湘教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題18數(shù)據(jù)的收集與分析

更新時間：2021-04-28 瀏覽次數(shù)：202 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2021八上·東平月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為6，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為（）

A . 5 B . 4.8 C . 5.2 D . 8

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2. (2023九下·資源模擬) 某數(shù)學(xué)興趣小組對我縣祁祿山的紅軍小道的長度進(jìn)行 $\text{[math]}$ 次測量，得到 $\text{[math]}$ 個結(jié)果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）．如果用 $\text{[math]}$ 作為這條路線長度的近似值，要使得 $\text{[math]}$ 的值最小， $\text{[math]}$ 應(yīng)選取這 $\text{[math]}$ 次測量結(jié)果的（）

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 最小值

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3. (2023八上·揭東期末) 某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期學(xué)業(yè)成績由三部分組成：平時成績占20%期中成績占30%期末成績占50%小穎的平時、期中、期末成績分別為85分、90分、92分，則她本學(xué)期的學(xué)業(yè)成績?yōu)椋?nbsp; ）

A . 85 B . 90 C . 92 D . 89

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4. (2017·蘇州模擬) 一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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5. (2017八下·如皋期中) 某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）
勞動時間（小時）
3
305
4
4.5
人數(shù)
1
1
2
1

A . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B . 眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 C . 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.75 D . 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8

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6. (2021八上·扶風(fēng)期末) 李老師為了解學(xué)生在家的閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀時間，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：

閱讀時間（小時）

1

1.5

2

2.5

3

學(xué)生人數(shù)（名）

1

2

8

6

3

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀時間所組成的一組數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是2 B . 中位數(shù)是2.5 C . 眾數(shù)是8 D . 眾數(shù)是3

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7. (2023八上·順德月考) 某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個班級的學(xué)生，對他們一周的讀書時間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

讀書時間（小時）

7

8

9

10

11

學(xué)生人數(shù)

6

10

9

8

7

關(guān)于該班學(xué)生一周讀書時間的數(shù)據(jù)有下列說法：①一周讀書時間數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9小時；②一周讀書時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8小時；③一周讀書時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9小時；④一周讀書時間不少于9小時的人數(shù)占抽查學(xué)生的50%．其中說法正確的序號是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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8. (2020八上·坪山期末) 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是S²_甲=0.63，S²_乙=20.58，S²_丙=0.49，S²_丁=0.46，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2021八上·福山期中) 在市運(yùn)動會射擊比賽選拔賽中，某校射擊隊(duì)甲、乙、丙、丁四名隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示.他們的平均成績均是9.0環(huán)，若選一名射擊成績穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，最合適的人選是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2020八下·下城期末) 甲、乙兩人在2020年上半年每月電費(fèi)支出情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則他們在2020年上半年月電費(fèi)支出的方差S²甲和S²乙的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . 無法確定

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11. (2022八下·余杭月考) 甲，乙兩個班參加了學(xué)校組織的“故事力大賽”國學(xué)知識競賽選拔賽，他們成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定成績大于等于95分為優(yōu)異，則下列說法正確的是（）

	參加人數(shù)	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	40	93	92	5.2
乙	40	93	94	4.7

A . 甲、乙兩班的平均水平相同 B . 甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同 C . 甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定 D . 甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多

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二、填空題

12. (2021八上·溫州期末) 游泳池的水質(zhì)要求三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前兩次檢驗(yàn)，pH的讀數(shù)分別為7.4和7.9，要使水質(zhì)合格，則第三次檢驗(yàn)的pH的讀數(shù)x的取值范圍是 .

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13. (2021八上·岐山期末) 某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為 $\text{[math]}$ 分）三個方面的重要性之比依次為 $\text{[math]}$ ，小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分，那么小王的最后得分是分.

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14. (2020九上·盧龍期末) 一組數(shù)據(jù)－1，5，1，2，b的唯一眾數(shù)為－1，則數(shù)據(jù)－1，5，1，2，b的中位數(shù)為．

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15. (2021九上·秦淮期末) 甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在平時某練習(xí)中的成績?nèi)缦卤恚?

甲的成績					乙的成績
環(huán)數(shù)	7	8	9	10	環(huán)數(shù)	7	8	9	10
頻數(shù)	2	3	3	2	頻數(shù)	4	6	6	4

則甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在該練習(xí)中成績的方差 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為.

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16. (2019九上·高邑期中) 甲，乙，丙，丁四人參加射擊測試，每人 $\text{[math]}$ 次射擊的平均環(huán)數(shù)都為 $\text{[math]}$ 環(huán)，各自的方差見如下表格：

甲

乙

丙

丁

方差

1.293

0.375

0.362

0.398

則四個人中成績最穩(wěn)定的是．

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17. (2020·朝陽) 臨近中考，報(bào)考體育專項(xiàng)的同學(xué)利用課余時間緊張地訓(xùn)練，甲、乙兩名同學(xué)最近20次立定跳遠(yuǎn)成績的平均值都是 $\text{[math]}$ ，方差分別是： $\text{[math]}$ ，這兩名同學(xué)成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.

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18. (2020八下·陽東期末) 某中學(xué)為了選拔一名運(yùn)動員參加區(qū)運(yùn)動會 $\text{[math]}$ 短跑比賽，有甲、乙、丙3名運(yùn)動員備選，他們 $\text{[math]}$ 短跑的平均成績和方差如下表所示：

甲

乙

丙

$\text{[math]}$

12.83秒

12.85秒

12.83

$\text{[math]}$

2.1

1.1

1.1

如果要選擇一名成績優(yōu)秀且穩(wěn)定的人去參賽，應(yīng)派去.

