山東省泰安市東平縣實驗中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：121 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021八上·東平月考) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·余杭開學(xué)考) 下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . m （a+b）＝ma+mb B . x²+2x+1＝x（x+2）+1 C . x²+x＝x²（1+ $\text{[math]}$ ） D . x²﹣9＝（x+3）（x﹣3）

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3. (2021七下·淮北期末) 下列因式分解正確的是（）

A . （a-3）²=a²-6a+9 B . -4a+a²=-a（4+a） C . a²+4a+4=（a+2）² D . a²-2a+1=a（a-2）+1

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4. (2023七下·道縣期中) 若長和寬分別是 $\text{[math]}$ 的長方形的周長為10，面積為4，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 14 B . 16 C . 20 D . 40

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5. (2024八下·宜興期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·醴陵期末) 甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元.若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·江都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . ﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. (2021八上·東平月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則字母m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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9. (2021八上·東平月考) 學(xué)校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表所示：

人數(shù)（人）

9

16

14

11

時間（小時）

7

8

9

10

這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A . 16，15 B . 11，15 C . 8，8.5 D . 8，9

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10. (2021八上·東平月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為6，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為（）

A . 5 B . 4.8 C . 5.2 D . 8

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11. (2021八上·東平月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七下·磁縣期中) 如圖，將線段 AB 平移到線段 CD 的位置，則 a+b 的值為（）

A . 4 B . 0 C . 3 D . ﹣5

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13. (2021八上·東平月考) 在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組五名同學(xué)的成績（單位：分）如下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）．
組員
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成績
得分
81
79
80
82
80
那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）

A . 80，2 B . 80，10 C . 78，2 D . 78，10

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14. (2021八上·東平月考) 如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CE等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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15. (2021八下·肥城期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點G，下面給出四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE，其中正確的結(jié)論是（）.

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

16. (2021八上·東平月考) a、b、c是等腰△ABC的三邊長，其中a、b滿足a²+b²﹣4a﹣10b+29＝0，則△ABC的周長為．

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17. (2021八上·東平月考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則m的值是．

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18. (2021八上·東平月考) 小明數(shù)學(xué)的平時成績，期中考試成績，期末考試成績分別是： $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分．學(xué)校按平時成績：期中考試成績：期末考試成績 $\text{[math]}$ 進行總評，那么小明本學(xué)期數(shù)學(xué)總評分應(yīng)為分．

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19. (2021八上·東平月考) 如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為

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20. (2021八上·東平月考) 如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α，得到△ADE，若點E恰好在CB的延長線上，則∠BED的度數(shù)為．（用含有α的式子表示）

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21. (2021八上·東平月考) 如圖，將n個邊長都為1的正方形按如圖所示擺放，點A₁ ， A₂ ， …，A_n分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為．

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三、解答題

22. (2021八上·東平月考) 請將下列各式因式分解．
1. （1） 3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）；
2. （2） x²（a﹣b）²﹣y²（b﹣a）² ．
3. （3） 2x^my^n﹣1﹣4x^m﹣1yⁿ（m，n均為大于1的整數(shù)）．
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23. (2021八上·東平月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2021八上·東平月考) 分式化簡求值．
1. （1）已知： $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ， a取﹣1、0、1、2中的一個數(shù)．
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25. (2021八上·東平月考) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點都在格點上．
1. （1）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形△A₁B₁C₁ ，并寫出點A₁的坐標(biāo)；
2. （2）畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A₂B₂C₂ ，并寫出點A₂的坐標(biāo)；
3. （3）求△ABC的面積．
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26. (2021八上·惠東期末) 某文化用品商店用1000元購進了一批圓規(guī)，很快銷售一空；商店又用1000元購進了第二批該種圓規(guī)，但進價比原來上漲了 $\text{[math]}$ ，結(jié)果第二次所購進圓規(guī)的數(shù)量比第一次少40件．
1. （1）求兩批圓規(guī)購進的進價分別是多少；
2. （2）若商店將第一批圓規(guī)以每件7元，第二批圓規(guī)以每件8元的價格全部售出，則共可盈利多少元？
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27. (2021八上·東平月考) 如圖，△ABC與△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．
1. （1）將△ADE旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點在一條直線上時，求證：BD＝CE；
2. （2）在（1）的條件下，當(dāng)BC＝10，BE＝6時，求DE的長．
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28. (2021八上·東平月考) 2021年4月13日，日本政府召開內(nèi)閣會議正式?jīng)Q定，將福島第一核電站超過100萬公噸的核污水經(jīng)過濾并稀釋后排入大海，這一決定遭到包括福島民眾、日本漁民乃至國際社會的譴責(zé)和質(zhì)疑．鑒于此次事件的惡劣影響，某校為了強化學(xué)生的環(huán)保意識，校團委在全校舉辦了“保護環(huán)境，人人有責(zé)”知識競賽活動，初、高中根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊進行復(fù)賽，復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）高中代表隊五名學(xué)生復(fù)賽成績的中位數(shù)為分；
2. （2）分別計算初中代表隊、高中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的平均數(shù)；
3. （3）已知高中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的方差為20，請計算初中代表隊學(xué)生復(fù)賽成績的方差，并結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和方差分析哪個隊的復(fù)賽成績較好．
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