黑龍江省綏化市肇東市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：200 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·惠東月考) -2020的相反數(shù)是（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·肇東模擬) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·肇東模擬) 下列說法中，正確的是（?? ）

A . “打開電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是必然事件 B . 某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎 C . “明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨” D . “擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2”是隨機(jī)事件

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4. (2021·肇東模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·肇東模擬) 如圖是由五個完全相同的小正方體組成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·錦州模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·肇東模擬) 八年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為95分，80分，85分，95分，95分，85分，則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 95分，95分 B . 95分，90分 C . 90分，95分 D . 95分，85分

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8. (2021·肇東模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則S_△_ECF的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·肇東模擬) 溫州市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計劃多0.2萬棵，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，根據(jù)題意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·肇東模擬) 一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水和出水是兩個常數(shù).從某時刻開始 $\text{[math]}$ 內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第 $\text{[math]}$ 開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時間x（單位： $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的值是（）

A . 32 B . 34 C . 36 D . 38

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11. (2021·肇東模擬) 如圖，⊙O的半徑為9，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B＝100°，則劣弧 $\text{[math]}$ 的長為（　　）

A . 4π B . 5π C . 7π D . 8π

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12. (2021·肇東模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點(diǎn)，且DE＝1，F(xiàn)為射線BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥AF于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)G.則下列結(jié)論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當(dāng)∠CPF＝45°時，BF＝1；④PC的最小值為 $\text{[math]}$ ﹣2.其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

13. (2023八上·攸縣期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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14. (2022七下·華州期末) 用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.00000202=.

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15. (2021·肇東模擬) 已知a，b都是實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ ，則a^b的值為.

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16. (2021·肇東模擬) 若函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與y＝x+2圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（a ， b），則 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2021·肇東模擬) 把多項(xiàng)式a⁴﹣a²分解因式的結(jié)果是

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18. (2022·海東模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為

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19. (2021·肇東模擬) 如圖，某景區(qū)門口的柱子上方掛著一塊景點(diǎn)宣傳牌CD，宣傳牌的一側(cè)用繩子AD和BC牽引著兩排小風(fēng)車，經(jīng)過測量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則CD的長度約為米．（ $\text{[math]}$ ≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

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20. (2021·肇東模擬) 等邊 $\text{[math]}$ ABC的邊長為3，在邊AC上取點(diǎn)A₁ ，使AA₁＝1，連接A₁B ，以A₁B為一邊作等邊 $\text{[math]}$ A₁BC₁ ，則線段AC₁的長為．

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21. (2021·肇東模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC邊上一點(diǎn)，且BE＝CD，CD⊥BE.若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2 $\text{[math]}$ ，則四邊形CEDB的面積為.

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22. (2021·肇東模擬) 如圖，邊長為4的等邊 $\text{[math]}$ ABC ， AC邊在x軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，以OB為邊作等邊 $\text{[math]}$ OBA₁ ，邊OA₁與AB交于點(diǎn)O₁ ，以O₁B為邊作等邊 $\text{[math]}$ O₁BA₂ ，邊O₁A₂與A₁B交于點(diǎn)O₂ ，以O₂B為邊作等邊 $\text{[math]}$ O₂BA₃ ，邊O₂A₃與A₂B交于點(diǎn)O₃ ， …，依此規(guī)律繼續(xù)作等邊 $\text{[math]}$ O_n_﹣1BA_n ，記 $\text{[math]}$ OBA₁的面積為S₁ ， $\text{[math]}$ O₁BA₂的面積為S₂ ， $\text{[math]}$ O₂BA₃的面積為S₃ ， …， $\text{[math]}$ O_n_﹣1BA_n的面積為S_n ，則S_n＝．（n≥2，且n為整數(shù)）

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三、解答題

23. (2021·肇東模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是銳角三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線l，使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn)M、N，作一個圓，使得圓心O在線段 $\text{[math]}$ 上，且與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為.
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24. (2021·肇東模擬) 某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是．
2. （2）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)．
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25. (2021·肇東模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）畫出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 弧是點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑，則旋轉(zhuǎn)中心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.
3. （3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）.
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26. (2021·肇東模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，點(diǎn)O在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 為半徑的 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)D，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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27. (2021·肇東模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ ，與x軸交于A，與y軸交于C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）直接寫出不等式： $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3） P是y軸上一動點(diǎn)，直接寫出 $\text{[math]}$ 叫的最大值和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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28. (2022·藤縣模擬) 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E.作DF⊥AE于點(diǎn)H，分別交AB，AC于點(diǎn)F，G.
1. （1）判斷△AFG的形狀并說明理由.
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
3. （3）記△DGO的面積為S₁ ， △DBF的面積為S₂ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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29. (2021·肇東模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的最高點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 左移1個單位，上移1個單位得到拋物線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn).
1. （1）求拋物線C的解析式；
2. （2）若過點(diǎn)D的直線l與拋物線 $\text{[math]}$ 只有一個交點(diǎn)，求直線l的解析式；
3. （3）直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 交于D、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C，點(diǎn)Q為 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 之間的一個動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，試說明： $\text{[math]}$ 為定值.
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