河北省滄州市14中2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一...

更新時(shí)間：2020-12-17 瀏覽次數(shù)：287 類型：開(kāi)學(xué)考試

一、單選題

1. (2020九上·滄州月考) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中是一元二次方程的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2023九上·大冶期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化簡(jiǎn)成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為9，其一次項(xiàng)系數(shù)為（）

A . 1 B . -1 C . -11 D . 11

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3. (2023九上·惠陽(yáng)期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·滄州開(kāi)學(xué)考) 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·滄州月考) 風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電．如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來(lái)的圖案重合，那么n的值可能是（）

A . 45 B . 60 C . 90 D . 120

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6. (2020九上·滄州月考) 把函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的新函數(shù)的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·滄州月考) 關(guān)于二次函數(shù)y＝2(x－2)²＋5，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，13） B . 圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè) C . 當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大 D . 當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值為5

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8. (2020九上·滄州月考) $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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9. (2020九上·滄州月考) 正方形的邊長(zhǎng)為3，邊長(zhǎng)增加x，面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·松山期中) 如圖，在長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分），要使觀賞路面積占總面積的 $\text{[math]}$ ，則路寬 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的方程是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·滄州月考) 某商品價(jià)格從2017年底到2018年底下降19%，從2018年底到2019年底下降36%，那么此商品價(jià)格從2017年底到2019年底平均下降百分率為：（）

A . 30% B . 28% C . 25.5% D . 20%

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12. (2020九上·滄州月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），（5，0），則一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020九上·蘭陵期末) 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h （單位： m ）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ （單位： s ）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：
①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是 40m ；②小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 6s ；③小球拋出3秒時(shí)，速度為0；

④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，小球的高度 $\text{[math]}$ ．其中正確的是（）

A . ①④ B . ①② C . ②③④ D . ②④

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14. (2020九上·滄州月考) 根據(jù)表中的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷此函數(shù)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·唐山期末) 拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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16. (2020九上·滄州月考) 已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線 $\text{[math]}$ 上，針對(duì)n的不同取值，所找點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，三人的說(shuō)法如下：甲：若n=-2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0．乙：若n=-1，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1．丙：若n=4，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0．下列判斷正確的是（）

A . 乙錯(cuò)，丙對(duì) B . 甲和乙都錯(cuò) C . 乙對(duì)，丙錯(cuò) D . 甲錯(cuò)，丙對(duì)

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二、填空題

17. (2020九上·滄州月考) 點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N（b，-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）²⁰²⁰=．

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18. (2024九上·昭通月考) 用公式法解一元二次方程，得x= $\text{[math]}$ ，則該一元二次方程是。

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19. (2020九下·延邊朝鮮族自治州月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則原點(diǎn)左側(cè)交點(diǎn)坐標(biāo)為.

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20. (2020九上·滄州月考) 用承重指數(shù)W衡量水平放置得長(zhǎng)方體木板的最大稱重量．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：木板承重指數(shù)W與木板厚度x（厘米）的平方成正比，當(dāng)x=3時(shí)，W=3．選一塊厚度為6厘米的木板，把它分割成與原來(lái)同長(zhǎng)同寬但薄厚不同的兩塊板（不計(jì)分割損耗）．設(shè)薄板的厚度為x（厘米），Q=W_厚-W_薄，當(dāng)x=時(shí)，Q=3W_薄．

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三、解答題

21. (2020九上·滄州開(kāi)學(xué)考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. (2022九上·中原期中) 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“*”：a*b＝ $\text{[math]}$ ，例如：4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8.
1. （1）求（﹣7）*（﹣2）的值；
2. （2）若x₁ ， x₂是一元次方程x²﹣5x﹣6＝0的兩個(gè)根，求x₁*x₂的值.
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23. (2020九上·滄州月考) 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果每件10元出售，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．
1. （1）求銷售量y件與銷售單價(jià)x（元）之間的解析式．（不用標(biāo)出自變量的取值范圍）
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)？才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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24. (2020九上·滄州月考) 已知拋物線經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(5，0)，C(0，4)，Q四個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)Q在x軸下方．
1. （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
2. （2） P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直接寫出滿足PA+PC的值為最小的點(diǎn)P坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)Q是否能使得△ABQ的面積和△ABC的面積相等？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2020九上·滄州月考) 已知△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1．若把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EBD，
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度大?。?
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在直線CD上時(shí)，求點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的距離．
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