吉林省松原市乾安縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：52 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·福州開學(xué)考) 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·乾安期末) 使分式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?

A . m≠1 B . m≠3 C . m≠3且m≠1 D . m＝1

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3. (2021八上·乾安期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·德惠期中)
如圖所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（）

A . ∠E＝∠B B . ED＝BC C . AB＝EF D . AF＝CD

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5. (2021八上·乾安期末) 將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·寧江期中) 如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，5），則線段DE的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024八下·三水期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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8. (2021八上·乾安期末) 新型冠狀病毒顆粒的平均直徑約為 $\text{[math]}$ ，數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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9. (2023七下·姜堰期末) 若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則m= ．

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10. (2024八上·常德期末) 如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是．

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11. (2023八上·團(tuán)風(fēng)期中) 如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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12. (2023八下·淮安期末) 2020年初，全國(guó)口罩緊缺，某口罩生產(chǎn)企業(yè)準(zhǔn)備開通A，B兩條口罩生產(chǎn)線，總?cè)债a(chǎn)量5萬只，已知A生產(chǎn)線生產(chǎn)75萬只口罩與B生產(chǎn)線生產(chǎn)25萬只口罩所用天數(shù)相同．設(shè)A生產(chǎn)線的口罩日產(chǎn)量是x萬只，則可列出分式方程．

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13. (2021八上·乾安期末) 如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周長(zhǎng)為18，則△ABC的周長(zhǎng)為.

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14. (2021八上·乾安期末) “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是

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15. (2024八上·開遠(yuǎn)期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2021八上·乾安期末) 計(jì)算：（﹣2a）³+（a⁴）²÷（﹣a）⁵ ．

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17. (2023八下·寬甸期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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18. (2021八上·乾安期末) 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE．

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19. (2021八上·乾安期末) 下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程：
已知： $\text{[math]}$ ．
求作：一個(gè)角，使它等于 $\text{[math]}$ ．
作法：如圖：
①在 $\text{[math]}$ 的兩邊上分別任取一點(diǎn)A、B；
②以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫弧；以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫??；兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；
③連結(jié) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ 即為所求作的角．
請(qǐng)根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
1. （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
2. （2）完成下列證明．
  證明：連結(jié) $\text{[math]}$ ，
  ∵DA=AC，DB=，AB=，
  ∴△DAB≌△CAB （）（填推理依據(jù)）．
  ∴∠C=∠D．
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20. (2021八上·乾安期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m只能在0，1， $\text{[math]}$ 這三個(gè)值中取一個(gè)合適的值．

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21. (2023八下·咸陽(yáng)月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

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22. (2021八上·乾安期末) 如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座水房D，在 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)C處有一棵百年古樹，小明從A出發(fā)，沿直線 $\text{[math]}$ 一直向前經(jīng)過點(diǎn)C走到點(diǎn) $\text{[math]}$ 、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使 $\text{[math]}$ ，然后他測(cè)量點(diǎn)E到水房D的距離，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
1. （1）你能說明小明這樣做的根據(jù)嗎？
2. （2）如果小明未帶測(cè)量工具，但是知道水房和點(diǎn) $\text{[math]}$ 到古樹的距離分別為140米和100米，他能不能確定 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度范圍？請(qǐng)說明理由．
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23. (2021八上·乾安期末) 如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高，且AD＝BD．
1. （1） ∠1＝∠2＝°．
2. （2） ∠1與∠3相等嗎？為什么？
3. （3）試判斷線段AB與BD，DH之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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24. (2021八上·乾安期末) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用圖①中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片Ⅰ、1張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片Ⅱ和2張寬和長(zhǎng)分別為a和b的長(zhǎng)方形紙片Ⅲ，拼成了圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
1. （1）由圖①和圖②可以得到的等式為．（用含a，b的代數(shù)式表示）
2. （2）嘉琪用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a＋b）（a＋2b）的大長(zhǎng)方形，則需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三種紙片各多少?gòu)垼?
3. （3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且兩正方形的面積之和S₁＋S₂＝20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．
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25. (2021八上·乾安期末) 某學(xué)校計(jì)劃從商店購(gòu)買測(cè)溫槍和洗手液，已知購(gòu)買一個(gè)測(cè)溫槍比購(gòu)買一瓶洗手液多用20元，若用400元購(gòu)買測(cè)溫槍和用160元購(gòu)買洗手液，則購(gòu)買測(cè)溫槍的個(gè)數(shù)是購(gòu)買洗手液瓶數(shù)的一半．
1. （1）求購(gòu)買一個(gè)測(cè)溫槍、一瓶洗手液各需要多少元；
2. （2）經(jīng)商談，商店給予該學(xué)校購(gòu)買一個(gè)測(cè)溫槍贈(zèng)送一瓶洗手液的優(yōu)惠，如果該學(xué)校需要洗手液個(gè)數(shù)是測(cè)溫槍個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該學(xué)校購(gòu)買測(cè)溫槍和洗手液的總費(fèi)用不超過670元，那么該學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)測(cè)溫槍？
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26. (2021八上·乾安期末) 如圖，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．
1. （1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=°，∠AED=°；
2. （2）線段DC的長(zhǎng)度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
3. （3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．
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