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浙教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題19——角平分線與線...

更新時(shí)間：2021-02-17 瀏覽次數(shù)：227 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2022七下·揭西期中) 如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC.若∠1+∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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2. (2020八上·鐵力期末) 到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（　?。?

A . 三條角平分線的交點(diǎn) B . 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C . 三條高的交點(diǎn) D . 三條中線的交點(diǎn)

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3. (2020八上·保山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·仙居模擬) 如圖，以△ABD的頂點(diǎn)B為圓心，以BD為半徑作弧交邊AD于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于不同于點(diǎn)B的另一點(diǎn)F，再過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)F作直線BF，則作出的直線是（）

A . 線段AD的垂線但不一定平分線段AD B . 線段AD的垂直平分線 C . ∠ABD的平分線 D . △ABD的中線

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5. (2020八上·昆明期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上兩點(diǎn)，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列說(shuō)法中不正確的是（）

A . BE是△ABD的中線 B . BD是△BCE的角平分線 C . ∠1＝∠2＝∠3 D . BC是△ABE的高

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6. (2020八上·無(wú)錫月考) 作 $\text{[math]}$ 的平分線時(shí)，以O(shè)為圓心，某一長(zhǎng)度為半徑作弧，與OA，OB分別相交于C，D，然后分別以C，D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧使兩弧在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部相交于一點(diǎn)，則這個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度（）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 以上都不對(duì)

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7. (2021八上·金牛期末) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，△ADC的周長(zhǎng)為10，且BC-AC=2，則BC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·增城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，A B=2020，AC=2018，AD為中線，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)之差為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. (2020八上·廬陽(yáng)月考) 如圖，點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB＝30°，則∠AOB＝.

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10. (2020八上·恩施月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為13，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為.

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11. (2020七下·莘縣期末) 如圖OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是度。

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12. (2020八上·虎林期中) 如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為．

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13. (2020八上·江蘇月考) 有三條兩兩相交的公路，要建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離相等，那么加油站可建的地點(diǎn)有個(gè).

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14. (2022·四會(huì)模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ （作圖痕跡如圖所示），連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、綜合題

15. (2020八上·達(dá)孜期中) 對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中線，角平分線和高.

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16. (2020八下·中衛(wèi)月考) 如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在何處.（不寫作法，保留作圖痕跡）

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17. (2020八上·北京期中) 尺規(guī)作圖：如圖，在 $\text{[math]}$ 中
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 邊的中線 $\text{[math]}$
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18. (2020八上·北京期中) 在銳角三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE^AB于E，DF^AC于F，且BE=CF，求證：AD是∠BAC的平分線；

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19. (2020八上·柘城期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點(diǎn)，BD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，連接CD，交BE于點(diǎn)F.
求證：BE垂直平分CD.

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20. (2024八下·金沙期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為6．
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
3. （3）分別連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為16，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2020七上·渝北月考) 如圖，點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)共線，OC是過(guò)點(diǎn)O的任意一條射線，
1. （1）若OM、ON分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分線，求 $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ 若OM、ON分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一條三等分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ 根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，猜想，若OM、ON分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一條n等分線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
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