湖北省孝感市孝南區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)摸底試卷

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：324 類型：開學(xué)考試

一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共30分）

1. (2020九上·孝南開學(xué)考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x＜2 D . x≤2

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2. (2020九上·孝南開學(xué)考) 下列圖形中，其對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等邊三角形

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3. (2020九上·孝南開學(xué)考) 一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過（）

A . 一、二、三象限 B . 二、三、四象限 C . 一、二、四象限 D . 一、三、四象限

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4. (2020九上·孝南開學(xué)考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . －1 B . 2x－5 C . 5－2x D . 1

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5. (2020九上·孝南開學(xué)考) 三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足(a+b)²=c²+2ab，則這個(gè)三角形是（）

A . 等邊三角形 B . 鈍角三角形 C . 銳角三角形 D . 直角三角形

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6. (2020九上·孝南開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，且BE＝4，CE＝3，則AE的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2020九上·孝南開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－3，0）和（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （4，5） B . （5，4） C . （4，4） D . （5，3）

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8. (2020九上·孝南開學(xué)考) 若樣本x₁ ， x₂ ， …x_n的平均數(shù)為18，方差為2，則樣本x₁＋1，x₂＋1，…x_n＋1平均數(shù)和方差分別為（）

A . 18，2 B . 19，2 C . 19，3 D . 19，4

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9. (2020九上·孝南開學(xué)考) 甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地，甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同的路線行駛，乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇，在此過程中，兩車的距離y（km）與乙車行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①乙車的速度為120km/h；②m＝160；③H點(diǎn)的坐標(biāo)為(7，80)；④n＝7.4，其中正確的說法個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020九上·孝南開學(xué)考) 如圖，正方形ABCD面積為12，△ABE是等邊三角形.點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，點(diǎn)P在AC上，則PD＋PE的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、細(xì)心填一填，試試你的身手!（每小題3分，共18分）

11. (2020九上·孝南開學(xué)考) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為.

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12. (2020九上·孝南開學(xué)考) 如圖所示，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝60°，則S_△ABC＝.

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13. (2020九上·孝南開學(xué)考) 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為2和 $\text{[math]}$ ，則菱形的周長(zhǎng)為.

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14. (2020九上·孝南開學(xué)考) 已知一組數(shù)據(jù)－3，x，－2，3，2，6的中位數(shù)為2，則其眾數(shù)是.

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15. (2020九上·孝南開學(xué)考) 如圖，直線y₁=-x+3與y₂=2x+m交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則不等式－x＋3＞2x＋m的解集為.

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16. (2020九上·孝南開學(xué)考) 已知一次函數(shù)y=-2x+b，當(dāng)－1＜x＜2時(shí)，1＜y＜7，則b的值為.

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三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共8小題，滿分72分）

17. (2020九上·孝南開學(xué)考) 計(jì)算 $\text{[math]}$

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18. (2020九上·孝南開學(xué)考) 如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的長(zhǎng).

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19. (2020九上·孝南開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ABCD，AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，求證：AE＝CF.

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20. (2020九上·孝南開學(xué)考) （已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3）和（－1，－7）.
1. （1）求該一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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21. (2020九上·孝南開學(xué)考) 在甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽. 在相同的測(cè)試下，兩人5次的測(cè)試成績(jī)(單位：分)如下：
甲：86 82 85 88 84

乙：80 85 90 89 81
1. （1）分別求出甲、乙兩人這5次成績(jī)的平均數(shù)；
2. （2）通過計(jì)算說明，誰(shuí)發(fā)揮得更穩(wěn)定一些.
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22. (2020九上·孝南開學(xué)考) 為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，某校計(jì)劃購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋碼進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；
2. （2）本次調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；
3. （3）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買300雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買38碼運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？
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23. (2020九上·孝南開學(xué)考) 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，∠DAE的平分線與CD交于點(diǎn)F，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.
1. （1）如圖1，若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求CG的長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，若點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，求AE的長(zhǎng).
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24. (2020九上·孝南開學(xué)考) 為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備分批采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的一體機(jī). 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年一套B型一體機(jī)比一套A型一體機(jī)多0.5萬(wàn)元，購(gòu)買3套A型一體機(jī)和2套B型一體機(jī)共需6萬(wàn)元.
1. （1）求今年一套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？
2. （2）完成今年采購(gòu)計(jì)劃后，該市確定明年采購(gòu)計(jì)劃：購(gòu)買A型、B型一體機(jī)共1000套，且A型一體機(jī)的套數(shù)比B型一體機(jī)至少多200套. 考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明天每套A型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲10%，每套B型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲20%. 那么該市明年完成采購(gòu)計(jì)劃預(yù)計(jì)最多需要投入多少萬(wàn)元？
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