四川省巴中市南江縣2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：125 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·汝陽期末) 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·南江期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則字母x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·南江期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 和四邊形 $\text{[math]}$ 的面積分別記為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·南岳期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·南江期末) 若a﹥0,則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . -a

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6. (2020九上·南江期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是1，則它的另一個根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2020九上·南江期末) 若最簡二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的被開方數(shù)相同，則a的值為（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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8. (2024九下·長沙模擬) 下列說法錯誤的是（）

A . 必然事件發(fā)生的概率是1 B . 通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計概率 C . 概率很小的事件不可能發(fā)生 D . 投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得

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9. (2020九上·南江期末) 如圖，五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁是位似圖形，且PA₁＝ $\text{[math]}$ PA ，則AB∶A₁B₁＝(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·南江期末) 把兩條寬度都為 $\text{[math]}$ 的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為 $\text{[math]}$ ，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·南江期末) 在一張比例尺為 $\text{[math]}$ 的地圖上，我校的周長為 $\text{[math]}$ ，則我校的實(shí)際周長為.

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12. (2024八下·樂陵月考) 若 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2019八下·河南期末) 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點(diǎn)O ， $\text{[math]}$ ，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為．

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14. (2020九上·南江期末) 如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是．

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15. (2023九上·南岳期末) 讀一讀：式子“ $\text{[math]}$ ”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為 $\text{[math]}$ ，這里“ $\text{[math]}$ ”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2020九上·南江期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020九上·南江期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·南江期末) 已知： $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020九上·南江期末) 如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1）

⑴畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；

⑵以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)和△A₂B₂C₂的面積．

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20. (2022·邯鄲模擬) 為迎接十二運(yùn)，某校開設(shè)了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．
1. （1）這次調(diào)查中，一共查了名學(xué)生：
2. （2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖：
3. （3）若有3名最喜歡毽球運(yùn)動的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動的學(xué)生的概率．
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21. (2020九上·南江期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，Q是CD的中點(diǎn).
1. （1） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否相似？為什么？
2. （2） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是什么？請說明理由.
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22. (2020九上·南江期末) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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23. (2020九上·南江期末) 如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．
1. （1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？
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24. (2020九上·南江期末) 如圖，A，B兩市相距150km，國家級風(fēng)景區(qū)中心C位于A市北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，位于B市北偏西 $\text{[math]}$ 方向上.已知風(fēng)景區(qū)是以點(diǎn)C為圓心、50km為半徑的圓形區(qū)域.為了促進(jìn)旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展，有關(guān)部門計劃修建連接A，B兩市的高速公路，高速公路AB是否穿過風(fēng)景區(qū)？通過計算加以說明.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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25. (2020九上·南江期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn)A以 $\text{[math]}$ 的速度移動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn)O以 $\text{[math]}$ 的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用 $\text{[math]}$ 表示移動的時間 $\text{[math]}$ ，那么：
1. （1）設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時， $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線 $\text{[math]}$ 上，并說明理由.
3. （3）當(dāng)為t何值時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似？
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