浙江省臺(tái)州市臨海市回浦實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2021-03-05 瀏覽次數(shù)：188 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·太和期末) 以下是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·中寧期中) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·臨海期中) 下列二次函數(shù)圖象開口向上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·椒江月考) 設(shè)A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·臨海期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·南崗模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程3x²+4x﹣5=0，下列說法正確的是（　?。?br>

A . 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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7. (2020九上·臨海期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的拋物線解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·臨海期中) 如圖， $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 55° B . 35° C . 40° D . 45°

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9. (2021·大豐模擬) 肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會(huì)有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（）

A . 1+x＝225 B . 1+x²＝225 C . （1+x）²＝225 D . 1+（1+x² ）＝225

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10. (2020九上·臨海期中)
如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·臨海期中) 平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是.

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12. (2020九上·臨海期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2020九上·臨海期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

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14. (2024九上·長(zhǎng)春期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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15. (2023九上·鐵東月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于(?2，0)和(4，0)兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍是

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16. (2020九上·臨海期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為.

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三、解答題

17. (2020九上·臨海期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·徐州月考) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
1. （1）按要求作圖：
  ①畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 的中心對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ；
  
  ②畫出將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）按照（1）中②作圖，回答下列問題： $\text{[math]}$ 中頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為；若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.
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19. (2020九上·臨海期中) 已知拋物線y=﹣2x²+4x+c.
1. （1）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍；
2. （2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），求方程﹣2x²+4x+c=0的根.
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20. (2020九上·臨海期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)

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21. (2021九上·遵化期中) 為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2018年市政府共投資4億元人民幣建設(shè)了廉租房16萬平方米，2020年計(jì)劃投資9億元人民幣建設(shè)廉租房，若在近三年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．
1. （1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；
2. （2）若近三年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2021年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？
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22. (2021九上·同江期中) 已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，3).
1. （1）求此拋物線的表達(dá)式；
2. （2）如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求△ABC的面積.
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23. (2020九上·臨海期中) 在我市開展的創(chuàng)建文明城市活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng) $\text{[math]}$ )的空地上修建一個(gè)矩形花園 $\text{[math]}$ ，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的柵欄圍成(如圖所示).若設(shè)花園的 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，花園的面積為 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）滿足條件的花園面積能達(dá)到 $\text{[math]}$ 嗎？若能，求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的值；若不能，說明理由；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？
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24. (2020九上·臨海期中) 如圖
1. （1）如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，試探索線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
2. （2）如圖②，在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上，試探索線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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