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初中數(shù)學北師大版九年級下學期第二章 2.5 二次函數(shù)與一元...

更新時間：2021-01-06 瀏覽次數(shù)：235 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020·高安模擬) 二次函數(shù)y=﹣x²+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關于x的一元二次方程﹣x²+mx﹣t=0（t為實數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）

A . t＞﹣5 B . ﹣5＜t＜3 C . 3＜t≤4 D . ﹣5＜t≤4

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2. (2019·順德模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+c圖象的對稱軸是直線x＝1，與x軸一個交點A（3，0），則與x軸的另一個交點坐標是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （0，﹣1） D . （﹣1，0）

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3. (2019九上·杭州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標是（）

A . (0，?1) B . (1，?0) C . (0，?-1) D . (0，?0)

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4. (2018九上·杭州期中) 拋物線y= - $\text{[math]}$ (x-4)2+1與坐標軸的交點個數(shù)是（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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5. 方程ax²+bx+c=0的兩個根是－3和1，那么二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對稱軸是直線（　?。?/p>

A . x＝－3 B . x＝－2 C . x＝－1 D . x＝1

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6. (2017九上·海淀月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·齊齊哈爾) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣2，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at²+bt（t為實數(shù)）；⑤點（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃）是該拋物線上的點，則y₁＜y₂＜y₃ ，正確的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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8. (2020九上·瑤海月考) 在平面直角坐標系中，已知a≠b，設函數(shù)y=（x+a）（x+b）的圖象與x軸有M個交點，函數(shù)y=（ax+1）（bx+1）的圖象與x軸有N個交點，則（）

A . M=N-1或M=N+1 B . M=N-1或M=N+2 C . M=N或M=N+1 D . M=N或M=N-1

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二、填空題

9. (2024九下·興慶模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是.

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10. (2021九上·武漢期末) 拋物線y＝ax²﹣2ax﹣3與x軸交于兩點，分別是（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），則x₁+x₂＝.

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11. (2019·張掖模擬) 二次函數(shù)y=x²＋2x－3與x軸兩交點之間的距離為.

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12. (2023九上·拱墅月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有交點，則k的取值范圍是.

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三、解答題

13.
已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點，且函數(shù)的最大值為9．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設此二次函數(shù)圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積．

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14. (2019九上·農(nóng)安期末) 關于x的函數(shù)y=（m²﹣1）x²﹣（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

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15.
如圖，一次函數(shù)y₁=kx+1與二次函數(shù)y₂=ax²+bx﹣2交于A，B兩點，且A（1，0）拋物線的對稱軸是x=﹣ $\text{[math]}$ ．
（1）求k和a、b的值；
（2）求不等式kx+1＞ax²+bx﹣2的解集．

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16. (2017·西安模擬) 已知拋物線y=3ax²+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求該拋物線與x軸公共點的坐標；
（Ⅱ）若a=b=1，且當﹣1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x₁=0時，對應的y₁＞0；x₂=1時，對應的y₂＞0，試判斷當0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．

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試卷信息

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小學

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

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