江西省贛州市于都縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：144 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021·重慶模擬) 下列電動(dòng)車品牌標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·蘇州模擬) 2019年被稱為“5G元年”．據(jù)媒體報(bào)道，5G網(wǎng)絡(luò)的理論下載速度為1.25GB/s，這就意味著我們下載一張2.5M的照片只需要0.002s，將0.002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·于都期末) 下列運(yùn)算結(jié)果為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·豐南模擬) 已知△ABC ，兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB ， AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M ，點(diǎn)M一定在（）

A . ∠A的平分線上 B . AC邊的高上 C . BC邊的垂直平分線上 D . AB邊的中線上

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5. (2020八上·高陽(yáng)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 18° B . 20° C . 30° D . 36°

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6. (2020八上·樂(lè)陵期末) 我市防汛辦為解決臺(tái)風(fēng)季排澇問(wèn)題，準(zhǔn)備在一定時(shí)間內(nèi)鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的排水管道，實(shí)際施工時(shí)， .求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 $\text{[math]}$ ＝20，…”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補(bǔ)為（）

A . 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 B . 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成 C . 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成 D . 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

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二、填空題

7. (2022·平谷模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，x 的取值范圍是.

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8. (2020八上·于都期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是.

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9. (2020八上·于都期末) 學(xué)習(xí)了“分式的加法”的相關(guān)知識(shí)后，小明同學(xué)畫(huà)出了如圖：請(qǐng)問(wèn)他畫(huà)的圖中①為，②為．

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10. (2020八上·于都期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖所示，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為

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11. (2020八上·于都期末) 生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程如圖所示（陰影部分表示紙條的反面）：

已知由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ .如果能折成圖④的形狀，且為了美觀，紙條兩端超出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱圖形，則在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離（用 $\text{[math]}$ 表示）為 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·于都期末) 我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；如果假分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的負(fù)整數(shù)值為．

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13. (2020八上·于都期末) 下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是．

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三、解答題

14. (2020八上·于都期末) 計(jì)算：
1. （1）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
2. （2）如圖， $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的一個(gè)外角，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)嗎？為什么？
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15. (2020八上·于都期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2020八上·于都期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. (2020八上·于都期末) 如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是如圖所示小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中按下列要求完成畫(huà)圖：
1. （1）請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺在圖1中畫(huà)一個(gè)等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺在圖2作出線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線．
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18. (2020八上·于都期末) 如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，聯(lián)結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．

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19. (2020八上·寬城期末) 新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作，開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種消毒液，其中 $\text{[math]}$ 消毒液的單價(jià)比 $\text{[math]}$ 消毒液的單價(jià)多40元，用3200元購(gòu)買(mǎi) $\text{[math]}$ 消毒液的數(shù)量是用2400元購(gòu)買(mǎi) $\text{[math]}$ 消毒液數(shù)量的2倍．
1. （1）求兩種消毒液的單價(jià)；
2. （2）學(xué)校準(zhǔn)備用不多于6800元的資金購(gòu)買(mǎi) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種消毒液共70桶，問(wèn)最多購(gòu)買(mǎi) $\text{[math]}$ 消毒液多少桶？
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20. (2020八上·于都期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等邊三角形，求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2020八上·于都期末) 將邊長(zhǎng)為a的正方形的左上角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
1. （1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S?，圖2中陰影部分的面積為S?，請(qǐng)用含a．b的式子表示：S?＝，S?＝；（不必化簡(jiǎn)）
2. （2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證的乘法公式是．
3. （3）利用（2）中得到的公式，計(jì)算；2020²﹣2019×2021．
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22. (2020八上·于都期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 對(duì)稱的點(diǎn)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）試猜想當(dāng) $\text{[math]}$ 的值最大時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 需要滿足什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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23. (2020八上·于都期末) 某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
設(shè) $\text{[math]}$ ，小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
1. （1）活動(dòng)一：
  如圖甲所示，從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直， $\text{[math]}$ 為第1根小棒．
  
  數(shù)學(xué)思考：
  
  小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：；（填“能”或“不能”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度；
3. （3）活動(dòng)二：
  如圖乙所示，從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中 $\text{[math]}$ 為第1根小棒，且 $\text{[math]}$ ．
  
  數(shù)學(xué)思考：
  
  若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
4. （4）若只能擺放4根小棒，求 $\text{[math]}$ 的范圍．
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