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安徽省合肥市廬江縣2020-2021學年八年級上學期數(shù)學第一...

更新時間：2020-11-11 瀏覽次數(shù)：419 類型：月考試卷

一、單選題

1. 在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，則m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 2或6 D . 2或4

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2. (2020八上·合肥月考) 如圖，將△ABC紙片沿DE進行折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A’的位置，若∠A=35°，則∠1-∠2的度數(shù)為（）

A . 35° B . 70° C . 55° D . 40°

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3. (2021八上·丹徒月考) 如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）

A . 48 B . 96 C . 84 D . 42

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4. (2020八下·高州期中) 如圖，AD是 $\text{[math]}$ 中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點E ， DF⊥AC交AC于點F ，若 $\text{[math]}$ ，DE＝2，AB＝4，則AC的長為（　?。?

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2021·荊州模擬) 工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的到刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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6. (2020八上·寬城期末) 如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，連接BD ， BD⊥CD ，垂足是D且∠ADB＝∠C ，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是（　?。?

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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7. (2021八上·曲阜期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AC邊上的高是（）

A . BE B . AD C . CF D . AF

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8. (2022八上·杭州期中) 長度分別為1，5，x的三條線段首位連接能組成一個三角形，則x的值可以是（　?。?

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. (2020八上·合肥月考) 如圖，△ABC中，AB＝AC，D、E分別在CA、BA的延長線上，連接BD、CE，且∠D＋∠E＝180°，若BD＝6，則CE的長為（　?。?

A . 6 B . 5 C . 3 D . 4.5

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10. (2020八上·連山期中) 如圖，CD、BD分別平分∠ACE、∠ABC ， ∠A＝70°，則∠BDC＝（　　）

A . 35° B . 25° C . 70° D . 60°

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二、填空題

11. (2020八上·烏蘭察布月考) 從如圖的五邊形ABCDE紙片中減去一個三角形，剩余部分的多邊形的內角和是

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12. (2021八上·義烏期中) 如圖，OP平分∠AOB ， PM⊥OA于M ，點D在OB上，DH⊥OP于H ．若OD＝4，OP＝7，PM＝3，則DH的長為．

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13. (2024八上·涼州期中) 一個銳角三角形，所有內角的度數(shù)均為正整數(shù)，且最小角是最大角的 $\text{[math]}$ ，則這個銳角三角形三個內角的度數(shù)為．

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14. (2020八上·合肥月考) 如圖，兩根旗桿間相距20米，某人從點B沿BA走向點A ，一段時間后他到達點M ，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D ，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM ．已知旗桿BD的高為12米，該人的運動速度為2米/秒，則這個人運動到點M所用時間是秒．

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三、解答題

15. (2020八上·合肥月考) 若a，b，c是△ABC三邊的長，化簡：|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|．

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16. (2020八上·合肥月考) 已知三角形的兩邊 $\text{[math]}$ ，若第三邊 $\text{[math]}$ 的長為偶數(shù)，求其周長.

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17. (2020八下·延慶期中) 如圖，點A，F(xiàn)，E，D在一條直線上，AB＝CD，AF＝DE，∠BAE＝∠CDF．求證：BE=CF．

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18. (2020八上·合肥月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，若AB＝BC ．求證：BD平分∠ABC ．

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19. (2020八上·灌云月考) 已知：AB＝AC ， BE＝CD ．
1. （1）如圖1，求證：∠B＝∠C；
2. （2）如圖2，連接AO ，不添加任何輔助線，直接寫出圖中所有的全等三角形．
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20. (2020八上·云縣期中) 在四邊形ABCD中，E為BC邊中點．已知：如圖，若AE平分∠BAD ， ∠AED＝90°，點F為AD上一點，AF＝AB ．

求證：
1. （1） △ABE≌AFE；
2. （2） AD＝AB+CD；
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21. (2020八上·合肥月考) （探究）如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P ．
1. （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．則∠A＝度，∠P＝度．
2. （2） ∠A與∠P的數(shù)量關系，并說明理由．
3. （3）（應用）如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P ． ∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點Q ．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關系為．
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22. (2020八上·合肥月考) 現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊．
1. （1）如果折成圖①的形狀，使點A落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關系是．
2. （2）如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2與∠A的數(shù)量關系是；
3. （3）如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關系，并說明理由．
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23. (2020八上·合肥月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．
1. （1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
  ①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  
  ②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
2. （2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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