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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)專題3 一元二次方程的根與...

更新時(shí)間：2020-10-27 瀏覽次數(shù)：133 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2020九上·衡陽(yáng)月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 已知實(shí)數(shù)x₁、x₂滿足x₁+x₂=4，x₁x₂=–3，則以x₁、x₂為根的一元二次方程是（）

A . x²–4x–3=0 B . x²+4x–3=0 C . x²–4x+3=0 D . x²+4x+3=0

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3. (2020九上·南安月考) 已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ （　　?。?

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·河?xùn)|期中) 設(shè)方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·射陽(yáng)月考) 等腰三角形的一邊長(zhǎng)是3，另兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

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6. (2022·臨邑模擬) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值為（）

A . -1 B . -4 C . -4或1 D . -1或4

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7. (2022九上·信都月考) 已知x₁ ， x₂是方程x²﹣3x﹣2＝0的兩根，則x₁²+x₂²的值為（）

A . 5 B . 10 C . 11 D . 13

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8. (2021九上·廬江期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+5x﹣m＝0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）

A . ﹣7 B . 7 C . 3 D . ﹣3

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9. (2024九上·蔡甸月考) 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . .4 D . 3

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10. (2020·昆明模擬) 已知m，n是方程x²+2x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²﹣2n+2015的值是（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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二、填空題

11. (2020九上·泉州月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)根為

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12. (2020九上·南安月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，且 $\text{[math]}$ ，則m的值是．

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13. (2020九上·邛崍期中) 方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2024九上·大豐月考) 若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于.

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15. (2021·孝南模擬) 已知a，b是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2020·南京模擬) 已知x₁ ， x₂是關(guān)于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，則a＝.

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三、計(jì)算題

17. (2020八下·陽(yáng)信期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-(m-3)x-m=0。
1. （1）試判斷原方程根的情況；
2. （2）若方程的兩根為x₁ ， x₂ ，且(x₁-3)(x₂-3)=10，求m的值。
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18. (2023九上·中山開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，請(qǐng)求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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19. (2020九上·永州月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根.
1. （1）求k的取值范圍:
2. （2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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