初中數(shù)學北師大版七年級下學期第四章 4.5 利用三角形全等...

更新時間：2021-04-13 瀏覽次數(shù)：136 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020八上·臺安月考) 要測量河兩岸相對的兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離，先在 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 上取兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一條直線上（如圖），可以說明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因此測得 $\text{[math]}$ 的長就是 $\text{[math]}$ 的長.判定 $\text{[math]}$ 最恰當?shù)睦碛墒牵?nbsp; ）

A . 邊角邊 B . 角邊角 C . 邊邊邊 D . 斜邊、直角邊

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2. (2021七下·嶗山期末) 在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X型轉動鉗”按如圖方法進行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，測得AB＝a，EF＝b，圓形容器的壁厚是（）

A . a B . b C . b﹣a D . $\text{[math]}$ （b﹣a）

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3. (2020七上·蓬萊期末) 某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（ ?）

A . 帶①去 B . 帶②去 C . 帶③去 D . ①②③都帶去

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4. (2023八上·越城月考) 如圖小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB= AD，BC= DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD ，使它們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2021八上·崆峒期末) 如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B的點C，連接AC并延長到點D，使 $\text{[math]}$ ，連接BC并延長到點E，使 $\text{[math]}$ ，連接DE并且測出DE的長即為A，B間的距離，這樣實際上可以得到 $\text{[math]}$ ，理由是（）

A . SSS B . AAS C . ASA D . SAS

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6. (2020八上·上思月考) 裝修工人在搬運中發(fā)現(xiàn)有一塊三角形的陶瓷片不慎摔成了四塊（如圖所示），他要拿哪一塊回公司才能更換到相匹配的陶瓷片（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空題

7. (2020八上·農安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E，F(xiàn)是AD上的任意兩點、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為．

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8. (2023八上·浦北期中) 如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，過D作BF的垂線DE，與AC的延長線交于點E，若測得DE的長為25米，則河寬AB長為．

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9. (2020七下·清澗期末) 如圖，把兩根鋼條 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點連在一起做成卡鉗，可測量工件內槽的寬，已知 $\text{[math]}$ 的長度是 $\text{[math]}$ ，則工件內槽的寬 $\text{[math]}$ 是cm．

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10. (2020八上·長汀月考) 如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點從B向A運動，每分鐘走1m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P、Q兩點同時出發(fā)，運動分鐘后△CAP與△PQB全等.

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11. (2020八上·北京期中) 如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A ， B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C ， D ，使BC=CD ，再畫出BF的垂線DE ，使E與A ， C在一條直線上.若想知道兩點A ， B的距離，只需要測量出線段即可．

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12. (2019八上·長興月考) 小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標有1、2、3、4的四塊)．你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶第塊。依據(jù) 。

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三、解答題

13. 如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的長為a m，F(xiàn)G的長為b m．如果a＝b，則說明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？

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14. (2021八上·施秉期末) 如圖所示，C、D分別位于路段A、B兩點的正北處與正南處，現(xiàn)有兩車分別從E、F兩處出發(fā)，以相同的速度直線行駛，相同時間后分別到達C、D兩地，休整一段時間后又以原來的速度直線行駛，最終同時到達A、B兩點，那么CE與DF平行嗎？為什么？

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15. (2021八上·北海期末) 某中學八年級同學到野外開展數(shù)學綜合實踐活動，在營地看到一池塘，同學們想知道池塘兩端的距離.某同學設計了如下測量方案：先取一個可直接到達池塘的兩端的點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別延長 $\text{[math]}$ 至點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .再測出 $\text{[math]}$ 的長度即可知道 $\text{[math]}$ 之間的距離.他的方案可行嗎？請說明理由.

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16. (2020七下·陳倉期末) 如圖，一根電線桿 $\text{[math]}$ 直立在水平地面上的點 $\text{[math]}$ 處，分別用鋼絲繩 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 將它加固，兩根鋼絲繩分別固定在地面上的點 $\text{[math]}$ 處，點 $\text{[math]}$ 在同一條直線上，小明測得 $\text{[math]}$ ，兩根鋼絲繩相等嗎？請說明理由.

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17. (2019八上·天臺月考) 僅用一塊沒有刻度的直角三角板能畫出圖1∠AOB的平分線嗎?
小剛想出了這樣的方法：如圖2所示，先將直角三角板的一個銳角頂點和∠AOB的頂點O重合，一條直角邊與OA重疊(重疊部分為OC)，沿另一條直角邊畫出直線m；再將三角板的同一銳角頂點與O重合，同一條直角邊與OB重疊(重疊部分為OD)，沿另一條直角邊畫山直線n，m與n交于點P，連接OP并延長，則射線OP為∠AOB的平分線，你認為小剛的方法正確嗎?為什么?

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18. (2020八上·萬山期中)
你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直．當一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關系，為什么？

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