北京市朝陽區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2021-04-09 瀏覽次數(shù)：217 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·朝陽期末) 新版《北京市生活垃圾管理條例》于2020年5月1日實施，條例規(guī)定生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分類，分別投入相應(yīng)標識的收集容器．下圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標識，其圖標部分可以看作軸對稱圖形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2022九上·潼南期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·岳陽開學(xué)考) 一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（）

A . 三邊形 B . 四邊形 C . 五邊形 D . 六邊形

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4. (2024八上·烏魯木齊期末) 下列因式分解變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·朝陽期末) 把分式方程 $\text{[math]}$ 化為整式方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·朝陽期末) 如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，可得△ABC≌△EDC，這時測得DE的長就是AB的長．判定△ABC≌△EDC最直接的依據(jù)是（）

A . HL B . SAS C . ASA D . SSS

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7. (2020八上·朝陽期末) 如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與△ABC成軸對稱.

A . 6個 B . 5個 C . 4個 D . 3個

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8. (2022八下·蓬安開學(xué)考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有意義，下列等式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中一定不成立的是（）

A . ②④ B . ①④ C . ①②③④ D . ②

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二、填空題

9. (2024九下·瀘縣月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·保定期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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11. (2024八上·北京市月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2020八上·朝陽期末) 如圖，兩個陰影圖形都是正方形，用兩種方式表示這兩個正方形的面積和，可以得到的等式為．

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13. (2021八上·乾安期末) “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D、E可在槽中滑動．若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是

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14. (2020八上·朝陽期末) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B的坐標為（2，0），若點A在第一象限內(nèi)，且AB=OB，∠A=60°，則點A到y(tǒng)軸的距離為．

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15. (2020八上·朝陽期末) 對于一個四邊形的四個內(nèi)角，下面四個結(jié)論中，①可以四個角都是銳角；②至少有兩個角是銳角；③至少有一個角是鈍角；④最多有三個角是鈍角；所有正確結(jié)論的序號是．

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16. (2020八上·朝陽期末) 一個三角形的三條高的長都是整數(shù)，若其中兩條高的長分別為4和12，則第三條高的長為．

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三、解答題

17. (2020八上·朝陽期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·鐘山模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·朝陽期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·北京市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2020八上·朝陽期末) 如圖，在△ABC中，AB＞AC＞BC，P為BC上一點（不與B，C重合）．在AB上找一點M，在AC上找一點N，使得△AMN與△PMN全等，以下是甲、乙兩位同學(xué)的作法．

甲：連接AP，作線段AP的垂直平分線，分別交AB，AC于M，N兩點，則M，N兩點即為所求；

乙：過點P作PM∥AC，交AB于點M，過點P作PN∥AB，交AC于點N，則M，N兩點即為所求．
1. （1）對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是____________；
  
  A . 兩人都正確 B . 甲正確，乙錯誤 C . 甲錯誤，乙正確
2. （2）選擇一種你認為正確的作法，補全圖形并證明．
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22. (2020八上·朝陽期末) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，過點D作DE∥AC交AB于點E．求證：E為AB的中點．

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23. (2022·乳山模擬) 2020年12月17日，中國研制的嫦娥五號返回器成功攜帶月球樣品著陸地球，在接近大氣層時，它的飛行速度接近第二宇宙速度，約為某列高鐵全速行駛速度的112倍．如果以第二宇宙速度飛行560千米所用時間比該列高鐵全速行駛10千米所用時間少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？

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24. (2020八上·朝陽期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m>n>0．
1. （1）比較a，b，c的大小；
2. （2）請說明以a，b，c為邊長的三角形一定存在．
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25. (2020八上·朝陽期末) 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直線BC上有一點P，M，N分別為點P關(guān)于直線AB，AC的對稱點，連接AM，AN，BM．
1. （1）如圖1，當點P在線段BC上時，求∠MAN和∠MBC的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當點P在線段BC的延長線上時，
  
  ①依題意補全圖2；
  
  ②探究是否存在點P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，直接寫出滿足條件時CP的長度；若不存在，說明理由．
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26. (2020八上·朝陽期末) 在學(xué)習(xí)了“等邊對等角”定理后，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)繼續(xù)探究了同一個三角形中邊與角的數(shù)量關(guān)系，得到了一個正確的結(jié)論：“在同一個三角形中，較長的邊所對的角較大”，簡稱：“在同一個三角形中，大邊對大角”．即，如圖：當 AB＞AC時，∠C＞∠B．該興趣小組的同學(xué)在此基礎(chǔ)上對等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的一般情況，繼續(xù)進行了深入的探究，請你補充完整：
1. （1）在△ABC中，AD是BC邊上的高線．
  ①如圖1，若AB=AC，求證∠BAD=∠CAD；
  
  ②如圖2，若AB≠AC，當AB＞AC時，求∠BAD與∠CAD的大小關(guān)系．
2. （2）在△ABC中，AD是BC邊上的中線．
  ①如圖1，若AB=AC，則∠BAD=∠CAD；
  
  ②如圖3，若AB≠AC，當AB＞AC時，求∠BAD與∠CAD的大小關(guān)系
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