浙江省杭州市2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2018-12-06 瀏覽次數(shù)：478 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2018九上·杭州期中) 隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（　?。?/p>

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·杭州期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx－1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則代數(shù)式1﹣2a﹣b的值為（）

A . -4 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·杭州期中) 以下四個(gè)命題中屬于假命題的是（）

A . 直徑是弦 B . 過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓 C . 半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧 D . 圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

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4. (2018九上·杭州期中) 拋物線y= - $\text{[math]}$ (x-4)2+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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5. (2018九上·杭州期中) 如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）

A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)Q C . 點(diǎn)R D . 點(diǎn)M

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6. (2018九上·杭州期中) 如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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7. (2018九上·杭州期中) 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax²+b的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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8. (2018九上·杭州期中) 一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·杭州期中) 如圖，已知⊙O的半徑為5，AB⊥CD，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2018九上·杭州期中) 已知兩點(diǎn)A(－5，y₁)，B(3，y₂)均在拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上，點(diǎn)C(x₀ ， y₀)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y₁>y₂≥y₀ ，則x₀的取值范圍是（）

A . x₀>－5 B . x₀>－1 C . －5<x₀<－1 D . －2<x₀<3

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二、填空題

11. (2024九上·杭州月考) 兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8的直角三角形的外接圓直徑是．

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12. (2018九上·杭州期中) 如圖，在圓O中，AB=AC，∠A=30°，則∠B=．

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13. (2018九上·杭州期中) 拋物線y=-x²向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式是．

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14. (2022九上·拱墅期中) 若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上的數(shù)字為6，則從3，4，5，7，8中任選兩數(shù)（不重復(fù)），與6組成“中高數(shù)”的概率是為．

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15. (2018九上·杭州期中) 如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點(diǎn)A(－1，0)，B(4，0)，則函數(shù)y=(kx+b)，y=(mx+n)中，當(dāng)y<0時(shí)x的取值范圍是．

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16. (2018九上·杭州期中) 如圖，AB、CD為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑，將圓形紙片沿EF折疊，使B與圓心M重合，折痕EF與AB相交于N，連結(jié)AE、AF，得到了以下結(jié)論：①四邊形MEBF是菱形，②△AEF為等邊三角形，③S△AEF∶S圓=3 $\text{[math]}$ ∶4π，其中正確的是 .

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三、解答題

17. (2018九上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，求弧AD的長(zhǎng)。

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18. (2018九上·杭州期中) 如圖某野生動(dòng)物園分A、B兩個(gè)園區(qū)．下圖是該動(dòng)物園的通路示意圖，小明進(jìn)入入口后，任選一條通道．
1. （1）他進(jìn)A園區(qū)或B園區(qū)的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；
2. （2）求小明從中間通道進(jìn)入A園區(qū)的概率
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19. (2018九上·杭州期中) 已知等邊三角形ABC．
1. （1）用尺規(guī)作圖找出△ABC外心O．
2. （2）記外心O到三角形三邊的距離和為d，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離和為D，求 $\text{[math]}$ 的值
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20. (2018九上·杭州期中) 如圖，二次函數(shù)y=(x+2)²+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(－1，0)及點(diǎn)B．
1. （1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）根據(jù)圖象，寫出滿足(x+2)²≥kx+b－m的x的取值范圍
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21. (2018九上·杭州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
1. （1）求證：CF=BF；
2. （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半徑和CE的長(zhǎng)．
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22. (2018九上·杭州期中) 函數(shù)學(xué)習(xí)中，自變量取值范圍及相應(yīng)的函數(shù)值范圍問題是大家關(guān)注的重點(diǎn)之一，請(qǐng)解決下面的問題．
1. （1）分別求出當(dāng)2≤x≤4時(shí)，三個(gè)函數(shù)：y=2x+1，y= $\text{[math]}$ ，y=2(x-1)²+1的最大值和最小值．
2. （2）對(duì)于二次函數(shù)y=2(x-m)²+m-2，當(dāng)2≤x≤4時(shí)有最小值為1，求m的值．
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23. (2018九上·杭州期中) 如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是AB上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連接AP、BP，過點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．
1. （1）求∠APC和∠BPC的度數(shù)．
2. （2）求證：△ACM≌△BCP．
3. （3）若PA=1，PB=2，求四邊形PBCM的面積
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