1. (2017·烏魯木齊模擬) 已知：二次函數(shù)y=ax²﹣2x+c的圖象與x于A，B，A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=1，平移一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點O

1. （1） 求這個二次函數(shù)的解析式；
   
3. （2） 直線 交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值；
   
5. （3） 在（2）問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點M，使得△BDM的面積等于PA²？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．