廣東省廣州市天河區(qū)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：94 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·貴州期末) 下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?

A . 戴口罩講衛(wèi)生 B . 勤洗手勤通風(fēng) C . 有癥狀早就醫(yī) D . 少出門少聚集

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2. (2021九上·天河期末) 下列事件是必然事件的是（　　）

A . 同圓中，圓周角等于圓心角的一半 B . 投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次 C . 參加社會實踐活動的367個同學(xué)中至少有兩個同學(xué)的生日是同一天 D . 把一粒種子種在花盆中，一定會發(fā)芽

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3. (2022九上·廣州月考) 拋物線y＝2（x+1）²不經(jīng)過的象限是（　　）

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第三、四象限 D . 第一、四象限

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4. (2021九上·天河期末) 拋物線y＝（x+2）²+1可由拋物線y＝x²平移得到，下列平移正確的是（　?。?

A . 先向右平移2個單位，再向上平移1個單位 B . 先向右平移2個單位，再向下平移1個單位 C . 先向左平移2個單位，再向上平移1個單位 D . 先向左平移2個單位，再向下平移1個單位

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5. (2023九上·新干期末) 在一只暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算a大約是（　?。?

A . 15 B . 12 C . 9 D . 4

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6. (2024九下·天河月考) 半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南沙月考) 若x＝﹣1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx﹣2＝0（a≠0）的一個根，則2021﹣2a+2b的值等于（　?。?

A . 2015 B . 2017 C . 2019 D . 2022

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8. (2021九上·天河期末) 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分圖形的周長為（　?。?p>

A . 2π B . 4π C . 2π+12 D . 4π+12

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9. (2021九上·天河期末) 在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說法錯誤的是（　?。?

A . 當(dāng)a＜5時，點B在⊙A內(nèi) B . 當(dāng)1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi) C . 當(dāng)a＜1時，點B在⊙A外 D . 當(dāng)a＞5時，點B在⊙A外

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10. (2021九上·天河期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將Rt△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A'B'C，M是BC的中點，P是A′B'的中點，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值為（　?。?p>

A . 2.5 B . 2+ $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2021九上·天河期末) 從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機地抽取一張，點數(shù)為“5”的概率是．

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12. (2021九上·天河期末) 如圖，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，則∠BOD＝．

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13. (2021九上·天河期末) 已知圓錐的底面半徑為7cm，它的側(cè)面積是35πcm，則這個圓錐的母線長為．

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14. (2021九上·天河期末) 已知二次函數(shù)y＝3（x﹣5）² ，當(dāng)x分別取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x＝ $\text{[math]}$ 時，函數(shù)值為．

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15. (2021九上·天河期末) 已知（x+3）（x﹣2）+m＝x²+x，則一元二次方程x²+x﹣m＝0的根是．

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16. (2021九上·天河期末) 如圖，將半徑為4，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點O，B的對應(yīng)點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是．

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三、解答題

17. (2022九上·長清期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九上·豐城開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC′ $\text{[math]}$ AB，求∠CC'A的度數(shù)．

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19. (2021九上·天河期末) 在“雙減”政策下，某學(xué)校自主開設(shè)了A書法、B籃球、C足球、D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機會均等．若小明和小剛兩位同學(xué)各計劃選修一門課程，請用列表或樹狀圖求他們兩人恰好同時選修球類的概率．

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20. (2024九上·南沙期末) 如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．
1. （1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點O，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過B，C兩點．
2. （2）求證：AC與（1）中所做的⊙O相切．
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21. (2021九上·天河期末) 在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，M是AC的中點，點N在邊AB上（不與點A，B重合），將△ANM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BPM．
問：△BPN的面積能否等于3，請說明理由．

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22. (2021九上·天河期末) 如圖，PA，PB與⊙O相切，切點為A，B，CD與⊙O相切于點E，分別交PA，PB于點D，C．若PA，PB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1＝0的兩個根．
1. （1）求m的值；
2. （2）求△PCD的周長．
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23. (2021九上·天河期末) 某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，但使用8年后生產(chǎn)線報廢該，生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y萬元，且y＝ax²+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年的為4萬元．
1. （1）求a的值；
2. （2）小敏同學(xué)依題意判斷，這條生產(chǎn)線在第四年能收回投資款，并在報廢前能盈利100萬元．你認為這個判斷符合題意嗎？請說明理由．
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24. (2021九上·天河期末) 已知，P是直線AB上一動點（不與A，B重合），以P為直角頂點作等腰直角三角形PBD，點E是直線AD與△PBD的外接圓除點D以外的另一個交點，直線BE與直線PD相交于點F．
1. （1）如圖，當(dāng)點P在線段AB上運動時，若∠DBE＝30°，PB＝2，求DE的長；
2. （2）當(dāng)點P在射線AB上運動時，試探求線段AB，PB，PF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
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25. (2021九上·天河期末) 已知二次函數(shù)y＝﹣9x²﹣6ax﹣a²+2a．
1. （1）當(dāng)a＝1時，求該二次函數(shù)的最大值；
2. （2）若該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點，求實數(shù)a的值；
3. （3）若該二次函數(shù)在﹣ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ 有最大值﹣3，求實數(shù)a的值．
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