浙江省杭州市啟正中學(xué)2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷...

更新時(shí)間：2018-11-08 瀏覽次數(shù)：397 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2019九上·杭州月考) 如果函數(shù)y=mx^m^﹣2+x是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值一定是（　?。?/p>

A . -3 B . -4 C . 4 D . 3

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2. (2019九上·杭州月考) 某學(xué)校有320名學(xué)生，現(xiàn)對(duì)他們的生日進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（可以不同年），下列說(shuō)法正確的是（　?。?/p>

A . 至少有兩人生日相同 B . 可能有兩人生日相同，且可能性較大 C . 不可能有兩人生日相同 D . 可能有兩人生日相同，但可能性較小

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3. (2021九上·恩施期末) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ C . 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 圖象與 $\text{[math]}$ 軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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4. (2019九上·杭州月考) 在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率（）

A . 摸出紅球的概率 $\text{[math]}$ 硬幣正面朝上的概率 B . 摸出紅球的概率 $\text{[math]}$ 硬幣正面朝上的概率 C . 相等 D . 不能確定

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5. (2019九上·杭州月考) 367個(gè)不同人之中，必有兩個(gè)人生日相同的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.99 D . 1

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6. (2021九上·合肥月考) 如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（）

A . a+b=﹣1 B . a﹣b=﹣1 C . b＜2a D . ac＜0

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7. (2019九上·杭州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (0，?1) B . (1，?0) C . (0，?-1) D . (0，?0)

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8. (2020九上·大邑期中) 做拋擲同一枚啤酒瓶蓋的重復(fù)試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面朝上”的頻率約為0.44，則可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面朝上”的概率約為（）

A . 22% B . 44% C . 50% D . 56%

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9. (2019九上·杭州月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，再向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2018九上·許昌月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為．

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11. (2019九上·杭州月考) 如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·南通月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是．

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13. (2019九上·杭州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列 $\text{[math]}$ 個(gè)結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù)）； ⑤ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有．

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14. (2019九上·杭州月考) $\text{[math]}$ 的圖象開(kāi)口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 值隨著 $\text{[math]}$ 值的增大而．

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15. (2019九上·杭州月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是．

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16. (2019九上·杭州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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17. (2019九上·杭州月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2019九上·杭州月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的值為：．此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和它與 $\text{[math]}$ 軸的兩個(gè)交點(diǎn)所確定的三角形的面積為：.

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19. (2019九上·杭州月考) 如圖，是拋物線 $\text{[math]}$ 的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 的兩根是.

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三、解答題

20. (2019九上·杭州月考) 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) $\text{[math]}$ 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．若商場(chǎng)平均每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，每件襯衫降價(jià) $\text{[math]}$ 元，請(qǐng)你寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式．

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21. (2021九上·潮安期中) 如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處出手，出手時(shí)球離地面約 $\text{[math]}$ ．鉛球落地點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前 $\text{[math]}$ 處（即 $\text{[math]}$ ）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為 $\text{[math]}$ ．已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？

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22. (2019九上·杭州月考) 把大小和形狀完全相同的 $\text{[math]}$ 張卡片分成兩組，每組 $\text{[math]}$ 張，分別標(biāo)上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．
1. （1）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；
2. （2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23. (2019九上·杭州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn) 是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求出四邊形的面積最大時(shí)的 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形 $\text{[math]}$ 的最大面積；
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24. (2018九上·杭州月考) 如圖可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被 $\text{[math]}$ 等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．
1. （1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向數(shù)字 $\text{[math]}$ 的概率為；
2. （2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．
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25. (2019九上·杭州月考) 如圖 $\text{[math]}$ ，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸從左至右交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若拋物線過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求拋物線的解析式；
2. （2）在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的條件下，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線上的點(diǎn)，在 $\text{[math]}$ 軸上，從左至右有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，問(wèn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最??？請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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