云南省昆明市2020年數(shù)學中考模擬試卷（6月）

更新時間：2020-10-31 瀏覽次數(shù)：300 類型：中考模擬

一、填空題

1. (2024七上·永福期中) 在 $\text{[math]}$ 四個數(shù)中，最小的數(shù)是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024八下·大余期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020七上·黑龍江期末) 國家發(fā)改委2月7日緊急下達第二批中央預算內投資2億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設，其中數(shù)據(jù)2億用科學記數(shù)法表示為元.

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021八上·淮濱月考) 如圖所示是三個邊長相等的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內角都是108°，則正多邊形③的邊數(shù)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2020·昆明模擬) 如圖放置的一個圓錐，它的主視圖是邊長為2的等邊三角形，則該圓錐的側面積為.（結果保留 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022九下·潮陽期末) 若 $\text{[math]}$ +（b+4）²=0，那么點（a，b）關于原點對稱點的坐標是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、單選題

7. (2020·昆明模擬) 若a²＝4，b²＝9，且ab＜0，則a﹣b的值為（）

A . ﹣2 B . ±5 C . 5 D . ﹣5

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020·昆明模擬) 下列運算正確的是（）

A . a^﹣²÷a^﹣¹＝a² B . a^﹣¹×a²＝a^﹣² C . （a^﹣²）^﹣¹＝a² D . a^﹣²+a^﹣¹＝a^﹣³

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2020·昆明模擬) 如圖所示，下列說法中錯誤的是（）

A . ∠A和∠3是同位角 B . ∠2和∠3是同旁內角 C . ∠A和∠B是同旁內角 D . ∠C和∠1是內錯角

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九下·城廂模擬) 下列說法中，正確的是（）

A . 為檢測某市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式 B . 若兩名同學連續(xù)六次數(shù)學測試成績的平均分相同，則方差較大的同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定 C . 拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是 $\text{[math]}$ D . “打開電視，正在播放廣告”是必然事件

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2020·昆明模擬) 已知m，n是方程x²+2x﹣1＝0的兩個實數(shù)根，則m²﹣2n+2015的值是（）

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021八上·蚌埠期末) 如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（　）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2020·昆明模擬) 10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022九下·樂平期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，關于此函數(shù)的圖象及性質，下列結論中不一定成立的是（）

A . 該圖象的頂點坐標為 $\text{[math]}$ B . 該圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點為 $\text{[math]}$ C . 若該圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則一定經(jīng)過點 $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

15. (2020·昆明模擬) 計算： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2020·昆明模擬) 如圖，△ADC中，DB是高，點E是DB上一點，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD上的點，且AM＝DN.
1. （1）求證：△ABE≌△DBC.
2. （2）探索BM和BN的關系，并證明你的結論.
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2020·昆明模擬) 在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(4，4)，請解答下列問題：
1. （1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出點A₁ ， B₁ ， C₁的坐標；
2. （2）將△ABC繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂B₂C₂ ，并求出點B旋轉到點B₂所經(jīng)過的路徑長(結果保留π).
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2020·昆明模擬) 我市某中學藝術節(jié)期間，向學校學生征集書畫作品.九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了解析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
1. （1）李老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），李老師所調查的4個班征集到作品共件，其中B班征集到作品，請把圖2補充完整.
2. （2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.現(xiàn)在要在抽兩人去參加學?？偨Y表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用樹狀圖或列表法寫出解析過程）
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2020九上·錦江期末) 近日，國產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅，作為我國本世紀建造的第一艘真正意義上的國產(chǎn)航母，承載了我們太多期盼，促使我國在偉大復興路上加速前行如圖，山東艦在一次測試中，巡航到海島A北偏東60°方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測量得出：可疑船只在P處南偏東45°方向，距P處 $\text{[math]}$ 海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時，可疑船只距海島A還有多少海里？（ $\text{[math]}$ ，結果精確到0.1海里）

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022·威遠模擬) 某銷售商準備在南充采購一批絲綢，經(jīng)調查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進價比一件B型絲綢進價多100元.
1. （1）求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元？
2. （2）若銷售商購進A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設購進A型絲綢m件.
  ①求m的取值范圍.
  
  ②已知A型的售價是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價為600元/件，銷售成本為n元/件.如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤w（元）與n（元）的函數(shù)關系式.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2020·昆明模擬) 如圖，△ABC中.∠BCA＝90°，以AB為直徑的⊙O與∠BAC的平分線交于點D，作DE⊥AC于點E.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若∠B＝30°，⊙O的半徑為4，求弧CD，線段CE及切線DE圍成的陰影部分面積.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2020·昆明模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （b，c是常數(shù)）與一次函數(shù)y₂＝kx+c（k是常數(shù)，k≠0）.
1. （1）若y₁的圖象與x軸只有一個交點（2，0），求b，c的值；
2. （2）若y₁的圖象可由拋物線y＝ax²+2c（a是常數(shù)，a≠0）向左平移2個單位，向上平移1個單位得到，求出y₁的函數(shù)關系式；
3. （3）若k+b＝3，當x≥2時，y₁＜y₂恒成立，求k的取值范圍.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2020·昆明模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，頂點 $\text{[math]}$ 的坐標為（4，2）， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的表示式；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關系，并說明理由；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，在反比例函數(shù)圖象上存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標.
答案解析收藏糾錯 + 選題