河北省石家莊市高邑縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2020-10-14 瀏覽次數(shù)：198 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·章丘期中) 下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·高邑期中) 為了美化校園環(huán)境，加大校園綠化投資．某區(qū)前年用于綠化的投資為18萬(wàn)元，今年用于綠化的投資為33萬(wàn)元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為x，則（）

A . 18（1+2x）＝33 B . 18（1+x²）＝33 C . 18（1+x）²＝33 D . 18（1+x）+18（1+x）²＝33

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3. (2023八下·安達(dá)期末) 為了解某校八年級(jí)900名學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，隨機(jī)抽取其中120名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查下列說(shuō)法正確的是（）

A . 該校八年級(jí)全體學(xué)生是總體 B . 從中抽取的120名學(xué)生是個(gè)體 C . 每個(gè)八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D . 樣本容量是120

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4. (2019九上·高邑期中) 如圖，點(diǎn)D ， E分別在△ABC的邊BA ， CA的延長(zhǎng)線上，DE∥BC ．若EC＝3EA ， △AED的周長(zhǎng)為3，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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5. (2020九上·寧德期末) 在Rt△ABC中，∠C=90⁰ ， AC=4，AB=5，則sinB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·高邑期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，在第一象限內(nèi)將 $\text{[math]}$ 縮小到原來(lái)的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·宜昌期末) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 通過(guò)配方法可以化成 $\text{[math]}$ 的形式，則 $\text{[math]}$ 的值不可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 6 C . 9 D . 10

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8. (2019九上·高邑期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2019九上·高邑期中) 已知如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為4，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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10. (2019九上·高邑期中) 某數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展實(shí)踐性研究，在大明湖南門 $\text{[math]}$ 測(cè)得歷下亭 $\text{[math]}$ 在北偏東37°方向，繼續(xù)向北走105m后到達(dá)游船碼頭 $\text{[math]}$ ，測(cè)得歷下亭 $\text{[math]}$ 在游船碼頭 $\text{[math]}$ 的北編東53°方向．請(qǐng)計(jì)算一下南門 $\text{[math]}$ 與歷下亭 $\text{[math]}$ 之間的距離約為（）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 225 $\text{[math]}$ B . 275 $\text{[math]}$ C . 300 $\text{[math]}$ D . 315 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2019九上·高邑期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx﹣a＝0的一個(gè)根為2，別a﹣2b的值為．

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12. (2019九上·高邑期中) 一組數(shù)據(jù)：8,1,4,3,x的平均數(shù)為x,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．

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13. (2019九上·高邑期中) 甲，乙，丙，丁四人參加射擊測(cè)試，每人 $\text{[math]}$ 次射擊的平均環(huán)數(shù)都為 $\text{[math]}$ 環(huán)，各自的方差見(jiàn)如下表格：

甲

乙

丙

丁

方差

1.293

0.375

0.362

0.398

則四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是．

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14. (2019九上·高邑期中) 在“讀中華經(jīng)典，做書香少年”活動(dòng)中，某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間，對(duì)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，據(jù)調(diào)查日均閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的有30人，占總體的20%，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是。

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15. (2019九上·高邑期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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16. (2019九上·高邑期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩根，且滿足 $\text{[math]}$ ，那么m的值為.

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17. (2019九上·高邑期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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18. (2019九上·高邑期中) 如圖，有一塊三角形余料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高線 $\text{[math]}$ ，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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三、解答題

19. (2019九上·高邑期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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20. (2019九上·高邑期中) 如圖是小明設(shè)計(jì)利用光線來(lái)測(cè)量某古城墻CD高度的示意圖，如果鏡子P與古城墻的距離PD＝12米，鏡子P與小明的距離BP＝1.5米，小明剛好從鏡子中看到古城墻頂端點(diǎn)C，小明眼睛距地面的高度AB＝1.2米，那么該古城墻的高度是？

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21. (2019九上·高邑期中) 為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級(jí)1班的體育老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：
八年級(jí)1班全體女生體育測(cè)試成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)全體男生體育測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí) $\text{[math]}$ 班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）這個(gè)班共有男生人，共有女生人；
2. （2）補(bǔ)全八年級(jí) $\text{[math]}$ 班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；
3. （3）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)，女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出你的看法的理由.
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22. (2022·海東模擬) 如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的標(biāo)語(yǔ)牌，即 $\text{[math]}$ .數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅要測(cè)量標(biāo)語(yǔ)牌的底部點(diǎn) $\text{[math]}$ 到地面的距離.測(cè)角儀支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 處測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌底部點(diǎn) $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，小紅在 $\text{[math]}$ 處測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂部點(diǎn) $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語(yǔ)牌底部點(diǎn) $\text{[math]}$ 到地面的距離 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)？若能，請(qǐng)計(jì)算；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面內(nèi)）
（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. (2020九上·武功期中) 如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；
1. （1）求證：△ABE∽△EGB；
2. （2）若AB＝4，求CG的長(zhǎng).
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24. (2019九上·高邑期中) 已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB,AC的長(zhǎng)分別為關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
1. （1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）當(dāng)k=2時(shí)，請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；
3. （3） k為何值時(shí)，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長(zhǎng)。
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25. (2024九上·蘇州月考) 某商場(chǎng)今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售128件，四、五月份該商品的銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的前提下，五月份的銷量達(dá)到200件．假設(shè)四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率不變
1. （1）求四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；
2. （2）從六月起，商場(chǎng)采用降價(jià)促銷方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲利2250元？
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