江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：39 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九下·江都) 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A . y＝2x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·浙江期中) 已知點(diǎn)P到圓心O的距離為5，若點(diǎn)P在圓內(nèi)，則 $\text{[math]}$ 的半徑可能為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2023九下·江都) 一組數(shù)據(jù)5，8，8，10，1中，最后一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨跡覆蓋，則這組數(shù)據(jù)不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 極差

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4. (2023九下·江都) 如圖， $\text{[math]}$ ，則下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·江都) 二次函數(shù)y=(x+2)²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (﹣2，3) B . (2，3) C . (﹣2，﹣3) D . (2，﹣3)

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6. (2023九下·江都) 如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心.已知OA∶OD=1∶2，則△ABC與△DEF的面積比為（）

A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 1∶5

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7. (2023九下·江都) 在△ABC中，若|sinA﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ﹣cosB）²=0，則∠C的度數(shù)是（　?。?/p>

A . 45° B . 75° C . 105° D . 120°

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8. (2024·游仙模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造△ABC，使點(diǎn)C在x軸上，∠BAC＝90°，M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·上海市期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為1，則k的值為.

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10. (2023九下·江都) 已知一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 5，7，這組數(shù)據(jù)的極差是.

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11. (2023九下·江都) 一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是綠球的概率是.

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12. (2023九下·江都) 若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為cm² ．

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13. (2023九下·江都) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.

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14. (2023九上·梁溪期末) 已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a =9cm，b=4cm，則線段c=.

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15. (2023九下·江都) 已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.（結(jié)果保留根號(hào)）

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16. (2023九下·江都) 如圖，拋物線y＝ax²＋c與直線y＝kx＋b交于A（-1，m），B（2，n）兩點(diǎn)，則不等式ax²-kx＋c＜b的解集是.

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17. (2023九下·江都) 如圖平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑5? $\text{[math]}$ ，弦AB的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，⊙O內(nèi)一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，3），當(dāng)弦AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)D到AB的距離的最小值是.

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18. (2023·什邡模擬) 在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，則BC的長(zhǎng)的取值范圍是.

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三、解答題

19. (2023九下·江都)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
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20. (2023九下·江都) 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ .

⑴畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 ▲ ；
⑵在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使新圖與原圖相似比為 $\text{[math]}$ ；
⑶若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，直接寫出變化（2）后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 ▲ .

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21. (2023九下·江都) 某校為了強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，校團(tuán)委在全校舉辦了“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初、高中根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)行復(fù)賽，復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）高中代表隊(duì)五名學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)為分；
2. （2）分別計(jì)算初中代表隊(duì)、高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)；
3. （3）已知高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的方差為20，請(qǐng)計(jì)算初中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的方差，并結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差分析哪個(gè)隊(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好.
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22. (2023九下·江都) 小紅和父母計(jì)劃寒假期間從A、B、C、D 四個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇景點(diǎn)游玩.
1. （1）若小紅一家從中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游玩，則選中C景點(diǎn)的概率為；
2. （2）若小紅一家從中隨機(jī)選擇兩個(gè)景點(diǎn)游玩，求選中A、C兩個(gè)景點(diǎn)的概率.
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23. (2023九下·江都) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測(cè)量大樹 $\text{[math]}$ 的高度.如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹離教學(xué)樓 $\text{[math]}$ ，大樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，已知此時(shí)高 $\text{[math]}$ 的竹竿在水平地面上的影子長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，那么這棵大樹高度是多少？

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24. (2023九下·江都) 如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD.
1. （1）求證：△ABE∽△DEF；
2. （2）若AB＝4，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求 CG的長(zhǎng).
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25. (2023九下·江都) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在直徑CD的延長(zhǎng)線上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）試判斷AE與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.
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26. (2023九下·江都) 六月是水蜜桃大量上市的季節(jié)，某果農(nóng)在銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：若水蜜桃的售價(jià)為15元/千克，則日銷售量為50千克，若售價(jià)每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克，現(xiàn)設(shè)水蜜桃售價(jià)為x元/千克（ $\text{[math]}$ ，且x為正整數(shù)）.
1. （1）若某日銷售量為40千克，則該日水蜜桃的單價(jià)為多少元？
2. （2）若政府將銷售價(jià)格定為不超過30元/千克，設(shè)每日銷售額為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求W的最大值和最小值.
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27. (2024九上·南昌期末) 如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AC，BC，點(diǎn)D在AC上，且AD＝CD，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
1. （1）在圖（1）中，畫出 $\text{[math]}$ 的中線AE；
2. （2）在圖（2）中，畫出 $\text{[math]}$ 的角平分線AF．
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28. (2023九下·江都) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線 $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)M.P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線BC、BM于點(diǎn)E、F.
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求△PBC的面積；
3. （3） ①若點(diǎn)N為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形BENF為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)Q，滿足 $\text{[math]}$ ，當(dāng)△QNB的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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