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三、計(jì)算題

19. 設(shè)一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答題

20. (2021八上·灞橋期末) 某次數(shù)學(xué)測試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級三個班學(xué)生的平均成績，得知一班31名學(xué)生的平均成績是85分，二班32名學(xué)生的平均成績是88分，三班37名學(xué)生的平均成績?yōu)?1分.小王算出這三個班的平均成績?yōu)? $\text{[math]}$ （分），小王的算法正確嗎？請說明理由.

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21. (2019七上·利辛月考) 703班6名同學(xué)參加了學(xué)校組織的中國古典文學(xué)知識競賽，優(yōu)秀成績?yōu)?5分(滿分100分)，6名同學(xué)的成績記錄如下(其中成績大于85分用“+”表示，成績小于85分用“-”表示)：-4，-3，+8，-9，+4，+1，問這6名同學(xué)的平均成績是多少?

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22. (2019·樂陵模擬) 某校九年級八個班共有280名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，近期開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全.
1. （1）收集數(shù)據(jù)：
  調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是___________（填字母）；
  
  A . 抽取九年級1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本 B . 抽取各班體育成績較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本 C . 從年級中按學(xué)號隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本
2. （2）整理、描述數(shù)據(jù)：
  抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績?nèi)缦拢?/p>
  77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
  86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
  整理數(shù)據(jù)，如下表所示，請補(bǔ)充表格
  2019年九年級部分學(xué)生體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表
  50≤x
  ＜55
  55≤x
  ＜60
  60≤x
  ＜65
  65≤x
  ＜70
  70≤x
  ＜75
  75≤x
  ＜80
  80≤x
  ＜85
  85≤x
  ＜90
  90≤x
  ＜95
  95≤x
  ＜100
  1
  1
  2
  2
  4
  5
  
  5
  2
3. （3）
  分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論：
  調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級的學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績（直方圖）進(jìn)行了對比，
  你能從中得到的結(jié)論是，你的理由是.
  體育老師計(jì)劃根據(jù)2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，則全年級約有名同學(xué)參加此項(xiàng)目.
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五、綜合題

23. (2021八上·武功期末) 甲、乙、丙三個電子產(chǎn)品廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是 $\text{[math]}$ 年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）

甲廠： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

乙廠： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

丙廠： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

請回答下面問題：

（1）填空：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
甲廠			$\text{[math]}$
乙廠	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
丙廠	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？
（3）如果你是顧客，你買三家中哪一家的電子產(chǎn)品？為什么？

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24. (2020九上·孝南開學(xué)考) 在甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽. 在相同的測試下，兩人5次的測試成績(單位：分)如下：
甲：86 82 85 88 84

乙：80 85 90 89 81
1. （1）分別求出甲、乙兩人這5次成績的平均數(shù)；
2. （2）通過計(jì)算說明，誰發(fā)揮得更穩(wěn)定一些.
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25. (2021八上·秦都期末) 在一次廣場舞比賽中，甲、乙兩個隊(duì)參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲隊(duì)：163 165 165 164 168
乙隊(duì)：162 164 164 167 168
1. （1）求甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)、中位數(shù)﹑眾數(shù)；
2. （2）計(jì)算兩隊(duì)女演員身高的方差，并判斷哪個隊(duì)女演員的身高更整齊？
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26. (2019八下·銅陵期末) 某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）		85
九（2）	85		100

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；
（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差．

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27. (2019·興縣模擬) 某縣教育局為了對該區(qū)八年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行檢查，對該區(qū)八年級的學(xué)生進(jìn)行摸底，為了解摸底的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關(guān)問題補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取 $\text{[math]}$ 學(xué)校與 $\text{[math]}$ 學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）進(jìn)行分析：

$\text{[math]}$ 學(xué)校	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
$\text{[math]}$ 學(xué)校	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
$\text{[math]}$ 學(xué)校	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
$\text{[math]}$ 學(xué)校	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

（1）整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)
分段
學(xué)校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
$\text{[math]}$ 學(xué)校
1
1
0
0
3
7
8
$\text{[math]}$ 學(xué)校

（2）分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

$\text{[math]}$ 學(xué)校

81.85

268.43

$\text{[math]}$ 學(xué)校

81.95

115.25

（3）得出結(jié)論：
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 學(xué)校有800名八年級學(xué)生，估計(jì)這次考試成績80分以上（包含80分）人數(shù)為多少人?
$\text{[math]}$ ：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，推斷出哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

湘教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題18數(shù)據(jù)的收集與分析

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

湘教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題18數(shù)據(jù)的收集與分析

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

閱讀時間（小時）	1	1.5	2	2.5	3
學(xué)生人數(shù)（名）	1	2	8	6	3

讀書時間（小時）	7	8	9	10	11
學(xué)生人數(shù)	6	10	9	8	7

	甲	乙	丙
$\text{[math]}$	12.83秒	12.85秒	12.83
$\text{[math]}$	2.1	1.1	1.1

勞動時間（小時）	3	305	4	4.5
人數(shù)	1	1	2	1

	甲	乙	丙	丁
方差	1.293	0.375	0.362	0.398