]}$ 面積的最小值（直接寫出答案）．
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25. (2021·河北模擬) 已知，拋物線C： $\text{[math]}$ （a ， b ， c為常數(shù)， $\text{[math]}$ ）的頂點(diǎn)為M ，與y軸交于點(diǎn)C ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①拋物線C經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  
  ②拋物線 $\text{[math]}$ 與拋物線C關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，求拋物線C的解析式；
2. （2）開口向下的拋物線C經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，交x軸于點(diǎn)Q ，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ 時(shí)，求a ， b的值．
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