山西省興縣三中2019年中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時間：2020-07-23 瀏覽次數(shù)：285 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·興縣模擬) 山西省某地2019年1月的某一天的氣溫最高是 6℃ ，最低是 -3℃ ，則這天該地的溫差是（）

A . -6℃ B . -3℃ C . 3℃ D . 9℃

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2. (2019·興縣模擬) 晉劇即山西梆子，是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介．在下面的四個晉劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·興縣模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·興縣模擬) 某校九年級1班的同學(xué)畢業(yè)時都將自己的生活照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1540張照片，求全班的學(xué)生人數(shù)．設(shè)全班有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·定興期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·興縣模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2020七上·六安期末) 在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）

A . 27 B . 51 C . 69 D . 72

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8. (2019·興縣模擬) 圍棋是中國起源很早的傳統(tǒng)文化游戲之一．它的玩法從草創(chuàng)到現(xiàn)在的樣式，有一個逐漸演變的過程，在一個不透明的罐子里裝有若干個白色的圍棋子，現(xiàn)要估計白棋子的個數(shù)，王叔叔從裝黑棋子的罐子里取出10個黑棋子放入白棋子的罐子里．這些棋子除顏色外其他完全相同．將罐子里的棋子攪勻，從中隨機摸出一個棋子，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有25次摸到黑棋子，請你估計這個罐子里裝有的白棋子有（）

A . 80個 B . 75個 C . 70個 D . 60個

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9. (2019·興縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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10. (2019·興縣模擬) 如圖，以矩形OABC的長OC作x軸，以寬OA作y軸建立平面直角坐標(biāo)系，OA=4，OC=8，現(xiàn)作反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交BC于點E，交AB于點F，沿EF折疊，點B落在OC的點G處， $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . 8 B . 12 C . 15 D . 16

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二、填空題

11. (2019·興縣模擬) 因式分解： $\text{[math]}$

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12. (2019·興縣模擬) 已知 $\text{[math]}$ 兩點都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）

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13. (2019·興縣模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞著點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為

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14. (2019·興縣模擬) 意大利數(shù)學(xué)家斐波那契提出過一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題：如果1對小兔每月能生1對新兔，每1對新兔在出生后的第3個月開始又生1對新兔，假定不發(fā)生死亡的情況下，1對兔子在一年內(nèi)能繁殖成多少對?我們來做下面的分析：假定今年1月份生的1對兔子，今年2月份還是只有1對，到3月份這對兔子生了1對，總共兩對；到4月份又可生出1對新兔，共3對；到5月份，有兩對兔子生出兩對新兔，加上原來的3對，共5對兔子；…假設(shè)兔子不會死去，今年10月份共有對兔子．

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15. (2019·興縣模擬) 如圖，在半徑為 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為

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三、解答題

16. (2019·興縣模擬)
1. （1）計算 $\text{[math]}$
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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17. (2019·興縣模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線．
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的平分線交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的圖中，求證 $\text{[math]}$ ．
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18. (2019·興縣模擬) 小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向以6海里/時的速度駛向港口，乙船從港口 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿南偏東60°方向，以15海里/時的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
1. （1）出發(fā)后小時兩船與港口 $\text{[math]}$ 的距離相等；
2. （2）出發(fā)幾小時后乙船在甲船的正東方向?（結(jié)果精確到0.1小時，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$
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19. (2019·興縣模擬) 當(dāng)前，我省大氣污染防治形勢依然嚴(yán)峻，特別是秋冬季重污染天氣頻繁發(fā)生，成為空氣質(zhì)量改善的重點和難點．某小區(qū)響應(yīng)太原市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元．已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少?

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20. (2019·興縣模擬) 某縣教育局為了對該區(qū)八年級數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量進行檢查，對該區(qū)八年級的學(xué)生進行摸底，為了解摸底的情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關(guān)問題補充完整．

收集數(shù)據(jù)：隨機抽取 $\text{[math]}$ 學(xué)校與 $\text{[math]}$ 學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）進行分析：

$\text{[math]}$ 學(xué)校	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
$\text{[math]}$ 學(xué)校	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
$\text{[math]}$ 學(xué)校	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
$\text{[math]}$ 學(xué)校	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

（1）整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)
分段
學(xué)校
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
$\text{[math]}$ 學(xué)校
1
1
0
0
3
7
8
$\text{[math]}$ 學(xué)校

（2）分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

統(tǒng)計量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

$\text{[math]}$ 學(xué)校

81.85

268.43

$\text{[math]}$ 學(xué)校

81.95

115.25

（3）得出結(jié)論：
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 學(xué)校有800名八年級學(xué)生，估計這次考試成績80分以上（包含80分）人數(shù)為多少人?
$\text{[math]}$ ：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，推斷出哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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21. (2019·興縣模擬) 請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
古希臘幾何學(xué)家海倫，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名．在他的著作《度量》一書中，給出了三角形面積的計算公式（海倫公式）：如果一個三角形的三邊長分別為 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面積是 $\text{[math]}$ ．

印度算術(shù)家波羅摩笈多和婆什迦羅還給出了四邊形面積的計算公式：如果一個四邊形的四邊長分別為 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ ，那么四邊形的面積是 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示四邊形的一組對角的度數(shù)）

根據(jù)上述信息解決下列問題：
1. （1）已知三角形的三邊是4，6，8，則這個三角形的面積是
2. （2）小明的父親是工程師，設(shè)計的某個零件的平面圖是如圖的四邊形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求出這個零件平面圖的面積．
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22. (2019·興縣模擬) 綜合與實踐
在數(shù)學(xué)活動課上，老師給出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在射線DC上運動，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，CE．過點F作 $\text{[math]}$ ，交直線AB于點H．
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，如圖1，
  ①根據(jù)題意補全圖1（不要求尺規(guī)作圖）；
  
  ②判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的延長線上一點，如圖2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，補全圖2，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2019·興縣模擬) 綜合與探究
如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一點，過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸右側(cè)的拋物線交于點 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿射線 $\text{[math]}$ 以每秒1個單位長度的速度向右運動，設(shè)點 $\text{[math]}$ 運動的時間為t秒．請解答下列問題：
1. （1）求直線AC的表達式與點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）在點 $\text{[math]}$ 運動的過程中，若以點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形是平行四邊形，求運動的時間 $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè)點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，
  ①點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）；
  
  ②當(dāng)點 $\text{[math]}$ 落在拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸上且點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時，在平面內(nèi)是否存在點F，使得以點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F(xiàn)為頂點的四邊形為菱形?若存在，請求出此時點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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