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浙江省湖州市2021屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

更新時間：2021-01-06 瀏覽次數(shù)：273 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·榕江期中) 二次函數(shù)y＝x²+2x-4的頂點坐標(biāo)為（）

A . （1，5） B . （-1，5） C . （-1，-5） D . （1 ，-5）

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2. (2020九上·惠山月考) 下列各組的四條線段成比例的是（）

A . $\text{[math]}$ ，3，2， $\text{[math]}$ ， B . 4，6，5，10 C . 1，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ D . 2，3，4，1

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3. (2020九上·江蘇月考) 如圖，在⊙O中，直徑EF⊥CD，垂足為M，若CD=2 $\text{[math]}$ ，EM=5，則⊙O的半徑為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. (2023九上·巨野月考) 在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，如果AC=2， $\text{[math]}$ ，那么AB的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·錦江月考) 如圖，△ABC中，點D在邊AB上，添加下列條件，不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A . ∠ACD=∠B B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ D . AC²=AD·AB

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6. (2020九上·臨澤期中) 現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背而面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點 $\text{[math]}$ 在第二象限的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·平陰期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以點 $\text{[math]}$ 為位似中心的位似三角形，若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 15 B . 12 C . 9 D . 6

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8. (2020九上·惠城月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的交點 $\text{[math]}$ 在點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間，下列結(jié)論正確的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2020九上·沭陽月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）

A . ②④⑤⑥ B . ①③⑤⑥ C . ②③④⑥ D . ①③④⑤

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10. (2024九上·獻(xiàn)縣期末) 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O ，點P是BD上的一個動點，過點P作EF∥AC ，分別交正方形的兩條邊于點E ， F ，連接OE ， OF ，設(shè)BP=x ， △OEF的面積為y ，則能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020·津南模擬) 不透明袋子中裝有12個球，其中有5個紅球、4個綠球和3個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是．

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12. (2020九上·鄞州期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為.

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13. (2020九上·保山月考) 在扇形OAB中，半徑OA=2，S_扇形_OAB=π，則圓心角∠AOB=.

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14. (2020·北京模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連結(jié)DE交對角線AC于點F．若AB＝8，AD＝6，則CF的長為．

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15. (2020九上·晉中月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線與以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交于點D，E為 $\text{[math]}$ 的中點，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·廣東模擬) 對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)值y滿足：當(dāng)－1≤x≤1時，－1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉函數(shù)”．例如：y＝x，y＝－x均是“閉函數(shù)”．已知y＝ax²＋bx＋c(a≠0)是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點A（1，－1）和點B(－1，1），則a的取值范圍是.

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三、綜合題

17. (2020九上·合肥月考) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·德惠月考) 如圖，在ΔABC中，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，∠CBD=∠A，過D作DH∥AB，交BC的延長線于點H.
1. （1）證明：ΔHCD∽ΔHDB.
2. （2）求DH的長度.
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19. (2020九上·慈溪期中) 為貫徹落實全市城鄉(xiāng)“清爽行動”暨生活垃圾分類攻堅大會精神，積極創(chuàng)建垃圾分類示范單位，我校舉行了一次“垃圾分類”模擬活動. 我們將常見的生活垃圾分為四類：可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且應(yīng)分別投放于4種不同顏色的對應(yīng)垃圾桶中. 若在這次模擬活動中，某位同學(xué)將兩種不同類型的垃圾先后隨意投放于2種不同顏色的垃圾桶.
1. （1）請用列表或畫樹狀圖表示所有可能的結(jié)果數(shù)；
2. （2）求這位同學(xué)將兩種不同類型的垃圾都正確投放的概率.
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20. (2020九上·包河月考) 如圖，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹AB，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部B恰好落在山坡上的點D處，已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC= 38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m
1. （1）求∠CAE的度數(shù)；
2. （2）求這棵大樹折斷前的高度；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈2.4）
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21. (2020九上·汾陽月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點．與過B點的直線 y₂=- $\text{[math]}$ x+b交于點C．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的函數(shù)解析式和點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 為拋物線上異于點 $\text{[math]}$ 的一點，若 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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22. (2021九上·綏棱期中) 某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
3. （3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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23. (2020九上·廣州期中) 如圖，AB為☉O直徑，半徑為2，點D為弧 $\text{[math]}$ 的中點，點C在☉O上由點A順時針向點B運(yùn)動（點C不與點A，點B重合），連接AC，BC，CD，AD，BD．
1. （1）求證：CD是∠ACB的角平分線；
2. （2）求CD的長x的取值范圍（直接寫出答案）
3. （3）四邊形ADBC的面積S是線段CD的長x的函數(shù)嗎?如果是，求出函數(shù)解析式，并求出S的最大值，如果不是，請說明理由．
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24. (2020九上·宜春期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ 軸的交點為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，第 $\text{[math]}$ 條拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其他依此類推．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（，）；依此類推，第 $\text{[math]}$ 條拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（，）；所有拋物線的頂點坐標(biāo) $\text{[math]}$ 滿足的函數(shù)關(guān)系式是．
3. （3）探究以下結(jié)論：
  ①是否存在拋物線 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形？若存在，請求出拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，請說明理由．
  
  ②若直線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 分別交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長有何規(guī)律？請用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示．
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