江蘇省無錫市丁蜀中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：200 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022八上·儀征月考) 如果兩個(gè)三角形全等，那么下列結(jié)論不正確的是（）

A . 這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B . 這兩個(gè)三角形都是銳角三角形 C . 這兩個(gè)三角形的面積相等 D . 這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等

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2. (2022八上·冠縣期中) 經(jīng)過以下變化后所得到的三角形不能和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·江陰月考) 若P是△ $\text{[math]}$ 所在平面內(nèi)的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . 點(diǎn)P是△ $\text{[math]}$ 三邊垂直平分線的交點(diǎn) B . 點(diǎn)P是△ $\text{[math]}$ 三條角平分線的交點(diǎn) C . 點(diǎn)P是△ $\text{[math]}$ 三邊上高的交點(diǎn) D . 點(diǎn)P是△ $\text{[math]}$ 三邊中線的交點(diǎn)

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4. (2020八上·五峰期中) 花花不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)①、②、③、④），若要配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃，應(yīng)該帶（）

A . 第①塊 B . 第②塊 C . 第③塊 D . 第④塊

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5. (2020八上·無錫月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列條件仍不能證明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·無錫月考) 如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，且PC=3，則點(diǎn)P到OB的距離為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023八上·北京市期中) 如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC ， BC于點(diǎn)D ， E ．若△ABC的周長(zhǎng)為22，BE＝4，則△ABD的周長(zhǎng)為（）

A . 14 B . 18 C . 20 D . 26

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8. (2020八上·無錫月考) 作 $\text{[math]}$ 的平分線時(shí)，以O(shè)為圓心，某一長(zhǎng)度為半徑作弧，與OA，OB分別相交于C，D，然后分別以C，D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧使兩弧在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部相交于一點(diǎn)，則這個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度（）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 小于 $\text{[math]}$ D . 以上都不對(duì)

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9. (2023八上·南寧期中) 如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：1：1 B . 1：2：3 C . 2：3：4 D . 3：4：5

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10. (2023八下·洛陽期中) 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）

A . 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 B . 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 C . 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等 D . 以上均不正確

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二、填空題

11. (2020八上·無錫月考) 如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是.

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12. (2020八上·無錫月考) 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，7，x，另一個(gè)三角形的三邊分別為y，2，8，若三角形全等，則x+y=．

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13. (2020八上·于都期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是.

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14. (2020八上·無錫月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上的高是 $\text{[math]}$ .

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15. (2021七下·大英期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ ≌四邊形 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是．

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16. (2021八上·勃利期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm.

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17. (2021八上·睢縣期末) 三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則 $\text{[math]}$ 度.

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18. (2020八上·無錫月考) 如圖所示，已知△ABC的面積是36，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，則△ABC的周長(zhǎng)是.

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19. (2020八上·陽信期中) 如圖，在△ABC中，AB＞AC.按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；作直線MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD.若AB=6，AC=4，則△ACD的周長(zhǎng)為.

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20. (2020八上·無錫月考) 如圖，P為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一定點(diǎn)，M，N分別是射線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)最小時(shí)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

21. (2023八上·義烏月考) 現(xiàn)有三個(gè)村莊A，B，C，位置如圖所示，線段AB，BC，AC分別是連通兩個(gè)村莊之間的公路．現(xiàn)要修一個(gè)水站P，使水站不僅到村莊A，C的距離相等，并且到公路AB，AC的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中作出水站P的位置．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

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22. (2020八上·無錫月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.

（ 1 ）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A₁B₁C₁ （要求A與A₁ ， B與B₁ ， C與C₁相對(duì)應(yīng)）；

（ 2 ）求△ABC的面積；

（ 3 ）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小.

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23. (2020八上·無錫月考) 把下面的說理過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC線段AB和線段DE平行嗎？請(qǐng)說明理由.

答：AB//DE

理由：

∵AF＝DC（已知）

∴AF+FC＝DC+▲

∴AC＝DF（                 ）（填推理的依據(jù)）

∵BC//EF（已知）

∴∠BCA＝∠▲（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵BC＝EF（已知）

∴ $\text{[math]}$ （             ）（填推理的依據(jù)）

∴∠A＝∠▲（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）

∴AB// ▲（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

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24. (2020八上·無錫月考) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AE∥BC，連接ED并延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD，求證：ED=FD.

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25. (2020八上·無錫月考) 如圖，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ .

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26. (2020八上·無錫月考) 已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，點(diǎn)C在線段AB上，DC⊥EC，且DC=CE.
1. （1）求證：AD+BE=AB；
2. （2）將△BEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AC上，如圖（2），試問：AD，BE，AB又怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.
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27. (2020八上·無錫月考) 已知Rt△ABC和Rt△DBE ， ∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB ， DB＝EB ， CE所在的直線交AD于點(diǎn)F ．
1. （1）如圖1，若點(diǎn)D在△ABC外，點(diǎn)B在AB邊上，求證：AD＝CE ， AD⊥CE ．
2. （2）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B在△ABC內(nèi)部，如圖2，求證：AD＝CE ， AD⊥CE ．
3. （3）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、E都在△ABC外部，如圖3，請(qǐng)直出AD和CE的數(shù)量和位置關(guān)系．
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