浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第三次...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)．）

1. (2024九上·北京市月考) 下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·椒江月考) 方程x²＝4的解是（）

A . x₁＝4，x₂＝－4 B . x₁＝x₂＝2 C . x₁＝2，x₂＝－2 D . x₁＝1，x₂＝4

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3. (2024九上·廣州月考) 將二次函數(shù)y=x²﹣2x+3化為y=（x﹣h）²+k的形式，結(jié)果為（?? ）

A . y=（x+1）²+4 B . y=（x﹣1）²+4 C . y=（x+1）²+2 D . y=（x﹣1）²+2

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4. (2023九上·椒江月考) 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣兩次，必有一次正面朝上 B . 連續(xù)拋一枚均勻硬幣兩次，一正一反的概率是 $\text{[math]}$ C . 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D . 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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5. (2023九上·椒江月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線（　?。?

A . x＝2 B . x＝﹣2 C . x＝1 D . x＝﹣1

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6. (2023九上·椒江月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²－kx＋k－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . －2 B . 2 C . －1 D . 1

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7. (2023九上·椒江月考) 設(shè)A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北京市開學(xué)考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·椒江月考) 如圖，D，E分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F． $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對

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10. (2024九下·回民模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)(不與 $\text{[math]}$ 重合) ，對角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別作 $\text{[math]}$ 的垂線，分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的連線上．其中正確的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

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二、填空題（本大題共6小題，共24分）

11. (2023九上·椒江月考) 將拋物線y=x²+1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是．

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12. (2024九上·椒江月考) 在某一時(shí)刻，測得一根長為1.5m的標(biāo)桿的影長為3m，同時(shí)測得一根旗桿的影長為16m，那么這根旗桿的高度為m．

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13. (2024九下·秦安模擬) 如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=．

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14. (2023九上·椒江月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，若∠DAB=40°，則∠ABC=．

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15. (2023九上·椒江月考) 如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為對角線作正方形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. (2023九上·椒江月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中結(jié)論正確的有（填序號(hào)）．

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程演算步驟）

17. (2023九上·椒江月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·椒江月考) 在不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球，紅球和藍(lán)球除顏色外其余都完全相同．
1. （1）從袋子中一次摸出兩個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個(gè)球是一紅一藍(lán)的概率；
2. （2）若再向袋中放入若干個(gè)同樣的藍(lán)球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為 $\text{[math]}$ ，求后來放入袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)．
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19. (2023九上·椒江月考) 已知函數(shù)y=mx²﹣6x+1（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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20. (2023九上·椒江月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)）．
1. （1）在圖中畫出 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為____________；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 內(nèi)（不含邊界），點(diǎn) $\text{[math]}$ 為點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點(diǎn)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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21. (2024九上·永康期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ， AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的長．

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22. (2023九上·椒江月考) 一名高校畢業(yè)生響應(yīng)國家創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回鄉(xiāng)承包了一個(gè)果園，并引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷售時(shí)間為x（天），通過一個(gè)月（30天）的試銷，該種水果的售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中 $\text{[math]}$ ，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
1. （1）直接寫出售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x （天）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求試銷第幾天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2023九上·椒江月考) 已知 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
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24. (2023九上·椒江月考) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）如圖1，若點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 等于多少？
2. （2）過點(diǎn)B作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為點(diǎn)E．
  ①如圖2，若點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ．
  ②若點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，當(dāng)它從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)且滿足 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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