浙江省寧波市三校2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考聯(lián)考試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：237 類型：月考試卷

一、選擇題（共10題；共40分）

1. (2020九上·寧波月考) 拋物線y＝3（x﹣2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （1，2） B . （﹣2，1） C . （2，1） D . （﹣2，1）

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2. (2020九上·寧波月考) 二次函數(shù)y=x2的圖象平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則下列平移方法正確的是（）

A . 向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位 B . 向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位 C . 向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位 D . 向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位

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3. (2023九下·靖江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·寧波月考) 一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球 B . 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球 C . 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球 D . 第一次摸出的球是紅球的概率是 $\text{[math]}$ ；兩次摸出的球都是紅球的概率是 $\text{[math]}$

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5. (2020九上·寧波月考) 口袋中有白球和紅球共10個(gè)，這些球除顏色外其它都相同．小明將口袋中的球攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回口袋中，小明繼續(xù)重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次，結(jié)果有40次是紅球，請(qǐng)你估計(jì)口袋中紅球的個(gè)數(shù)是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2020九上·寧波月考) 圓的一條弦長(zhǎng)為6，其弦心距為4，則圓的半徑為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2020九上·瑞安期中) 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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8. (2020九上·河?xùn)|期末) 豎直上拋物體離地面的高度 $\text{[math]}$ 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系可以近似地用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 是物體拋出時(shí)離地面的高度， $\text{[math]}$ 是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面 $\text{[math]}$ 的高處以 $\text{[math]}$ 的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·寧波月考) 如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué)，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，距拖拉機(jī)中心50米的范圍內(nèi)均會(huì)受到噪音影響，已知有兩臺(tái)相距40米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛，它們的速度均為10米/秒，則這兩臺(tái)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間為（）

A . 6秒 B . 8秒 C . 10秒 D . 18秒

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10. (2022·無(wú)棣模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（4，0），其對(duì)稱軸為直線x＝1，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：
①ac＜0；

②4a﹣2b+c＞0；

③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；

④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（共6題；共30分）

11. (2020九上·寧波月考) 如圖，MN是⊙O的直徑，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在MN上，頂點(diǎn)B、C在⊙O上，若⊙O的半徑為5，AB=4，則BC邊的長(zhǎng)為．

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12. (2021九上·鄭州月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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13. (2020九上·寧波月考) 經(jīng)過(guò)人民中路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是.

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14. (2020九上·寧波月考) 有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是．

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15. (2020九上·寧波月考) 如圖，AB是⊙O的一條弦，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），M，N分別是BP，AB的中點(diǎn)．若AB=4，∠APB=30°，則MN長(zhǎng)的最大值為．

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16. (2020九上·寧波月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-2）2+1（a為常數(shù)）的頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與拋物線y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x交于點(diǎn)B，拋物線y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x的頂點(diǎn)為C，連結(jié)CA、CB，則△ABC的面積為。

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三、解答題（共8題；共80分）

17. (2020九上·寧波月考)
1. （1）已知某拋物線與拋物線y＝﹣2x²+3x﹣1的形狀和開(kāi)口方向都相同，并且其對(duì)稱軸為x＝1，函數(shù)的最大值為4，求此拋物線的解析式；
2. （2）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求它的解析式；
3. （3）某拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0），（﹣2，0）并且與直線y＝2x﹣1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求此拋物線的解析式.
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18. (2024·余姚期中) 小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作.根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨機(jī)分到 $\text{[math]}$ 組（體溫檢測(cè)）、 $\text{[math]}$ 組（便民代購(gòu)）、 $\text{[math]}$ 組（環(huán)境消殺）.
1. （1）小紅的爸爸被分到 $\text{[math]}$ 組的概率是；
2. （2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）
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19. (2020九上·寧波月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E ，G是弧AC上的點(diǎn)，AG，DC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
1. （1）求證：∠FGC=∠AGD.
2. （2）若BE=2，CD=8，求AD的長(zhǎng).
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20. (2020九上·寧波月考) 一只不透明袋子中裝有 $\text{[math]}$ 個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出 $\text{[math]}$ 個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的頻數(shù)	72	93	130	334	532	667
摸到白球的頻率	0.3600	0.2100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是（精確到0.01），由此估出紅球有個(gè).
（2）現(xiàn)從該袋中摸出2個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率.

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21. (2020九上·寧波月考) “互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一種商品，其成本為每件 $\text{[math]}$ 元，已知銷(xiāo)售過(guò)程中，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種商品的獲利不得高于 $\text{[math]}$ .據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如表：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元）	65	70	75	80	···
月銷(xiāo)售量y（件）	475	450	425	400	···

（1）請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤(rùn)中捐出300元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于7700元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定該商品的銷(xiāo)售單價(jià)？

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22. (2020九上·寧波月考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條弦，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是弧BC的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑.
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23. (2020九上·寧波月考) 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)O在BD上，以O(shè)為圓心的圓恰好經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，⊙O交BD于E，交AD于F，且弧AE=弧CE，連接OA、OF.
1. （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù).
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24. (2020九上·鄄城期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn)C.點(diǎn) $\text{[math]}$ 是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2） ①若點(diǎn)P僅在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，如圖1.求線段 $\text{[math]}$ 的最大值；
  ②若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使以M，N，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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