浙江省溫州市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：202 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。）

1. (2023八上·濟(jì)陽(yáng)期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣4）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2021八上·柯橋月考) 對(duì)于命題“若a＞b，則a²＞b²”，能說(shuō)明它屬于假命題的反例是（）

A . a＝2，b＝1 B . a＝﹣1，b＝﹣2 C . a＝﹣2，b＝﹣1 D . a＝﹣1，b＝1

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3. (2020八上·溫州月考) 如圖，∠ABC＝∠DCB.要說(shuō)明△ABC≌△DCB，需添加的條件不能是（）

A . AB＝DC B . ∠A＝∠D C . BM＝CM D . AC＝DB

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4. (2020八上·溫州月考) △ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題為真命題的（）

A . 如果∠A＝2∠B＝3∠C，則△ABC是直角三角形 B . 如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC是直角三角形 C . 如果a：b：c＝1：2：2，則△ABC是直角三角形 D . 如果a：b；c＝3：4： $\text{[math]}$ ，則△ABC是直角三角形

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5. (2024·宜州模擬) 如圖，△ABC≌△AED ，點(diǎn)E在線段BC上，∠1＝40°，則∠AED的度數(shù)是（）

A . 70° B . 68° C . 65° D . 60°

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6. (2020八上·溫州月考) 如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . 3﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·青原期末) 如圖，△ABC的面積為8cm² ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（）

A . 2cm² B . 3cm² C . 4cm² D . 5cm²

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8. (2024八上·益陽(yáng)開學(xué)考) 如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，AC與OD相交于E，BD與OA相交于F，連接OM.則下列結(jié)論中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC.
正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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9. (2020八上·溫州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2， $\text{[math]}$ ），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，繞原點(diǎn)B將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （﹣1， $\text{[math]}$ ） B . （﹣2， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，1） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，2）

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10. (2020八上·溫州月考) 勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)明之一.如圖1，以直角三角形ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，三個(gè)陰影部分面積分別記為S₁ ， S₂ ， S₃ ，若已知S₁＝1，S₂＝2，S₃＝3，則兩個(gè)較小正方形紙片的重疊部分（四邊形DEFG）的面積為（）

A . 5 B . 5.5 C . 5.8 D . 6

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二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11. (2024八上·雙城期末) “x的3倍減去y的差是正數(shù)”用不等式表示為。

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12. (2020八上·溫州月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（1，2）是由點(diǎn)A（﹣1，2）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則a的值為.

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13. (2023八上·杭州期中) 如圖，CD是△ABC的角平分線，AE⊥CD于E，BC＝6，AC＝4，△ABC的面積是9，則△AEC的面積是.

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14. (2020八上·溫州月考) 已知關(guān)于x的不等式組恰好 $\text{[math]}$ 有2個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的值是.

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15. (2020八上·溫州月考) 如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊到△ADE處，再將邊AC折疊到與AD重合，折痕為AF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)是.

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16. (2020八上·溫州月考) 如圖，矩形紙片ABCD，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)，且OP＝OF，則AF長(zhǎng)為.

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17. (2020八上·溫州月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F(xiàn)分別是DC，BC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為.

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18. (2020八上·溫州月考) 圖1是小慧在“天貓?雙11”活動(dòng)中購(gòu)買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅，檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，已知兩支腳AB＝AC＝10分米，BC＝12分米，O為AC上固定連接點(diǎn)，靠背OD＝10分米.檔位為Ⅰ檔時(shí)，OD∥AB.檔位為Ⅱ檔時(shí)，OD'⊥AC.當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時(shí)，靠背頂端D向后靠的水平距離（即EF）為分米.

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三、解答題（共6小題，滿分46分）

19. (2021八上·陽(yáng)江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形方格的格點(diǎn)上.
1. （1）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A，B，C.
2. （2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁.
3. （3） △A₁B₁C₁的面積為.
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20. (2021七下·濮陽(yáng)期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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21. (2021八下·安徽期末) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，連結(jié)DC，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)C＝FE.連結(jié)AF，AE.
1. （1）求證：FA＝FE.
2. （2）若∠D＝60°，BC＝10，求△AEF的周長(zhǎng).
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22. (2020八上·溫州月考) 隨著網(wǎng)絡(luò)電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，疊加疫情影響，越來(lái)越多的人選擇網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物.在暑期來(lái)臨之際，天貓超市為了促銷，推出了普通會(huì)員與VIP會(huì)員兩種銷售方式，普通會(huì)員的收費(fèi)方式是：所購(gòu)商品的金額不超過(guò)300元，客戶還需支付快遞費(fèi)20元；如果所購(gòu)商品的金額超過(guò)300元，則所購(gòu)商品給予8折優(yōu)惠，并免除20元的快遞費(fèi)，VIP會(huì)員的收費(fèi)方式是：繳納VIP會(huì)員費(fèi)50元，所購(gòu)商品給予7.5折優(yōu)惠，并免除20元的快遞費(fèi).
1. （1）請(qǐng)分別寫出按普通會(huì)員、VIP會(huì)員購(gòu)買商品應(yīng)付的金額y（元）與所購(gòu)商品的金額x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）某網(wǎng)民計(jì)劃在促銷活動(dòng)期間在天貓超市購(gòu)買x（x＞300）元的商品，則他應(yīng)該選擇哪種購(gòu)買方式比較合算？
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23. (2020八上·溫州月考) 如圖，CD，BE是△ABC的兩條高線，且它們相交于F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH，DH與BE相交于點(diǎn)G，已知CD＝BD.
1. （1）求證BF＝AC.
2. （2）若BE平分∠ABC.
  ①求證：DF＝DG.
  
  ②若AC＝8，求BG的長(zhǎng).
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24. (2020八上·溫州月考) 【閱讀材料】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，
如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，則△ABD≌△ACE.
1. （1）【材料理解】在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn).
2. （2）【深入探究】如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論：①BD＝EC；②∠BOC＝60°；③∠AOE＝60°；④EO＝CO，其中正確的有.（將所有正確的序號(hào)填在橫線上）.
3. （3）【延伸應(yīng)用】如圖3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，試探究∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系.
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