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初中數(shù)學人教版九年級上學期第二十四章測試卷

更新時間：2020-10-30 瀏覽次數(shù)：607 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021九上·鄞州競賽) 已知⊙O的半徑為1，弦AB長為1，則弦AB所對的圓周角為（）

A . 60° B . 30° C . 60°和120° D . 30°和150°

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2. (2020九下·和平月考) 在圓內(nèi)接正方形ABCD中，正方形的邊長AB是8，則這個正方形的中心角和邊心距是（）

A . 90°，4 B . 90°，1 C . 45°，4 D . 45°，1

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3. (2022九上·晉江期末) 如圖所示，在半徑為10cm的⊙O中，弦AB＝16cm ， OC⊥AB于點C ，則OC等于（　?。?

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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4. (2020九上·鎮(zhèn)海開學考) 如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，若∠BCD＝40°，則∠ABD的大小為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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5. (2020九上·福州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點O為 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，點 $\text{[math]}$ 在過點 $\text{[math]}$ 的切線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·旌陽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 分別交于點 $\text{[math]}$ ，點M為劣弧 $\text{[math]}$ 的中點.若 $\text{[math]}$ .則點O到 $\text{[math]}$ 的距離是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·阿榮旗模擬) 已知⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，P為⊙O上除C、D外任意一點，則∠CPD的度數(shù)為（　?。?

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

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二、填空題

9. (2020九上·鎮(zhèn)海開學考) 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若CD=6，且AE：BE?=1：3，則AB=.

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10. (2020·河池) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點C，D，E都在 $\text{[math]}$ 上，∠1=55°，則∠2=°

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11. (2020九上·泰安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半徑為1，點P是 $\text{[math]}$ 邊上的動點，過點P作 $\text{[math]}$ 的一條切線 $\text{[math]}$ (其中點Q為切點)，則線段 $\text{[math]}$ 長度的最小值為．

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12. (2020·西鄉(xiāng)塘模擬) 我國魏晉時期著名的數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)——割之彌細，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失也.”也就是利用圓的內(nèi)接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計算圓的面積和周長.如圖1，若用圓的內(nèi)接正六邊形的面積 $\text{[math]}$ 來近似估計半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內(nèi)接正十二邊形的面積 $\text{[math]}$ 來近似估計半徑為1的⊙O的面積，則 $\text{[math]}$ .(結(jié)果保留根號)

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13. (2020·玉林) 如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到四邊形AD'E'F′處，此時邊AD′與對角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是.

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14. (2023·前郭模擬) 如圖，點C、D分別是半圓AOB上的三等分點，若陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ，則半圓的半徑OA的長為．

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三、綜合題

15. (2020九上·寧波月考) 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過A、B、C三點，⊙O交BD于E，交AD于F，且弧AE=弧CE，連接OA、OF.
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù).
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16. (2021·肇東模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系中，頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）畫出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 弧是點A所經(jīng)過的路徑，則旋轉(zhuǎn)中心 $\text{[math]}$ 的坐標為.
3. （3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）.
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17. (2020九上·瑞安期中) 如圖，⊙O的半徑OA $\text{[math]}$ 弧BC于E，D是⊙O上一點.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AE=2，BC=6，求OA的長.
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18. (2020九上·泰州月考) 如圖，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，BO的延長交邊AC于點D.
1. （1）求證：∠BAC=2∠ABD；
2. （2）當△BCD是等腰三角形時，求∠BCD的大??；
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19. (2021·烏蘇模擬) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，AC是 $\text{[math]}$ 的一條弦，點P是 $\text{[math]}$ 上一點，且PA=PC ， PD//AC ，與BA的延長線交于點D.
1. （1）求證：PD是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若tan∠PAC= $\text{[math]}$ ，AC = 12.求直徑AB的長.
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20. (2023九下·江都) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E在直徑CD的延長線上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）試判斷AE與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.
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