重慶市潼南區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)...

更新時間：2023-03-12 瀏覽次數(shù)：72 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·潼南期中) 5的相反數(shù)是（）

A . -5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2022九上·潼南期中) 下列圖形是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九上·潼南期中) 若拋物線y=x²-2x+m與x軸有交點，則m的取值范圍是（）

A . m＞1 B . m≥1 C . m＜1 D . m≤1

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4. (2022九上·潼南期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·重慶市開學(xué)考) 估計 $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（）

A . 10和11之間 B . 9和10之間 C . 8和9之間 D . 7和8之間

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6. (2022九上·潼南期中) 下列命題為真命題的是（）

A . 菱形的四個角相等 B . 菱形的對角線相等 C . 菱形的四條邊互相垂直 D . 菱形是軸對稱圖形

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7. (2024九上·郴州期中) 小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·沙坪壩開學(xué)考) 用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（）

A . 32 B . 34 C . 37 D . 41

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9. (2022九上·潼南期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標系中的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·新寧期中) 如圖，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于點E，點F是邊AB上一點，連接DF，若BE=AF，則∠CDF的度數(shù)為（）

A . 45° B . 60° C . 67.5° D . 77.5°

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11. (2023八下·長壽月考) 若關(guān)于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A . －26 B . －24 C . －15 D . －13

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12. (2024八上·重慶市月考) 對多項式 $\text{[math]}$ 任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，給出下列說法：
①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和為0；
③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.
以上說法中正確的個數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

13. (2023八下·渝中月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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14. (2022九上·潼南期中) 已知點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 為拋物線 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，則mn（填“>”或“<”）.

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15. (2022九上·潼南期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為.

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16. (2022九上·潼南期中) 某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個經(jīng)營部，共有若干名售貨員，平時全商場日營業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個經(jīng)營部的售貨員的人數(shù)不等，所得利潤也不同.根據(jù)經(jīng)驗，百貨部、服裝部、家電部各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)依次為5人、4人、2人；所得利潤占各自營業(yè)額的占比依次為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .臨近婦女節(jié)人流量增加，商場決定將原百貨部和家電部的售貨員人數(shù)減少都調(diào)整到服裝部，同時節(jié)日期間各類商品所得利潤與各自營業(yè)額的占比依次變?yōu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmrow%3E%3Cmn%3E5%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，這樣節(jié)日期間商場每日獲得的利潤比平時增加，且差價超過7萬元，但不超過8萬元.若百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額始終是整數(shù)，則節(jié)日期間從百貨部調(diào)整到服裝部的售貨員共人.

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三、解答題

17. (2022九上·潼南期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022九上·潼南期中) 如圖， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，點E是CD的中點.
1. （1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BDC的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，設(shè)∠BDC的平分線交AB于點F，連接EF交BC于點H，若HB＝HC，求證：四邊形BDEF是菱形.
  證明：∵點E是CD的中點，∴CE＝DE
  
  ∵CH＝BH，
  ∴    ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，
  ∴四邊形BDEF是平行四邊形
  
  ∵ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，
  ∴
  
  ∵DF平分∠BDC，
  ∴   ∴∠BFD＝∠BDF，
  ∴    ，
  ∴四邊形BDEF是菱形.
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19. (2022九上·潼南期中) 某中學(xué)利用班會課對全校學(xué)生進行了一次防疫知識測試活動，現(xiàn)從初二、初三兩個年級各隨機抽取了15名學(xué)生的測試成績，得分用x表示（采取百分制，x為整數(shù)），共分成4組：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，對得分進行整理分析，給出了下面部分信息：
初二的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：80，86，88.
初三的測試成績：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86.
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
最高分
眾數(shù)
初二
88
a
98
98
初三
88
88
100
b
1. （1） a＝，b＝；
2. （2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級學(xué)生對防疫知識的掌握更好？請寫出一條理由；
3. （3）若初二、初三共有3000名學(xué)生，請估計此次測試成績達到90分及以上的學(xué)生約有多少人？
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20. (2022九上·潼南期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于 $\text{[math]}$ 、B兩點，與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于點D，且 $\text{[math]}$ 的面積為15.
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過原點，與直線 $\text{[math]}$ 交于點E，與直線 $\text{[math]}$ 交于點F，若E點的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2022九上·潼南期中) 小帆根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，對函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象與性質(zhì)進行探究.已知該函數(shù)圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且與x軸的一個交點為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函數(shù)的解析式；
2. （2）在給定的平面直角坐標系中：
  ①補全該函數(shù)的圖象；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而      ▲      （在橫線上填增大或減?。?；
  ③當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的最大值是      ▲      ；
  ④直線 $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 有兩個交點，則k=      ▲      .
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22. (2022九上·潼南期中) 冰墩墩和雪容融是北京奧運會和冬殘奧會吉祥物，冰墩墩是一只熊貓，它的外表給人一種樸實的感覺，雪容融是一個燈籠，它的外表總能給人溫暖.鑰匙扣，手辦兩用冰墩墩和雪容融立體掛件在奧林匹克官方旗艦店銷售異常火爆.
1. （1）開售第一天，旗艦店共花費84000元從授權(quán)生產(chǎn)廠家購進兩種掛件各1000件，其中1件雪容融掛件成本比1件冰墩墩掛件成本少6元，則1件雪容融掛件成本和1件冰墩墩掛件成本分別是多少元？
2. （2）開售第一天，冰墩墩和雪容融掛件很快售罄，售價分別為65元和55元.第二天，旗艦店又以第一天的成本價從授權(quán)生產(chǎn)廠家購進一批兩種掛件，其中冰墩墩掛件售價提高了0.05a元，銷售比第一天減少了2a件，而雪容融掛件售價不變，銷量比第一天增加了0.125a件，最終旗艦店第二天銷售兩種掛件共獲利36000元，求a的值.
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23. (2022九上·潼南期中) 若一個四位正整數(shù)m滿足前兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的2倍，則把這個四位數(shù)m稱為“Double數(shù)”.
例如：2010的前兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是：20，后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是：10，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴2010是“Double數(shù)”；
9246的前兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是：92，后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是：46，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴9246是“Double數(shù)”；
7525的前兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是：75，后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)是：25，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴7525不是“Double數(shù)”.
1. （1）判斷7035，3814是否是“Double數(shù)”？并說明理由；
2. （2）記一個“Double數(shù)”m各個數(shù)位數(shù)字之和為 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .當(dāng) $\text{[math]}$ 能被8整除時，求出所有符合條件的“Double數(shù)”m.
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24. (2022九上·潼南期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C，點P是直線 $\text{[math]}$ 上方的拋物線上一動點.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）過點P作 $\text{[math]}$ 于點E，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此時點P的坐標.
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25. (2022九上·潼南期中) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，D在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在平面內(nèi)將圖 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 繞點C順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于點O，連接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 運動過程中，猜想線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
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