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當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) / 綜合題

1. (2020九上·宜春期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，第 $\text{[math]}$ 條拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其他依此類推．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （2）拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（，）；依此類推，第 $\text{[math]}$ 條拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（，）；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$ 滿足的函數(shù)關(guān)系式是．
5. （3）探究以下結(jié)論：
  ①是否存在拋物線 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形？若存在，請求出拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，請說明理由．
  
  ②若直線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長有何規(guī)律？請用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示．

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